電路第十二章三相電路

12.1三相電路世界各國電力系統(tǒng)中電能的生產(chǎn)、傳輸和供電絕大多數(shù)都采用三相制，與單相制相比有更多優(yōu)越性。①發(fā)電方面：三相交流發(fā)電機比同樣尺寸的單相交流發(fā)電機容量大50%②輸電方面：比單相輸電線節(jié)省有色金屬25％，電能損耗較單相輸電時少；三相電路的優(yōu)點③用電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟且便于接入負(fù)載；三相交流電機結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運行可靠、維護方便、成本低。當(dāng)前1頁，總共50頁。三相電路的特殊性①特殊的電源②特殊的負(fù)載③特殊的連接④特殊的求解方式三相電路由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路三部分組成。當(dāng)前2頁，總共50頁。1.對稱三相電源通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，定子三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子(磁極)以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖對稱三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY①對稱三相電源的產(chǎn)生我國:f=50Hz,220V;美歐日等國:60Hz,110V當(dāng)前3頁，總共50頁。NSooIwAZBXCYA+–XuAB+–YuBC+–ZuC電源正極性A、B、C

三端稱為始端，電源負(fù)極性X、Y、Z

三端稱為末端。當(dāng)前4頁，總共50頁。①瞬時值表達式②相量表示式中以A相電壓uA為參考正弦量

α=

1∠120o工程上為方便而引入的單位相量算子當(dāng)前5頁，總共50頁。相量算子α=1∠120o乘a，相當(dāng)于原相量逆時針(超前方向)旋轉(zhuǎn)120o乘a2，相當(dāng)于原相量順時針(滯后方向)旋轉(zhuǎn)120o當(dāng)前6頁，總共50頁。③波形圖utuAuBuCo120°120°120°④相量圖⑤對稱三相電源的特點對稱三相電源的瞬時值之和，相量之和總是為零當(dāng)前7頁，總共50頁。正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：電力系統(tǒng)一般采用正序，以后如果不加說明，均認(rèn)為是正序DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序。⑥對稱三相電源的相序三相電機零序:相位差為0當(dāng)前8頁，總共50頁。2.三相電源的聯(lián)接三個電源負(fù)極性(末端)X,Y,Z接在一起的點稱為Y聯(lián)接的中性點N,從N引出的導(dǎo)線稱中性線(零線)①星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-三個電源正極性(始端)A,B,C引出的導(dǎo)線稱端線當(dāng)前9頁，總共50頁。②三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–YZABC三個電壓源始末端依次連接成一個回路,再從A,B,C引出端線注意：三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點！當(dāng)前10頁，總共50頁。3.三相負(fù)載及其聯(lián)接①星形聯(lián)接稱三相對稱負(fù)載三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。ABCN'ZAZCZBABCN'ZAZCZB當(dāng)前11頁，總共50頁。②三角形聯(lián)接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB稱三相對稱負(fù)載當(dāng)前12頁，總共50頁。4.三相電路三相電路就是三相電源通過端子上引出的端線(輸電線)和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)電源和負(fù)載都對稱，且三條輸電線具有相同阻抗時，稱為對稱三相電路。當(dāng)前13頁，總共50頁。三相四線制YY+-+-

