我校離散數(shù)學教學改革的實踐研究,離散數(shù)學論文

我校離散數(shù)學教學改革的實踐研究,離散數(shù)學論文離散數(shù)學是研究離散對象和它們之間的關系的當代數(shù)學的一個重要分支，具有內(nèi)容多、體系松懈、高度抽象及邏輯思維性強等特征，既不同于傳統(tǒng)的高等數(shù)學、線性代數(shù)的優(yōu)美理論體系，也不同于純計算機算法、構(gòu)造的實踐課程，而是一門理論和實踐兼?zhèn)涞暮诵幕A課，因而廣大教育工作者也在不斷的改良其教學方式方法，以適應該課程的特征。1當下離散數(shù)學的課程定位及教改現(xiàn)在狀況根據(jù)離散數(shù)學教學領域的權威專家及文獻，該課程的定位[1]為〔1〕在計算機科學與技術體系中有重要的基礎理論支撐作用；〔2〕對于培養(yǎng)學生的學科素質(zhì)和把握正確的學科方式方法是至關重要的；〔3〕有利于學生進行將數(shù)學方式方法應用于計算機數(shù)據(jù)構(gòu)造和算法的設計等創(chuàng)新實踐活動。由于離散數(shù)學是一門相對年輕的課程，其教學改革起步于近十年，大部分圍繞著下面四個方面開展：1.1教學內(nèi)容的分類教學由于開設該課程的專業(yè)包括計算機科學與技術、信息系統(tǒng)與信息管理、計算數(shù)學、軟件工程等，根據(jù)各專業(yè)培養(yǎng)目的可分為可科學型、工程型和應用型三種類型，科學型對課程要求把握的內(nèi)容最多，側(cè)重點在理論框架的把握和邏輯思維的訓練，工程型在數(shù)論要求上較科學型低，而應用型則在加強應用而減少證明技術和數(shù)論理論教學內(nèi)容。1.2教學資料的更新改良傳統(tǒng)教學資料以純數(shù)學理論知識為主，鮮有應用實例。近五年，國內(nèi)陸續(xù)出版了少數(shù)帶有應用的教學資料，逐步在每章的結(jié)尾及習題中出現(xiàn)了實踐知識模塊，固然占比不高，但是已經(jīng)是一種更能具體表現(xiàn)出應用性的改良。而國外教學資料[2]顯然在應用性、思維性訓練上著墨更多，更突顯出離散數(shù)學作為編譯原理、數(shù)據(jù)構(gòu)造、數(shù)據(jù)庫等關聯(lián)或后續(xù)課程的理論支撐課程的作用，內(nèi)容上調(diào)整得更為大膽，但在定義的表述上不夠清楚簡潔、習題開放性過大，不太合適國內(nèi)學生的學習習慣和課時要求。1.3教學方式的轉(zhuǎn)變隨著的當代教育技術的推進，離散數(shù)學也一樣走入了多媒體教學的形式，節(jié)省了大量的板書時間，也使得在課堂上演示實踐結(jié)果成果可能。在離散數(shù)學的很多模塊中引入案例幫助學生理解該理論知識的應用性也是近年廣大院校不斷開展的教學改革環(huán)節(jié)。1.4考核試題和方式的多樣化正是由于越來越多的從教者意識到離散數(shù)學是一門理論與應用兼并的綜合課程，在考核試題上也由傳統(tǒng)的單一理論題轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚摷皯酶髡家欢ū壤?，且增加了平常成績、課外實踐的占比，讓學生愈加重視自學和解決實際問題的能力。2我校離散數(shù)學教學改革的實踐研究我校信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)、計算機科學與技術專業(yè)分別開設了56學時、80學時的離散數(shù)學課程，通過參照其他院校的經(jīng)歷體驗和本校長期的教學實踐改革，基于提高學生學習興趣和實踐創(chuàng)新能力的目的，我們也探索出了一些新的教學改革措施：2.1多種教學資料、資源的整合首先，教學資料是老師開展教學和學生課外學習的基礎，前文也提到了國內(nèi)外教學資料各有優(yōu)缺點，所以我們不拘于一本教學資料，將多本教學資料及網(wǎng)絡資源的優(yōu)點集于一身，例如在知識點的引入上借鑒國外教學資料的實例，在定義上采用國內(nèi)教學資料的簡明描繪敘述，定理推導證明時參考國外教學資料的思路講明，講解例題時堅持國內(nèi)教學資料的逐步多層次加深，簡單章節(jié)直接利用播客、慕課等教學資源，作為學生的自學內(nèi)容，而習題和課外考慮題則可在國內(nèi)外教學資料中優(yōu)選。2.2混合教學形式的采用由于離散數(shù)學的各個模塊特征差異較大，例如數(shù)理邏輯具有高度的邏輯性、圖論具有超強的應用性等等，在教學方式上也需要因特征施教，對于開放性、綜合性的模塊可采用翻轉(zhuǎn)課堂，對于實踐性強的模塊采用PBL〔problembasedlearning〕教學，對于較抽象的模塊采用CBL〔casebasedlearning〕教學等；例如我們在分治算法的教學中，前期學生通過慕課資源自學基本概念，再采用小組討論下面問題并上交討論結(jié)果：〔1〕請描繪敘述一下你在C語言中所學過的冒泡排序法的基本思路？〔2〕請通過查找的資料,討論兩種新方式方法:二分歸并排序法、快速排序法的基本思路？〔3〕請運用上述三種算法實現(xiàn)數(shù)組[3,7,2,5,6,4,1,8]的詳細排序經(jīng)過？〔4〕這三種算法的算法復雜度T〔n〕分別為多少？〔5〕這三種算法的優(yōu)缺點是如何的？怎樣理解分治的思路？〔6〕實驗：三種算法的編程怎樣實現(xiàn)？〔語言自選，上交代碼〕并對該次翻轉(zhuǎn)課堂進行考核〔包括自我評分、組員匿名評分、導師評分〕，如下表：在這里混合形式中，不僅調(diào)動學生自主學習積極性、鍛煉學生的數(shù)學思維能力，且在培養(yǎng)團隊精神和提高實踐能力上也實現(xiàn)了較好的效果。2.3以應用為驅(qū)動，將數(shù)學建模與離散數(shù)學相結(jié)合數(shù)學建模是一個將數(shù)學應用于實際問題并用計算機方式方法進行求解的經(jīng)過，在其實踐經(jīng)過中有大量的環(huán)節(jié)都需要用到離散數(shù)學中的理論和該理論的計算機實現(xiàn)。例如：圖論的最短途徑算法在2018年全國大學生數(shù)學建模競賽B題課外的實踐論文，讓學生完好的解決一個實際問題。3總結(jié)和瞻望離散數(shù)學不僅僅僅是一門基礎知識課程,也是引導學生把握正確數(shù)學思維和方式方法，建立理論與實踐之間橋梁的重要渠道，我們應在思維和應用的培養(yǎng)上進一步的深化教改。因而，我們在加強老師本身對離散數(shù)學與其他學科的穿插應用的把握，補充翻轉(zhuǎn)課堂所需資源，致力開展正式的實驗課時等方面還能夠繼續(xù)完善，讓學生學有所樂、學以致用、學會創(chuàng)新?！疽韵聻橐韵聻閰⒖嘉墨I】[1]屈婉玲，王元元，傅彥,等.離散數(shù)學課程教學施行方案[J].中國大學教學,2018〔1〕