2019版文科數(shù)學大1.3　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞最新考綱考情考向分析1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且"“非"的含義．2。理解全稱量詞和存在量詞的意義．3.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。邏輯聯(lián)結(jié)詞和含有一個量詞的命題的否定是高考的重點；命題的真假判斷常以函數(shù)、不等式為載體，考查學生的推理判斷能力，題型為選擇、填空題，低檔難度.1．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1）命題中的且、或、非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．（2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全稱量詞和存在量詞（1）全稱量詞:短語“所有的”“任意一個”等在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號“?”表示．(2)存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個"等在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號“?"表示．3．全稱命題、特稱命題及含一個量詞的命題的否定命題名稱語言表示符號表示命題的否定全稱命題對M中任意一個x，有p（x)成立?x∈M，p(x)?x0∈M，綈p(x0)特稱命題存在M中的一個x0，使p（x0）成立?x0∈M，p(x0)?x∈M,綈p（x）知識拓展1．含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷規(guī)律(1)p∨q：p，q中有一個為真，則p∨q為真,即有真為真．（2）p∧q:p，q中有一個為假，則p∧q為假，即有假即假．（3）綈p:與p的真假相反，即一真一假,真假相反．2．含有一個量詞的命題的否定的規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論"．3．命題的否定和否命題的區(qū)別：命題“若p，則q”的否定是“若p，則綈q”，否命題是“若綈p,則綈q”．題組一思考辨析1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)（1）命題“3≥2”是真命題．（√)（2）命題p和綈p不可能都是真命題．(√)(3)若命題p，q中至少有一個是真命題，則p∨q是真命題．（√）（4）“全等三角形的面積相等”是特稱命題．(×)(5）命題綈(p∧q）是假命題,則命題p，q中至少有一個是真命題．(×）題組二教材改編2．[P18B組]已知p:2是偶數(shù),q：2是質(zhì)數(shù)，則命題綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．4答案B解析p和q顯然都是真命題，所以綈p，綈q都是假命題，p∨q，p∧q都是真命題．3．[P28T6（4)］命題“正方形都是矩形"的否定是_______________________________．答案存在一個正方形，這個正方形不是矩形題組三易錯自糾4．已知命題p，q,“綈p為真"是“p∧q為假"的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案A解析由綈p為真知，p為假，可得p∧q為假;反之，若p∧q為假，則可能是p真q假，從而綈p為假，故“綈p為真”是“p∧q為假”的充分不必要條件,故選A.5．下列命題中,為真命題的是（）A．?x∈R，－x2－1<0B．?x0∈R，xeq\o\al(2，0)＋x0＝－1C．?x∈R，x2－x＋eq\f(1，4)>0D．?x0∈R，xeq\o\al（2，0)＋2x0＋2<0答案A6．若“?x∈eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(0，\f（π,4）)）,tanx≤m"是真命題,則實數(shù)m的最小值為________．答案1解析∵函數(shù)y＝tanx在eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（0，\f（π，4））)上是增函數(shù)，∴ymax＝taneq\f（π,4）＝1.依題意知，m≥ymax，即m≥1.∴m的最小值為1。