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.IC.IA'B'A'B'C'.IB'C'.IC'A'N'NZN.INY△三相三線制△Y△△YY當(dāng)前14頁，總共50頁。1.名詞術(shù)語+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–端線或相線(火線)：始端A,B,C三端引出線中線(零線)：Y-Y連接中連接電源中性點N和負(fù)載中性點N'的導(dǎo)線NN',連接無中線。12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系當(dāng)前15頁，總共50頁。相電壓：每相的電壓線電壓：端線與端線之間的電壓線電流：流過端線的電流+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–⑥相電流：流過每相的電流當(dāng)前16頁，總共50頁。對稱Y聯(lián)接2.相電壓和線電壓的關(guān)系各相電壓為:+–A+–B+–CN根據(jù)KVL,計算各線電壓:當(dāng)前17頁，總共50頁。利用相量圖看Y連接相電壓和線電壓之間的關(guān)系：30o30o30o當(dāng)前18頁，總共50頁。對稱Y聯(lián)接電路：所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個下標(biāo)字母標(biāo)出①相電壓依序?qū)ΨQ，則線電壓也依序?qū)ΨQ③線電壓相位超前對應(yīng)相電壓30o結(jié)論②線電壓大小=相電壓的倍,即當(dāng)前19頁，總共50頁。②對稱聯(lián)接+–AXBYCZ+–+–各相電壓為:對應(yīng)各線電壓為:對稱聯(lián)接電路：線電壓=對應(yīng)的相電壓結(jié)論當(dāng)前20頁，總共50頁。①對稱聯(lián)接三相電源始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法

I=0

電源中不會產(chǎn)生環(huán)流I0

電源中將會產(chǎn)生大環(huán)流三相電源△連接時,留下開口接入交流電壓表,測得回路總電壓為0再閉合連接注意②以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱Y負(fù)載和負(fù)載。當(dāng)前21頁，總共50頁。2.相電流和線電流的關(guān)系①對稱Y聯(lián)接各相電流為:對應(yīng)各線電流為:對稱Y聯(lián)接:線電流=對應(yīng)的相電流結(jié)論+-+-

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.IC當(dāng)前22頁，總共50頁。②對稱聯(lián)接各相電流為:根據(jù)KCL,計算各線電流:+-+-

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.IC.IA'B'A'B'C'.IB'C'.IC'A'當(dāng)前23頁，總共50頁。利用相量圖看對稱聯(lián)接相電流和線電流之間的關(guān)系：當(dāng)前24頁，總共50頁。對稱△聯(lián)接電路：③線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。

結(jié)論②線電流大小=相電流的倍,即①相電流依序?qū)ΨQ，則線電流也依序?qū)ΨQ當(dāng)前25頁，總共50頁。對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱，因而可引入特殊的計算方法來簡化計算。1.Y–Y聯(lián)接的對稱三相電路12.3對稱三相電路的計算+-+-

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.ICZ1為端線阻抗ZN為中線阻抗(三相四線制）當(dāng)前26頁，總共50頁。以N點為參考點，對N’點列寫結(jié)點方程求：結(jié)論：N，N’兩點等電位,中線電流為0,可將中點短路，各相獨立彼此無關(guān)，因此可將三相電路計算簡化為單相電路計算。+-+-

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.ICN'NZN.IN當(dāng)前27頁，總共50頁。A相計算電路+–ANN’ZZ1結(jié)論①對稱Y-Y電路,電源中點與負(fù)載中點等電位,有無中線對電路情況沒有影響(三相三線與三相四線制一樣)②對稱情況下,各相電壓(電流)都是對稱的,可歸結(jié)為一相(A相)

計算,其它兩相的電壓(電流)可按對稱關(guān)系直接寫出③對稱Y形聯(lián)接，根據(jù)相、線電壓(電流)的關(guān)系可得：當(dāng)前28頁，總共50頁。2.負(fù)載為△聯(lián)接的對稱三相電路可以根據(jù)電阻Y-△等效互換,化為Y-Y三相電路

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.IC.IA'B'A'B'C'.IB'C'.IC'A'Z/3Z/3Z/3N’

Y-△連接當(dāng)前29頁，總共50頁。3.電源為聯(lián)接時的對稱三相電路將電源用Y電源替代,保證其線電壓大小相位不變,最后化成Y-Y連接再歸為一相計算ACB+–+–+–+–A+–B+–C當(dāng)前30頁，總共50頁。①將所有三相電源、負(fù)載均化為等效Y-Y連接電路；②連接負(fù)載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；③畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：④根據(jù)接、Y接時線值、相值之間的關(guān)系，求出原電路的電壓(電流)線、相值。⑤由對稱性，直接寫出其它兩相的電壓、電流。

