2019版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二模塊最小公倍數(shù)應(yīng)用題試題新人教版

第二模塊最小公倍數(shù)應(yīng)用題【教法解析】列舉法：先分別寫出各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，而后在公倍數(shù)里找出它們的最小公倍數(shù)。比如：求12和8的最小公倍數(shù)。的倍數(shù)有：12，24，36，48，60，72，8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，12和8的公倍數(shù)：24，48，此中24是12和8的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們?nèi)康馁|(zhì)因數(shù)的乘積（假如有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)同樣，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)許多，乘許多的次數(shù)）。比如：求45和30的最小公倍數(shù)45=3×3×530=2×3×5最小公倍數(shù)等于2×3×3×5=90短除法：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除每一個(gè)數(shù)，再用部分?jǐn)?shù)的公因數(shù)去除，并把不可以整除的數(shù)移下來(lái)，向來(lái)除到全部的商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)為止，而后把全部的除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(見例2中)特別狀況：（1）兩數(shù)互質(zhì)時(shí)：比如8和11，它們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積88。（2）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)：比如3和12，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)12?！绢}例教學(xué)設(shè)計(jì)】例1張明、李剛都愛在圖書室看書，張明每4天去一次，李剛每6天去一次，有一次他們兩人在圖書室相遇，起碼再過(guò)多少天他們又能夠在圖書室相遇？【助教解讀】要求兩人再次相遇時(shí)過(guò)的天數(shù)，說(shuō)明要過(guò)的天數(shù)必定是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，也就是4和6的公倍數(shù)；要求再過(guò)的天數(shù)最少，就是求4和6的最小公倍數(shù)。4=2×26=2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3=12。起碼再過(guò)12天，他們又再次相遇。答：起碼再過(guò)12天他們又能夠在圖書室相遇?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解答此題重點(diǎn)是求4和6的最小公倍數(shù)，我們采納分解質(zhì)因數(shù)的方法求出4和6的最小公倍數(shù)，該題水到渠成。例2一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，厚6厘米。要堆成正方體起碼需要這樣的長(zhǎng)方體木塊多少塊？【助教解讀】把若干個(gè)長(zhǎng)方體木塊疊成正方體，它的棱長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的公倍數(shù)。此刻要求長(zhǎng)方體木塊最少，即求長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的最小公倍數(shù)，求出正方體棱長(zhǎng)后，再依據(jù)正方體與長(zhǎng)方體體積之間的關(guān)系就能求出長(zhǎng)方體的塊數(shù)。解：短除法求出20、12和6的最小公倍數(shù)。、12和6的最小公倍數(shù)是：×2×3×5×1×1=60因此正方體棱長(zhǎng)是60厘米。60÷20=360÷12=560÷6=103×5×10=150（塊）答：要堆成正方體起碼需要這樣的長(zhǎng)方體木塊150塊?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】運(yùn)用短除法求出20、12和6的最小公倍數(shù)，再求出正方體的棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，它們的積就是需要的長(zhǎng)方體的塊數(shù)?！矩炌ㄈ跁?huì)】【基礎(chǔ)題】1.小明6天去一次圖書室，小紅8天去一次圖書室。今日他們兩人一同去圖書室，下次兩人同時(shí)去圖書室是多少天此后？某公共汽車站有三條不一樣線路，1路車每6分鐘發(fā)一輛，2路車每10分鐘發(fā)一輛，3路車每12分鐘發(fā)一輛，三路車在清晨8點(diǎn)同時(shí)發(fā)車后，起碼再到什么時(shí)候又能夠同時(shí)發(fā)車？【能力題】3.學(xué)校在甬路的一旁栽了一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80m,本來(lái)每隔2m栽一棵，此刻小樹長(zhǎng)大了，改為每隔5m栽一棵。假如兩頭的樹不挪動(dòng)，中間有幾棵樹不需要挪動(dòng)？4.有一批機(jī)器部件，每

12個(gè)放一盒，就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少

1個(gè)；每

15個(gè)放一盒，就少

1個(gè)。這些部件總數(shù)在

300至400之間。這批部件一共有多少個(gè)？參照答案1.6和8的最小公倍數(shù)是24，因此下次兩人同時(shí)去圖書室是24天此后。2.6、10和12的最小公倍數(shù)是60，60分=1小時(shí)，8+1=9（時(shí)），因此起碼再到9時(shí)又能夠同時(shí)發(fā)車。3.7棵。（2和5的最