課時跟蹤檢測(十四) 萬有引力定律及其應用

1212課時跟蹤檢測(十四)萬有引力定律及其應用對點訓練：開普勒行星運動定律萬有引力定律．(2015·浦區(qū)期)關于萬有引力定律，下說法正確的()A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值B萬有引力定律只適用于天體之間C．有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D．地球繞太陽在橢圓軌道上運，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是相同的．太陽系中的八大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些T星運動所遵循的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lg，軸是；里T和分TR0別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑T和分別是水星繞太陽運行的周期和0相應的圓軌道半徑。下列四幅圖中正確的()圖m．對于萬有引力定律的數(shù)學表達式＝G，列說法正確的)rA公式中G為力常量，是人為規(guī)定的Br趨零時，萬有引力趨于無窮大C．、受到的萬有引力總是大小相等1D．、受到的萬有引力總是大小相等、方向相反，是對平衡力1．一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也地球直徑的一半這宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的)A倍C．2.0倍對點訓練：天體質(zhì)量和密度的計

B．0.5倍D．倍

TT223222222332233GtGt223222GtGt22322323GnGn22322323GtGt2232424TT223222222332233GtGt223222GtGt22322323GnGn22322323GtGt2232424．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人的科學探究為我們將來登上火開和利用火星資源奠定了堅實的基礎果星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動并測得該運動的周期為，則火星的平均密度ρ的達式為(k為個常數(shù))()A＝

B．＝

kC．＝kT

2

D．＝

k．(2013·福建高)設太陽質(zhì)量為，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T軌道可視作半徑為r的。已知萬有引力常量為，描述該行星運動的上物理量滿(4πrA＝T4πrC．GM＝T

4πrB．GMT4πrD．GM＝T臺模擬)如圖所是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達年“艱苦”旅行進繞土星飛行的軌道若卡西尼”號探測器在半徑為R的星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周行時間為t，已知萬有引力常量為，則下列關于土星質(zhì)量M和均密度ρ的達式正確的)圖4π3A＝，ρ＝4π3B＝，ρ＝4πt3tC．M，＝4πn3D．M，＝．(2012·建高考)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做速圓周運動，其線速度大小為。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為的體重力，物靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為。已知引力常量為G則這顆行星的質(zhì)量為()mAGNNC．

mBGNND．

2222222222對點訓練：天體表面重力加速度其應用．假設宇宙中有一顆未命名的星體，其質(zhì)量為地球的倍一個在地球表面重力為的體，經(jīng)測定在該未知星體表面的重力為80N，則未知星體與地球的半徑之比為()A0.5C．3.2

B．2D．．(2015·河南漯河二)宇航員站在某一星球距離表面h高處，以初速度v沿平0方向拋出一個小球，經(jīng)過時間后球到星球表面，已知該星球的半徑為，力常量為G則該星球的質(zhì)量為()AGt

2hRBGt

2C．Gt

GtD．11．年11月26日，中國探月工程副總指揮李本正在國防科工局舉行的嫦娥三號任務首場發(fā)布會上宣布首月球——娥三號月球探測器的巡視器全球征名活動結束，月球車得名“玉兔”號。圖是娥三號巡視器和著陸器，月球半徑為R，球表面0處重力加速度為g。球和月球的半徑之比為＝，表面重力加速度之為＝，地球和0g0ρ月球的密度之比為()ρ0AC．

圖BD．對點訓練：萬有引力定律的綜合用(2015·“約卷今有一個相對地面靜止懸浮在赤道上空的氣球于一個站在宇宙背景慣性系的觀察者考地球相對其的自轉(zhuǎn)運動以下對氣球受力的描述正確的是)A該氣球受地球引力、空氣浮力和空氣阻力B該氣球受力平衡C．球引力大于空氣浮力D．球力小于空氣浮力

1222212222娥三號”探測器已于12月2時分昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察展月表形貌與地質(zhì)構造調(diào)查等科學探測?！坝裢锰枴痹诘厍虮砻娴闹亓椋谠虑虮砻娴闹亓镚；地1球與月球均視為球體，其半徑分別為R、R；球表面重力加速度為g。則12圖GA月球表面的重力加速度為G2GB月球與地球的質(zhì)量之比為G1C．球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運行的速率之比為