對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓一相電路中的電流為線電流小結(jié)當(dāng)前31頁，總共50頁。①本身是Y-Y連接②中性點用導(dǎo)線連接，畫出單相計算電路(A相)由線電壓算相電壓：

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.UNN'=0例12-1:已知對稱三相電路uAB=3802cos(wt+30o)V，Z1=(1+j2)W，Z=(5+j6)W，求負(fù)載中各電流相量。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNN'Z1Z1ZZZ當(dāng)前32頁，總共50頁。③根據(jù)對稱性寫出：

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.UNN'=0線電流：當(dāng)前33頁，總共50頁。例12-2:已知對稱線電壓UAB=

380V,Z1=(3+j4)W

Z=(19.2+j14.4)W。求負(fù)載的線電壓和相電流。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'①將負(fù)載變換成Y形，使電路成為對稱的Y-Y形式②連接中性點計算一相負(fù)載端線電流：③根據(jù)對稱寫出其他兩相負(fù)載端線電流：

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.UNN'=0當(dāng)前34頁，總共50頁。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'計算一相負(fù)載端相電壓：根據(jù)對稱寫出其他兩相負(fù)載端的線電壓：得一相負(fù)載端的線電壓：當(dāng)前35頁，總共50頁。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'根據(jù)對稱寫出其他兩相負(fù)載端的相電流：根據(jù)負(fù)載端的線電壓計算一相負(fù)載中的相電流：負(fù)載等效變換滿足條件:線電壓相等當(dāng)前36頁，總共50頁。電源不對稱情況少(系統(tǒng)保證其對稱)負(fù)載(電路參數(shù))不對稱情況很多電源對稱，負(fù)載不對稱分析方法不對稱不能引用上一節(jié)中對稱三相電路的分析方法，只能用第九章介紹的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析法。主要了解：中性點位移討論對象12.4不對稱三相電路的概念在三相電路中，只要有一部分不對稱，如出現(xiàn)電源不對稱，或電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱就稱為不對稱三相電路。①一根火線、或一相負(fù)載斷開或短路等；②照明或其它單相負(fù)載難于安排對稱。當(dāng)前37頁，總共50頁。①開關(guān)S打開(不接中性線)三相電源對稱，三相負(fù)載ZA、ZB、ZC不相同+-+-

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.INZN討論用結(jié)點法求當(dāng)前38頁，總共50頁。負(fù)載各相電壓：+-+-

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.INZN相量圖NN'當(dāng)前39頁，總共50頁。負(fù)載中點與電源中點不重合。中性點位移相量圖NN'說明②另一方面，如果負(fù)載變動時，由于各相的工作相互關(guān)聯(lián)，因此彼此互有影響①在電源對稱情況下，可根據(jù)中點位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱程度。當(dāng)中點位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。當(dāng)前40頁，總共50頁。②開關(guān)S合上(接上中性線)+-+-

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.IN說明①中線可強迫使中點間的電壓為零(若

ZN

≈0),盡管各相負(fù)載不對稱,但可強迫使各相保持獨立性,各相工作互不影響,可以分別獨立計算。②能確保各相不對稱負(fù)載獲得對稱相電壓并安全工作，克服了無中性線引起的缺點，保證安全供電。③由于線(相)電流不對稱，中線電流一般不為0當(dāng)前41頁，總共50頁。+-+-

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.INANBCA相負(fù)載干線C相負(fù)載B相負(fù)載中線的作用在于：保證在Y形連接時，不對稱負(fù)載的相電壓對稱。①中線阻抗?、跒楸ＷC各相負(fù)載正常工作，不能讓中線斷開,所以中線(干線)較粗,且不許接熔斷器或閘刀開關(guān)當(dāng)前42頁，總共50頁。①正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對獨立。②若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相負(fù)載不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBN'照明電路:電源電壓和負(fù)載均對稱，試分析不同線制下的工作情況(線電壓380V)ACBNN'例當(dāng)前43頁，總共50頁。ACBN'C相上負(fù)載電壓超過額定電壓,