小學(xué)數(shù)學(xué)-成反比例的量教學(xué)課件設(shè)計(jì)

——成反比例的量啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)從表格中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…每天生產(chǎn)的噸數(shù)工作效率（噸）工作時(shí)間（天）需要生產(chǎn)的天數(shù)運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…工作效率（噸）工作時(shí)間（天）思考：1.說(shuō)一說(shuō)：工作效率和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？2.比一比：工作時(shí)間是怎樣隨著工作效率變化的？3.算一算：計(jì)算每組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？工作效率和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)楣ぷ餍首兓ぷ鲿r(shí)間也隨著變化。工作效率擴(kuò)大，工作時(shí)間反而縮?。还ぷ餍士s小，工作時(shí)間反而擴(kuò)大。變化方向相反運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…工作效率（噸）工作時(shí)間（天）工作效率和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率變化，工作時(shí)間也隨著變化。工作總量不變，也就是工作效率與工作時(shí)間的積一定。我們就說(shuō)工作效率與工作時(shí)間是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每本的張數(shù)變化，裝訂的本數(shù)也隨著變化。紙的總張數(shù)不變，也就是每本的張數(shù)與裝訂的本數(shù)的積一定。我們就說(shuō)每本的張數(shù)與裝訂的本數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。印刷廠用一批紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？每本的張數(shù)裝訂的本數(shù)102080……8004001004020010080總結(jié)比較一下，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：

yx＝k（一定）×積一定你知道嗎？生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸/天102030405060反比例關(guān)系也可以用圖像表示。如前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示為右圖。反比例的圖像二、合作探索在探索反比例意義的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念試一試下面哪個(gè)表格中的兩種量成反比例？為什么？1.走路時(shí)，走的速度和所用的時(shí)間情況如下表：2.走一段路，走的速度和所用的時(shí)間情況如下表：速度（米）4050

60

80

100…

時(shí)間（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

時(shí)間（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度與時(shí)間的積不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度與時(shí)間的積一定，成反比例。

60×20=1200

……做一做比一比

（1）購(gòu)買(mǎi)同一種商品的數(shù)量和總價(jià)如下表：（2）用同樣的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)不同的商品的單價(jià)和數(shù)量如下表：數(shù)量（千克）1357總價(jià)（元）5152535單價(jià)（元）251025數(shù)量（千克）5020104每個(gè)表中的兩種量成什么關(guān)系？單價(jià)一定，也就是總價(jià)和數(shù)量的比值一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系?？們r(jià)一定，也就是單價(jià)和數(shù)量的乘積一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。1．變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)是一定的。2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是一定的。3．關(guān)系式：y÷x=k（一定）3．關(guān)系式：x×y=k（一定）正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。（1）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。（2）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。（3）小明做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程（一定），所以速度和時(shí)間成反比例。因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)×包數(shù)＝總冊(cè)數(shù)（一定），所以每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。因?yàn)樽鐾甑念}＋沒(méi)做的題＝總題數(shù)（一定），是和一定，不是積一定。所以做完的題和沒(méi)做的題不成反比例。綜合訓(xùn)練

1.下表中x和y兩個(gè)量成反比例,請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整X20.5y50.1155010020（1）表示x和y成反比例的式子（）。A.x+y＝8B.x÷y

＝8C.x×y＝8C2.對(duì)號(hào)入座

（2）甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)()A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例B拓展提高1.鋪地面積一定時(shí)，方磚面積