題型一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷1．設(shè)命題p：函數(shù)y＝log2（x2－2x)的單調(diào)增區(qū)間是［1，＋∞）,命題q：函數(shù)y＝eq\f(1,3x＋1)的值域為(0,1），則下列命題是真命題的為(）A．p∧q B．p∨qC．p∧（綈q) D．綈q答案B解析函數(shù)y＝log2(x2－2x）的單調(diào)增區(qū)間是(2，＋∞)，所以命題p為假命題．由3x>0，得0<eq\f（1，3x＋1)〈1,所以函數(shù)y＝eq\f（1,3x＋1)的值域為(0,1），故命題q為真命題．所以p∧q為假命題,p∨q為真命題，p∧（綈q）為假命題,綈q為假命題．故選B.2．(2017·山東）已知命題p:?x＞0，ln（x＋1)＞0；命題q:若a＞b，則a2＞b2.下列命題為真命題的是(）A．p∧q B．p∧（綈q)C．(綈p)∧q D．（綈p)∧(綈q）答案B解析∵x＞0，∴x＋1＞1，∴l(xiāng)n（x＋1）＞ln1＝0.∴命題p為真命題，∴綈p為假命題．∵a＞b，取a＝1，b＝－2,而12＝1，(－2)2＝4,此時a2＜b2，∴命題q為假命題，∴綈q為真命題．∴p∧q為假命題,p∧(綈q）為真命題，(綈p)∧q為假命題,（綈p）∧（綈q)為假命題．故選B.3．已知命題p：若平面α⊥平面β,平面γ⊥平面β,則有平面α∥平面γ.命題q：在空間中，對于三條不同的直線a，b,c，若a⊥b，b⊥c,則a∥c。對以上兩個命題，有以下命題:①p∧q為真；②p∨q為假；③p∨q為真；④（綈p)∨（綈q)為假．其中，正確的是________．(填序號）答案②解析命題p是假命題，這是因為α與γ也可能相交；命題q也是假命題，這兩條直線也可能異面，相交．思維升華“p∨q”“p∧q”“綈p”等形式命題真假的判斷步驟（1）確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷其中命題p、q的真假；（3)確定“p∧q”“p∨q”“綈p”等形式命題的真假．題型二含有一個量詞的命題命題點1全稱命題、特稱命題的真假典例(2017·韶關(guān)南雄二模)下列命題中的假命題是（)A．?x∈R,2x－1>0 B．?x∈N＊，(x－1）2>0C．?x0∈R，lgx0〈1 D．?x0∈R，tanx0＝2答案B解析當x∈N*時，x－1∈N，可得(x－1）2≥0，當且僅當x＝1時取等號，故B不正確；易知A，C，D正確，故選B。命題點2含一個量詞的命題的否定典例（1)命題“?x∈R，eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,3）))x＞0"的否定是（）A．?x0∈R，eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（1，3）））＜0 B．?x∈R，eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，3)))x≤0C．?x∈R，eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)）)x＜0 D．?x0∈R，eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1，3））)≤0答案D解析全稱命題的否定是特稱命題，“>”的否定是“≤”．（2)(2017·河北五個一名校聯(lián)考)命題“?x0∈R，1＜f（x0）≤2”的否定形式是(）A．?x∈R,1＜f（x）≤2B．?x0∈R，1＜f（x0)≤2C．?x0∈R，f(x0）≤1或f(x0）＞2D．?x∈R，f(x）≤1或f(x)＞2答案D解析特稱命題的否定是全稱命題，原命題的否定形式為“?x∈R，f（x)≤1或f(x）＞2”．思維升華（1）判定全稱命題“?x∈M，p(x)”是真命題,需要對集合M中的每一個元素x，證明p(x）成立；要判斷特稱命題是真命題,只要在限定集合內(nèi)找到一個x＝x0，使p(x0）成立．(2)對全（特)稱命題進行否定的方法①找到命題所含的量詞,沒有量詞的要結(jié)合命題的含義先加上量詞，再改變量詞；②對原命題的結(jié)論進行否定．跟蹤訓練（1)下列命題中的真命題是(）A．?x0∈R,使得sinx0＋cosx0＝eq\f（3,2)B．?x∈（0，＋∞),ex>x＋1C．?x0∈（－∞,0），2x0〈3x0D．?x∈（0,π），sinx>cosx答案B解析∵sinx＋cosx＝eq\r(2）sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(x＋\f(π，4)))≤eq\r（2)〈eq\f（3，2)，故A錯誤;設(shè)f（x)＝ex－x－1,則f′（x)＝ex－1，∴f(x)在(0，＋∞）上為增函數(shù)，又f（0)＝0，∴?x∈(0，＋∞),f（x)〉0，即ex〉x＋1，故B正確；當x<0時，y＝2x的圖象在y＝3x的圖象上方,故C錯誤;∵當x∈eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（0，\f（π，4）))時，sinx〈cosx,故D錯誤．故選B。(2）（2017·福州質(zhì)檢）已知命題p：“?x0∈R,－x0－1≤0”，則綈p為()A．?x0∈R,－x0－1≥0B．?x0∈R，－x0－1>0C．?x∈R,ex－x－1>0D．?x∈R，ex－x－1≥0答案C解析根據(jù)全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系,可得綈p為“?x∈R,ex－x－1〉0”，故選C.題型三含參命題中參數(shù)的取值范圍典例（1)已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4在［3，＋∞)上是增函數(shù)，若p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________________．