G11G22D．嫦三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運動的周期為π

G22G1(多選“天宮二號”空間實驗室是繼“天宮一號”后中國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，將用于進一步驗證空間交會對接技術及進行一系列空間試驗，預計于年射。若“天宮二號”進入軌道后在離地面高為的道上圍繞地球做勻速圓周運動，則下列說法中正確的)A由于“天宮二號”在太空中處于完全失重狀態(tài)，所以不受重力作用B“宮二號”圍繞地球做勻速圓周運動的向心加速度要小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C．再給出地球的半徑和“天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運動的周期，就可以計算出地球的平均密度D．通變軌將“天宮二號”調(diào)整到離地面高為km的道上繞地球做勻速圓周運動，則“天宮二號”的機械能將增加．(2015·十所名校高三聯(lián))“嫦娥三號”探月衛(wèi)星年半年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，實現(xiàn)“落月”的新階段。已知月球繞地球做圓周運動的半徑為r、期為1T；“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的半徑為r、期為。力常量為，計122周圍其他天體的影響，下列說法正確的()A根據(jù)題目條件能求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量B根據(jù)題目條件能求出地球的密度C．據(jù)題目條件能求出地球與月球之間的引力

3122232＝kT，RkT232312122002222232222223Mm3122232＝kT，RkT232312122002222232222223Mmt4πn2T22rrD．據(jù)目條件可得出＝T12答

案．牛提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項AB錯誤C正確；地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受太陽的萬有引力大小是不相同的，選項D錯。．選根開普勒第三定律＝k可T3320T兩式相除后取對數(shù)，得lg＝lgT0T整理得2lg＝3lgTR0結合數(shù)學知識可知，選項B正。mm．C公F＝G中為引力常量，首先由卡文迪許通過扭秤實驗測得，不是rmm人為規(guī)定的A誤式F＝G從學角度講當r趨于零時其值是趨于無窮大，r然而萬有引力定律公式只適合于兩個可以看做質(zhì)點的物體體的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用而距離無小時兩個物體的半徑遠大于這個距離它們不再適用萬有引力公式，故B錯；、之的萬有引力是屬于相互作用力，所以總是大小相等，1與的量是否相等無關，故正m之的萬有引力守牛頓第三定律，總12是大小相等、方向相反，是一對相互作用力，不是一對平衡力，故D錯。GMm22GM．選C由F＝＝＝＝2，C項確。rrr0204．選D火探測器環(huán)繞火星“近地勻速圓周運動時，＝R，MπR，可得＝

π＝，故只有D正。GT．選A本題考查天體運動，意在考查考生對萬有引力定律的理解和應用。由萬有引Mm4π力提供向心力可知，G＝r，對比各選項可知選A。rT選D設卡西”號的質(zhì)量為卡西尼號繞土星的中心做勻速周運動，其向心力由萬有引力提供＝(R＋)，其中＝，解＝。n

233V2224222222222V423022211222222222222222233V2224222222222V423022211222222222222222M3又土星體積＝π，以＝＝。NGM．選B由意知行星表面的重力加速度為＝，在行星表面有g，衛(wèi)星在mm行星表面運行時有′g＝m′，立解得＝，故選項B正。GM．選由＝80，GMm＝50N5可得：＝＝，故＝，正。8選A設該星球表面的重力加速度，小球在星球表面做拋運動h＝。該星球的質(zhì)量為M在星球表面有：mg。以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，GtA正。MmM11．選B設球的密度為，由＝m得＝gR，＝＝，聯(lián)立解πRggR得＝，地球、月球密度分別為，則：＝，＝4＝入上式，GρgRRg000ρ解得：＝，項B正。ρ20選C氣球環(huán)繞地球做圓周運動，速度與大氣相同，沒有空氣力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，選C。．選B

GGMmGM由＝mg，G＝mg解得：＝gA錯誤；由＝G，＝12R11G

2GMmGMmMR可解得：＝，又＝，＝mRRMR11可解得月球衛(wèi)繞月球表面與地星繞球面速之＝1GR22，正，C錯；GR11

M1M2

＝GMm4π由＝R可：T＝T

4πRGM

＝π

GR12G2

，錯。Mm選CD“宮二號”處于完全失狀態(tài)但并非不受重力作用A錯由GrGM＝ma得心加速度＝同步星的高度“天宮二”大多“天宮二號nr

23223GT23312223323223GT233122233124的向心加速度要大于同步衛(wèi)星