9年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)課件第8單元《8.5 概率幫你做估計(jì)》

概率幫你做估計(jì)頻數(shù)：在考察中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù).頻率：而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.概率：表征隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量,是事件本身所固有的不隨人的主觀意愿而改變的一種屬性.知識(shí)回顧

在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率.如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m結(jié)果總數(shù)為n知識(shí)回顧

袋中裝有白球和紅球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同.袋子中有多少個(gè)白球、多少個(gè)紅球呢？情境問(wèn)題我們通過(guò)摸球試驗(yàn)來(lái)估計(jì)：

從袋中任意摸1個(gè)球，一定是白球嗎？一定是紅球嗎？摸幾次試試.(1)從中任意摸1個(gè)球,恰好是白球的概率是多少？(2)從中任意摸1個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少？(3)袋中白球數(shù)和紅球數(shù)各為多少？我們通過(guò)摸球試驗(yàn)來(lái)估計(jì)：

已知在100次摸球試驗(yàn)中，共摸出紅球71次，白球29次

用上述方法估計(jì)袋中白球數(shù)和紅球數(shù)的依據(jù)是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴交流。

例1.袋中裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，不將球倒出來(lái)數(shù)，你能估計(jì)袋中有多少個(gè)紅球嗎？通過(guò)摸球試驗(yàn)設(shè)袋中紅球有x個(gè)，則P(摸出白球)=

我們可以用試驗(yàn)所得的頻率作為P（摸出白球）的估計(jì)值，估算袋中的紅球數(shù)x，說(shuō)說(shuō)這樣做的理由。例2.某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為從他們生產(chǎn)的零件中每天任取10個(gè)做實(shí)驗(yàn)，平均來(lái)說(shuō)，多少天會(huì)查到一個(gè)次品？分析：先求出每天抽出次品的概率，然后可求出查到一個(gè)次品所需天數(shù)．分析：設(shè)預(yù)定計(jì)劃每天做x件，根據(jù)“8天所做零件的總數(shù)超過(guò)100件”“8天可做零件的總數(shù)不到90件”可列不等式組，解之可求得解集，注意件數(shù)是正整數(shù)．解：設(shè)預(yù)定計(jì)劃每天做x件，

根據(jù)題意可得8(x+1)＞1008(x-1)＜90

解之得1112＜x＜1214．

∵x取整數(shù)

∴x=12．

答：預(yù)定計(jì)劃每天做12件．一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí),可以用Ｐ(Ａ)＝m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生.

在科學(xué)研究中，生物學(xué)家常常用上述方法估計(jì)某個(gè)種群的數(shù)量，例如，某魚塘中某種魚的數(shù)量，某地區(qū)某種鳥的數(shù)量，等等。

1.經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì),香樟樹在某區(qū)的移植的成活率為95%.

(1)順河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是3800株.

(2)建淮鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購(gòu)幼樹3000株.

2.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球若干個(gè),每個(gè)球除了顏色外無(wú)任何區(qū)別.

(1)小王通過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)(每次取一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在1/4左右,請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù).解答：取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，即可估計(jì)取出黑球的概率穩(wěn)定為，袋中黑球的個(gè)數(shù)為×20=5個(gè)；

(2)若小王取出的第一個(gè)是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中在再任意取一個(gè)球,取出紅球的概率是多少?解答：由于白球的數(shù)目減少了1個(gè)，故總數(shù)減小為19，所以取出紅球的概率增加了，變?yōu)椤?.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n0.80.950.880.920.890.904(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中.(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中靶心的概率約是0.90.(2009威海市)除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子