答案［－12,－4］∪［4，＋∞）解析若命題p是真命題，則Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4；若命題q是真命題，則－eq\f(a,4)≤3，即a≥－12?！遬∧q是真命題，∴p，q均為真，∴a的取值范圍是[－12，－4]∪[4，＋∞）．（2)已知f(x)＝ln(x2＋1)，g（x)＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,2））)x－m,若對?x1∈[0,3]，?x2∈[1,2］，使得f(x1）≥g(x2）,則實數(shù)m的取值范圍是________________．答案eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，4），＋∞））解析當x∈［0,3］時，f(x)min＝f(0）＝0，當x∈［1,2]時，g(x）min＝g（2）＝eq\f(1，4)－m，由f(x)min≥g(x)min，得0≥eq\f（1,4）－m，所以m≥eq\f（1,4）.引申探究本例(2）中，若將“?x2∈［1，2］”改為“?x2∈[1,2]”，其他條件不變,則實數(shù)m的取值范圍是________________．答案eq\b\lc\［\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,2），＋∞）)解析當x∈［1,2］時,g（x）max＝g(1）＝eq\f（1，2)－m，由f（x）min≥g(x）max,得0≥eq\f(1,2)－m,∴m≥eq\f(1，2).思維升華(1)已知含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假,可根據(jù)每個命題的真假,利用集合的運算求解參數(shù)的取值范圍．(2)對于含量詞的命題中求參數(shù)的取值范圍的問題，可根據(jù)命題的含義，利用函數(shù)值域(或最值)解決．跟蹤訓練（1）已知命題“?x0∈R，使2xeq\o\al（2，0)＋（a－1）x0＋eq\f（1，2）≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（－∞，－1) B．（－1,3)C．（－3，＋∞) D．(－3,1）答案B解析原命題的否定為?x∈R,2x2＋（a－1)x＋eq\f（1，2)＞0，由題意知,其為真命題,即Δ＝(a－1)2－4×2×eq\f（1，2）＜0，則－2＜a－1＜2,即－1＜a＜3。(2）已知p：?x0∈R，mxeq\o\al(2，0）＋1≤0，q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A．[2，＋∞） B．（－∞,－2]C．（－∞，－2］∪［2，＋∞) D．［－2,2］答案A解析依題意知，p，q均為假命題．當p是假命題時,mx2＋1＞0恒成立，則有m≥0；當q是假命題時,則有Δ＝m2－4≥0，m≤－2或m≥2。因此由p,q均為假命題，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m≥0,,m≤－2或m≥2,))即m≥2。常用邏輯用語考點分析有關(guān)四種命題及其真假判斷、充分必要條件的判斷或求參數(shù)的取值范圍、量詞等問題幾乎在每年高考中都會出現(xiàn),多與函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等知識相結(jié)合，難度中等偏下．解決這類問題應熟練把握各類知識的內(nèi)在聯(lián)系．一、命題的真假判斷典例1(1)(2017·佛山模擬）已知a,b都是實數(shù),那么“eq\r(a）＞eq\r(b)”是“l(fā)na＞lnb”的(）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析由lna＞lnb?a＞b＞0?eq\r（a)＞eq\r(b)，故必要性成立．當a＝1，b＝0時，滿足eq\r(a）＞eq\r(b），但lnb無意義，所以lna＞lnb不成立,故充分性不成立．答案B(2）(2018屆全國名校大聯(lián)考)已知命題p：?x∈R,3x〈5x；命題q：?x0∈R，xeq\o\al(3，0）＝1－xeq\o\al（2,0），則下列命題中為真命題的是（)A．p∧q B．（綈p)∧qC．p∧(綈q） D．（綈p）∧（綈q)解析若x＝0,則30＝50＝1,∴p是假命題，∵方程x3＝1－x2有解，∴q是真命題，∴(綈p）∧q是真命題．答案B二、充要條件的判斷典例2（1）(2017·廣東廣雅中學、江西南昌二中聯(lián)考）已知命題甲是“eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1(\f（x2＋x，x－1)≥0)))）”，命題乙是“{x|log3（2x＋1）≤0｝”，則下列說法正確的是(）A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件解析eq\f（x2＋x,x－1)≥0等價于x（x＋1）（x－1)≥0且x≠1，解得－1≤x≤0或x〉1。