中考數(shù)學(xué)(圖形的相似,平移,旋轉(zhuǎn))

圖形的相似平移，旋1、探究：如圖①，在四邊形ABCD中∠BAD=∠，AB=AD，AE⊥于．若AE=10求四邊形的積應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中∠∠，AB=ADAE⊥于．若AE=19，，四邊形ABCD的面積為．、求重疊部分的面積．（）圖，將兩塊全等的直角三角形紙片和△DEF疊在一起，其中ACB=°，，AC=FE=8頂點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，經(jīng)點(diǎn)，交AC于點(diǎn)G．重疊部分（DCG）的面積．（）△繞點(diǎn)旋，使⊥交AC于H，交AC于點(diǎn)，圖2求出重疊部分eq\o\ac(△,（)）面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程．（），DEF繞點(diǎn)旋，，分交于點(diǎn)M，，DM=MN，求重疊部分（△）面積．3、將邊長(zhǎng)為和3的個(gè)正方形放置在直線l上如圖1，他連結(jié)、，測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF．（）將正方ODEF繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，判斷與CF還相等嗎？說明你的理由；（）將正方ODEF繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋至直線l上如圖3請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)．1

24、在ABCD中∠的平分線交直線BC于E，交直線于點(diǎn)．2（）圖1中明CE=CF；（）∠°，是的點(diǎn)（如圖2）直接寫出∠的數(shù)；（）∠°FG∥，，別連接DB、（如圖），求的數(shù)．5、在△中ACB=90°，∠ABC=30°將繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角θ（°θ＜°），得到△BC．11（）圖1，AB∥時(shí)設(shè)B與相于．證明：eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是邊三角形；111（）圖2，接AA、，△和△BCB的積分別為、．求證S：=1：；1111122（如圖3設(shè)中為EB中為P接EPθ=______長(zhǎng)度最大大值為116、如，△中點(diǎn)D，分在ABAC，BC上且，交DE于點(diǎn)求證：

.(2)如，在△中∠=90°正方形DEFG的個(gè)頂點(diǎn)在△的上，連接AF分交DE于M，兩點(diǎn).①如圖2，若AB=AC=1.直寫出MN的；②如圖3，求證MN=DM·EN.2

7、已知，△為邊三角形，點(diǎn)D為線BC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不B、C重）．以AD為邊作菱形，使∠DAF=60°連CF（）圖1，點(diǎn)在邊BC上時(shí)，①求證：ADB=；判斷結(jié)論∠AFC=ACB+是成立；（）圖2，點(diǎn)在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論AFC=∠是否成立？請(qǐng)寫出∠、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（）圖3，點(diǎn)在邊的長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、分在直線BC的側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出AFC、∠、DAC之存在的等量關(guān)系8、知∠AOB=60°，半徑為3cm的⊙P沿邊OA從向左平行移動(dòng)，與邊相的切點(diǎn)記為C。（）P移動(dòng)到與邊OB相時(shí)（如圖），切點(diǎn)為D，劣弧

的長(zhǎng)（）P移動(dòng)到與邊OB相于點(diǎn)，F(xiàn)，若EF=4

cm，求OC的長(zhǎng)9、（）如，在方形ABCD中點(diǎn)、分別在AD、上，∠MBN=45°，求證：（）如，在形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、分在AD、CD上若∠∠,試探究線段MNAMCN有怎的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．（）如，在邊形ABCD中，AB=BC∠ABC+ADC=180°，點(diǎn)M、分在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=1/2∠ABC，探究線段MN、AM、CN又怎樣的數(shù)量關(guān)系？3

、1）方形ABCD及腰eq\o\ac(△,Rt)AEF有共頂點(diǎn)，∠EAF=90°連接BE、．eq\o\ac(△,Rt)繞A旋，在旋轉(zhuǎn)過程中，、具怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖1）給予證明；（）（）中的正方形變?yōu)榫匦蜛BCD，腰eq\o\ac(△,Rt)變eq\o\ac(△,Rt)，AD=kAB，，他條件不變．（）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（）說明理由；（）（）的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，eq\o\ac(△,Rt)變eq\o\ac(△,為)，且∠EAF=a，其他條件不變．（）的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖3）如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、的數(shù)量關(guān)系，用表出直線、DF形成的銳β．、已知正方形中，為對(duì)角線BD上點(diǎn)，過E點(diǎn)交于F連接DF，為中，連接EG,CG（）證：；（）圖1繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所，DF中G，接EG，，問1中的結(jié)論是否仍然成立？（）圖1繞點(diǎn)轉(zhuǎn)任意角度，如圖所，再連接相應(yīng)線，問中論是否成立，EG是否垂直于，證明、已知線段，．（）知線段AC垂直于線段BD．圖1，圖和3中四邊形ABCD的積分別為、和S，123則S，=______，；123（）圖，對(duì)于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點(diǎn)A，，，重）任意情形，請(qǐng)你就四邊形面的大小提出猜想，并明你的猜想；（）線段BD與AC（或CA）的延長(zhǎng)線垂相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)AB，，，A所成的封閉圖形的面積是多少？4

、⑴如圖1，已知正方形ABCD，是AD上點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，是AB上一點(diǎn)是CD上一點(diǎn)，線段、交于點(diǎn)OEOH=∠，求證：；⑵如圖2，若將“正方形”改為“菱形ABCD”其條件不變，探索線段EF與段GH的系并加以證明；⑶如圖3，若將“正方形”改為“矩形ABCD”且AD=mAB其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明。、一次數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，明明提出這樣三個(gè)問題，請(qǐng)你幫他解決(1)把方形與等腰直角三角PAQ圖1所重疊在一起中∠PAQ=90°在邊BC上連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請(qǐng)說明理由。(2)如，為方形對(duì)角線的交點(diǎn)，將一直角三角板FPQ的角頂點(diǎn)F與重,轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC相交于點(diǎn)M，探索OM與的量關(guān)系，并說明理由。(3)如3，2)中“正方形”改為“矩形”，其他條件不變，且=4，=6，F(xiàn)M=xFN，試求與之的關(guān)系。，已知四邊形是形，是段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接交于F過F作FH∥交BC于，以證明結(jié)論成。（）究：如2上述條件中，若在CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（）算：若形ABCD中AB=6，ADC=60°在線CD上且CG=16，接交AC所在的直線于，F(xiàn)作