空間幾何體的直觀圖 優(yōu)秀教案

空幾體直圖教學(xué)目：掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則；會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖.提高空間想象力以及直觀感受。教學(xué)重：握斜二測畫法的步驟并能畫空間幾何體直觀圖．教學(xué)難：二測畫法的作圖規(guī)則，用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖．教具：三角板、圓規(guī)教學(xué)思：復(fù)習引入：投影的相關(guān)概念以及三視圖的局限性，引出如何畫幾何體的直觀圖。新知探究：

在課本上找一找，知道什么是幾何體的直觀圖；用斜二測畫法畫水平放置的正方形的直觀圖。用正等測畫法畫水平放置的圓的直觀圖。用斜二測畫法畫長方體的直觀圖。課堂練習課堂小結(jié)與作業(yè)教學(xué)過：一、復(fù)舊知導(dǎo)入課：（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？中心投影：光由一點向外散射形成的投影．平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影．在平行投影中,影線正對著投影面時,叫做正投影否則叫做斜投影．說明：三視圖在工程制圖中被廣泛采用，但其直觀性較差，因此，在立體幾何的學(xué)習與研究中,間幾何體的直觀圖顯得十分重要下面我們就來學(xué)習空間幾何體的直觀圖的畫法．二、新識探究：體驗：你能在課本上找到空間幾何體的直觀圖嗎？1/50000思考：下圖是采用斜投影和中心投影畫出的正方體的直觀圖，觀察它們的特點，你認為哪一個圖作圖比較方便？討論、納得出結(jié)論：中心投影（透視）中水平線仍保持水平，鉛垂線仍保持豎直，但斜的平行線會相交于一點．中心投影（透視）作圖方法比較復(fù)雜，且不易度量，因此，在立體幾何中，通常采用平行投影來畫空間圖形的直觀圖．體驗：用斜二測畫法畫水平放置的正方形的直觀圖．畫法：①如下圖(1)，在正方形ABCD中，取EF所在直線為x軸，對稱軸GH所在直線為y軸相交于點O圖(中相應(yīng)的’軸與y軸軸相交于點O，使

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(或)1②在(2)中O為中點在x軸上取’F’=在y軸上取’HGH以G2為中點，畫CD平行于x軸，并且等CD（CD=CD;以為中，畫AB平行x軸，且等B（即’B

）.③連接BCA’,,檫去輔助線x軸和’軸，便獲得正方水平放置的直觀圖ABCD（見圖(3)2/5’’’’’’’’0‘‘(2)生成：斜二測畫法的基本步驟：（1）軸建立直坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的，，建立直角坐標系；畫出斜標系在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的O,O使'

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它們確定的平面表示水平平面；（2）線在已知圖形平行于X的線段，在直觀圖中畫成平行于軸；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于軸；（3）長度已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。注意：圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線質(zhì)疑：畫直觀圖時，建立的坐標系是不是固定的，原點一定要在圖形的中心？說明：坐標軸的建立可根據(jù)實際圖形進行建立，最好建立在原有的線段上。例：3/50000鞏固新指導(dǎo)學(xué)生完成P19練習1~3題．思考：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）例2（教材第17例2）用斜二測畫法畫長、寬3cm、高2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖畫法：①畫軸增加軸如下圖畫軸y軸z軸三軸相交于點O使∠xOy∠xOz=90

.②畫底面點為中點軸上取線段MN,使MN在軸上取線段PQ,使

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cm.分別過點和作y軸的平行線，過點和作軸的平行線，設(shè)它們的交點分別為A，，C，D，四邊形ABCD是長方體的底面ABCD.③畫側(cè)棱．，BCD各點分別作軸的平行線，并在這些平行線上分別取長的線段’,BB,CC’.④成圖．順次連A,B’,D，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線就得到長方體的直觀圖．生成：空間幾何體的直觀圖的畫法規(guī)則畫立體圖形的直觀圖，在畫軸時，要多畫一條與平面’oy垂直的軸’z，且平行于0z的線段長度不變，其他同平面圖形的畫法。4/5鞏固新用斜二測畫法畫底面半徑為2cm，母線長為的圓柱的直觀圖。三、歸小結(jié)：