由log3(2x＋1）≤0,得0<2x＋1≤1，得－eq\f(1，2）<x≤0?！嗉资且业谋匾獥l件，但不是乙的充分條件．故選B。答案B（2)(2017·湖北七市聯(lián)考）已知圓C：(x－1）2＋y2＝r2(r＞0)．設(shè)p：0＜r＜3，q：圓C上至多有2個點到直線x－eq\r(3）y＋3＝0的距離為1，則p是q的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析圓C：（x－1)2＋y2＝r2的圓心(1,0）到直線x－eq\r（3）y＋3＝0的距離d＝eq\f(|1－\r(3）×0＋3｜，2)＝2。當r∈(0,1)時，直線與圓相離，圓C上沒有到直線的距離為1的點;當r＝1時，直線與圓相離，圓C上只有1個點到直線的距離為1；當r∈(1，2）時，直線與圓相離，圓C上有2個點到直線的距離為1;當r＝2時，直線與圓相切，圓C上有2個點到直線的距離為1;當r∈(2,3)時，直線與圓相交,圓C上有2個點到直線的距離為1.綜上，當r∈（0，3）時，圓C上至多有2個點到直線的距離為1，又由圓C上至多有2個點到直線的距離為1,可得0＜r＜3,故p是q的充要條件，故選C.答案C三、求參數(shù)的取值范圍典例3（1)已知命題p:?x∈［0，1],a≥ex,命題q：?x0∈R，xeq\o\al(2，0)＋4x0＋a＝0，若命題“p∧q"是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________．解析命題“p∧q”是真命題，p和q均是真命題．當p是真命題時,a≥（ex)max＝e；當q為真命題時，Δ＝16－4a≥0，a≤4，所以a∈[e，4]．答案[e,4］（2)已知函數(shù)f(x）＝x＋eq\f（4，x），g（x)＝2x＋a,若?x1∈eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1（\f（1，2），3))，?x2∈[2，3]使得f(x1）≥g（x2)，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析∵x∈eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f（1，2），3）),∴f（x)≥2eq\r（x·\f（4,x)）＝4,當且僅當x＝2時，f(x）min＝4，當x∈[2，3］時，g（x）min＝22＋a＝4＋a，依題意知f（x）min≥g（x）min，即4≥a＋4,∴a≤0。答案(－∞，0]1．已知命題p：“x〉3”是“x2〉9”的充要條件，命題q:“a2>b2”是“a〉b”的充要條件，則下列判斷正確的是(）A．p∨q為真 B．p∧q為真C．p真q假 D．p∨q為假答案D解析∵p假，q假，∴p∨q為假．2．設(shè)命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為eq\f(π,2)；命題q:函數(shù)y＝cosx的圖象關(guān)于直線x＝eq\f（π,2）對稱，則下列判斷正確的是(）A．p為真 B．綈q為假C．p∧q為假 D．p∨q為真答案C解析函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為eq\f（2π，2)＝π,故命題p為假命題；x＝eq\f(π，2）不是y＝cosx的對稱軸，故命題q為假命題,故p∧q為假．故選C.3．（2017·唐山一模)已知命題p:?x0∈N,xeq\o\al(3，0）〈xeq\o\al（2,0)；命題q:?a∈(0,1）∪（1，＋∞），函數(shù)f（x）＝loga(x－1)的圖象過點(2，0)，則下列判斷正確的是（)A．p假q真 B．p真q假C．p假q假 D．p真q真答案A解析對?x∈N，x3≥x2，∴p假，又當x＝2時，f（2）＝loga1＝0，∴f(x)的圖象過點（2，0），∴q真．4．（2017·豫西五校聯(lián)考)若定義域為R的函數(shù)f（x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()A．?x∈R，f（－x)≠f(x)B．?x∈R，f（－x)＝－f(x）C．?x0∈R,f(－x0)≠f(x0)D．?x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)答案C解析由題意知?x∈R，f(－x）＝f（x)是假命題，則其否定為真命題，?x0∈R，f（－x0)≠f（x0）是真命題．5．(2017·安慶二模)設(shè)命題p：?x0∈(0，＋∞），x0＋eq\f(1,x0)＞3；命題q：?x∈(2，＋∞）,x2＞2x，則下列命題為真的是()A．p∧(綈q) B．(綈p）∧qC．p∧q D．(綈p)∨q答案A解析對于命題p，當x0＝4時，x0＋eq\f（1,x0)＝eq\f(17，4)＞3，故命題p為真命題；對于命題q,當x＝4時，24＝42＝16，即?x0∈(2，＋∞),使得＝xeq\o\al（2，0）成立，故命題q為假命題，所以p∧（綈q)為真命題，故選A.6．已知命題p:?α∈R，cos（π－α）＝cosα；命題q:?x∈R，x2＋1＞0，則下列結(jié)論正確的是()A．p∧q是真命題 B．p∧q是假命題C．綈p是真命題 D．