2023屆湖北省馬坪鎮(zhèn)中學心中學七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，則x+y的值為（A．2 B．-3 C．-1 D．32．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．3．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．34．某品牌電腦每臺的成本為2400元，標價為3424元，若商店要以利潤率不低于7%的售價打折銷售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%5．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-57．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n8．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上9．的倒數(shù)等于()A．3 B．－3 C．－ D．10．關(guān)于x的方程＝1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．12．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為______．13．對于下列四個條件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能確定ΔABC是直角三角形的條件有________．（填序號即可）14．圖所示，直角三角板的60°角壓在一組平行線上，AB∥CD，∠ABE=36°，則15．已知是方程的解，則______________.16．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.18．（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：19．（8分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.20．（8分）已知：，，求的值.21．（8分）化簡求值：當時，求的值．22．（10分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補全條形統(tǒng)計圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).23．（10分）在平面直角坐標系中，對于任意一點，定義點的“離心值”為：時，例如對于點，因為，所以.解決下列問題：（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；（2）如圖，點，線段上的點，①若，求點的坐標；②在圖中畫出滿足的點組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；24．（12分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)已知等式,利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出x+y【詳解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.2、A【解析】，故選A3、A【解析】

根據(jù)多項式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關(guān)鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則.4、D【解析】

直接利用標價×-進價≥進價×7%，進而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設(shè)該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤的意義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項錯誤。B、當0<m<n時，不等式m2<成立，故B項錯誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變。因此-m>-n，故D項錯誤?！军c睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.8、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、D【解析】

先求出，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵=3，3的倒數(shù)等于.

∴的倒數(shù)等于．

故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是倒數(shù)的定義和算術(shù)平方根的定義．10、D【解析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【點睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°或130°；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【詳解】解：如圖：當α=∠2時，∠2=∠1=50°，當β=∠2時，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．13、①③④【解析】分析：根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．詳解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯誤③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正確；④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正確．綜上所述，是直角三角形的是①③④．故答案為：①③④．點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．14、24【解析】

如圖延長BE交CD于H．利用平行線的性質(zhì)求出∠EHD，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖延長BE交CD于H．

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BHD=36°，

∵∠BED=∠EHD+∠EDC=60°，

∴∠EDC=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、6【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、x＜【解析】先根據(jù)x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a的值代入所求不等式(2—)x＜，由不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍x＜．故答案為：x＜.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.18、（1）；（2）【解析】

（1）通過觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【點睛】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．19、(1)購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設(shè)可進入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設(shè)可進入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進入該園林10次.④若購買C類年票，設(shè)可進入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時注意運用分類討論的數(shù)學思想.20、33【解析】

冪乘方的運算，同底數(shù)冪相除，完全平方公式【詳解】∵(am)n=6，a（2m-n）=∴mn=6,2m－n=3∴4m2+n2=（2m-n）2+4mn=33【點睛】冪乘方的運算：(am)n=amn同底數(shù)冪相除：aman=am-n完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b221、0【解析】

先根據(jù)單項式乘以多項式以及平方差公式把題中括號去掉，再合并同類項，最后把a和b的值代入求出結(jié)果即可.【詳解】原式===.當時，原式===0.【點睛】此題主要考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵.22、（1）500人；（2）見解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，

（3）用樣本估計總體，通過計算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60歲的人數(shù)為：

500-120-80-100-75-15-20-30=60人，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為1400人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法和兩種統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點，學會兩個統(tǒng)計圖結(jié)合起來分析數(shù)量關(guān)系，同時學會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法．23、（1），；（2）①，；②見解析.【解析】

（1）根據(jù)“離心值”的定義求解即可；（2）①由題意得，點P，點Q在直線x=-上，再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標；②根據(jù)“離心值”的定