2023屆河北省泊頭市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．； B．； C．； D．．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸3．下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，把△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，當(dāng)A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°時(shí)，∠B'CA的度數(shù)為（）A．44° B．43° C．42° D．40°5．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°6．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為()A．4 B． C．3 D．8．已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b＜0A．x＜1 B．x＞19．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－310．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．11．如圖，用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA； B．SSS； C．SAS； D．AAS；12．三條直線相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的解集是x＜2，則m的取值范圍是__________.14．若an＝3，則a2n＝_____．15．對于任意實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：。例如。若，且，則的值為________________。16．如圖所示的圖形中，x的值為______.17．已知y2-my+25=y-n2三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．19．（5分）解方程組：;

．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．21．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；（3）當(dāng)∠DAB=______度時(shí)，∠BAC=∠AEC．（請直接填出結(jié)果，不用證明）22．（10分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小023．（12分）如圖，已知中，，是內(nèi)一點(diǎn)，且，試說明的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，即，所以此題結(jié)果等于，選A；2、C【解析】

由于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′＝∠A＝47°，則∠A′CA＝90°﹣47°＝43°，由∠BCB′＝∠A′CA＝43°，則∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′可求．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′＝∠A＝47°，∴∠A′CA＝90°﹣47°＝43°．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知旋轉(zhuǎn)角相等，即∠BCB′＝∠A′CA＝43°，∴∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′＝128°﹣43°﹣43°＝42°．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和問題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】解：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯(cuò)誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故（4）錯(cuò)誤．故正確的有0個(gè)．故選A．7、A【解析】分析：先解關(guān)于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據(jù)x與y的和是2，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，進(jìn)而求解．詳解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．8、B【解析】

選取兩組對應(yīng)的x、y值代入ax+b=y中，得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，將a、b的值代入不等式ax+b＜0【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0∴b=1a+b=0解得：a=-1將a、b的值代入不等式ax+b＜-x+1＜解得：x＞故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出a、b的值.9、B【解析】因?yàn)?所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算方法求無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.10、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析：由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．詳解：在△OCE和△ODE中，∵CO=DO，EO=EO，CE=DE，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．12、D【解析】

根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≥2【解析】【分析】先解不等式②，再根據(jù)不等式組的解集情況確定m的取值范圍.【詳解】由②，得x<2,因?yàn)椋坏仁浇M的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案為：m≥2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組解集的意義.14、1.【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15、7【解析】

（1）依據(jù)關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：，即可得到a和b的關(guān)系依據(jù)，且，可得方程組，即可得到x+y的值【詳解】∵題中所示∴可得解得∴x+y=7故答案為：7；【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.16、60度【解析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.17、±5【解析】

根據(jù)完全平方公式可得n為25的平方根.【詳解】∵y2∴n=±25故答案為：±5.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于考慮正負(fù)兩種情況.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負(fù)數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負(fù)數(shù)∴解得：（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．19、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．21、（1）20°；（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根據(jù)AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）可得出∠BCF的度數(shù)，設(shè)∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵CE平分∠BCF，∴設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）證明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠BCA=20°×3=60°，∴∠DAC=4∠B=120°，∴∠B=30°，∴∠BAC=30°×3=90°，∴AB⊥AC；（3）由（1）知∠BCE=20°，∴∠BCF=40°．∴∠DAC=3×4