綈q是真命題答案A解析對于p：取α＝eq\f（π，2），則cos(π－α）＝cosα,所以命題p是真命題；對于命題q:因為x2≥0，所以x2＋1＞0，所以q是真命題．由此可得p∧q是真命題．7．下列命題中,真命題是(）A．?x0∈R，≤0B．?x∈R，2x＞x2C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是eq\f(a，b)＝－1D．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分條件答案D解析因為y＝ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正確；因為當x＝－5時，2－5＜(－5）2，所以B不正確；“eq\f（a,b）＝－1”是“a＋b＝0”的充分不必要條件，C不正確；當a＞1，b＞1時，顯然ab＞1，D正確．8．命題p:?x∈R,ax2＋ax＋1≥0，若綈p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A．（0,4］ B．[0,4］C．(－∞，0]∪[4，＋∞) D．（－∞，0)∪(4，＋∞)答案D解析因為命題p:?x∈R,ax2＋ax＋1≥0，所以綈p：?x0∈R,axeq\o\al（2,0）＋ax0＋1＜0，則a＜0或eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0，，Δ＝a2－4a＞0，)）解得a＜0或a＞4.9．命題“?n0∈N,neq\o\al(2,0)＞"的否定是________________．答案?n∈N，n2≤2n10．已知函數(shù)f(x)的定義域為(a，b)，若“?x0∈（a，b），f(x0)＋f（－x0)≠0"是假命題，則f(a＋b)＝________。答案0解析若“?x0∈（a,b），f(x0)＋f（－x0）≠0”是假命題,則“?x∈(a,b)，f（x)＋f(－x)＝0”是真命題，即f（－x)＝－f（x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則a＋b＝0,即f(a＋b)＝f(0）＝0.11．以下四個命題：①?x∈R，x2－3x＋2〉0恒成立;②?x0∈Q，xeq\o\al(2，0)＝2;③?x0∈R,xeq\o\al（2,0)＋1＝0；④?x∈R,4x2〉2x－1＋3x2。其中真命題的個數(shù)為________．答案0解析∵x2－3x＋2＝0的判別式Δ＝（－3)2－4×2>0,∴當x>2或x<1時，x2－3x＋2〉0才成立,∴①為假命題；當且僅當x＝±eq\r(2）時,x2＝2，∴不存在x0∈Q，使得xeq\o\al（2,0）＝2，∴②為假命題；對?x∈R，x2＋1≠0，∴③為假命題；4x2－(2x－1＋3x2）＝x2－2x＋1＝（x－1)2≥0，即當x＝1時,4x2＝2x－1＋3x2成立，∴④為假命題．∴①②③④均為假命題．故真命題的個數(shù)為0。12．已知命題“?x∈R，x2－5x＋eq\f(15,2）a〉0”的否定為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是____________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(5,6），＋∞）)解析由“?x∈R，x2－5x＋eq\f（15,2）a>0"的否定為假命題，可知原命題必為真命題，即不等式x2－5x＋eq\f（15,2）a>0對任意實數(shù)x恒成立．設(shè)f(x）＝x2－5x＋eq\f（15，2）a,則其圖象恒在x軸的上方，故Δ＝25－4×eq\f（15,2）a〈0，解得a>eq\f（5,6），即實數(shù)a的取值范圍為eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（5，6),＋∞））。13．已知命題p:－4〈x－a〈4，命題q:(x－2)（3－x)>0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．答案［－1,6]解析p：－4<x－a<4等價于a－4〈x<a＋4;q：（x－2）（3－x）>0等價于2〈x<3.又綈p是綈q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，所以eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a－4≤2，,a＋4>3，））或eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a－4〈2,，a＋4≥3，））解得－1≤a≤6.14．下列結(jié)論:①若命題p：?x0∈R，tanx0＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧（綈q）"是假命題；②已知直線l1:ax＋3y－1＝0，l2:x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是eq\f（a，b)＝－3;③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1"的逆否命題是“若x≠1,則x