中考復(fù)習(xí)學(xué)案14分類討論型問題

1212中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)—分類討論問題在解答某些數(shù)學(xué)問題時時遇到多種情況要對各種情況加以分類逐類求解，然后綜合得解這是分類討論分討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則分類中的每一部分是相互獨立的一分類按一個標(biāo)準(zhǔn)分類討論應(yīng)逐級進(jìn)行。正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏。一代數(shù)算的類論數(shù)公、質(zhì)引的類）1.

3ax4無解，則ax-3x2x3解去母得（x+3）+ax=4（x-3）（a-1x=由意得

2121或-10a-1a，猜想：把“無解”改為有根”如何解？2a跟蹤練習(xí)：無解，求a______.xx-1達(dá)標(biāo)練習(xí)：．若a且a,)A5或－B－5或C．5或D－或12若互倒數(shù)互為反數(shù)的絕值為1

)m

2的值是_____．（問題所涉及到的數(shù)學(xué)概念如的定義分>0＝0a<0三種情況種分類討論題型可以稱為概念型3.一函數(shù)y=kx+b，當(dāng)－3≤x≤，對應(yīng)的值≤≤，則kb值為）A．14B．－6C．－或21D－或14（問題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如討論一次函數(shù)=kxb（k的增減性，分k0和k0種情況種分類討論題型可以稱為性質(zhì)型4關(guān)于x的數(shù)y=k＋－與x軸有一個共點實數(shù)的值．5．已知關(guān)于x的程

x

2

0

．⑴當(dāng)k為值時，此方程有實數(shù)根；⑵若方程的兩實數(shù)根x，滿x|，的值．1

．已知y=kx＋3與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，求其函數(shù)解析式。（解含有字母系數(shù)（參數(shù)）的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論。這稱為含參型．已知x、y為角三角形兩邊的長，滿足

x

2

y

2

，則第三邊的長為。．已知拋物線

y1

=a

＋bx＋c（≠0與相交于點A，（A，在點兩側(cè)與y相交于點，且點A，C在次函數(shù)=2

x＋n圖象上，線段AB長為，段OC長為，當(dāng)y隨x的大而減小時，求自變量x的取值范圍．二三形圓幾圖中分討例2．在平面直角坐標(biāo)系,已點A(2,1),O為標(biāo)原點請你在坐標(biāo)軸上確定點P,使得AOP成為腰三角形.在給出的標(biāo)系中把所有這樣的點都出,畫上實心點,并在旁邊標(biāo)上P,P,??,P(有k個就到為,必寫出畫法跟練：如圖為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，，0)，C(0，，點D是的中點，點在BC上運動，eq\o\ac(△,當(dāng))eq\o\ac(△,)ODP是腰長為5的腰三角形時，則點坐標(biāo)為

2

000000例(2015龍江省牡江市)如在平面直角標(biāo)系中eq\o\ac(△,，)ABC的點A在x軸負(fù)半上，頂點Cx軸正半軸上頂點B第一象限，過點BD⊥y軸于D，線段OC的長是一元二次方程x12x+36=0的兩，BC=4

，∠BAC=45°．（1）求點A，C的坐標(biāo)（2）反比例數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，求k的值；（3在軸是否存在點P，以PB為頂點的三形與以POA為頂點的角形相似若存在，請出滿足條的點的個，并直接出其中兩點P的標(biāo)；若不在說明理由．達(dá)練：．若等腰三角形有兩條邊的長度為3和，則此等腰三角形的周長為（）

AB．

C．

或7．

．等腰三角形的一邊長為3cm，周長是，那么個等腰三角形的腰長是（）AB．3cm．5cm或．確定．若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則其他兩個內(nèi)角為（）A50°，°C．°，65

B°，65D．50°或°65．若⊙O的AB所的圓心角∠°則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A30

0

B

0

C．150

．或150．一個等腰三角形的一個外角等于，這個三角形的三個角應(yīng)該．(2014山已知⊙O的徑cmAB是O的ABCD足MAB=8cm，則AC的為)A.2

cm

cm

cm

cmD.2

cm

cm．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC=3BC=4．如果以點為圓心，半徑的圓與斜邊只有一個公共點，那么半徑r的取值范圍是．3

．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為，底邊長為_．一內(nèi)角的分線分矩形一邊長為1cm和3cm兩部分個矩形的面積為___cm．10如圖，在矩形ABCD中，AB=10AD=4點P是一點，若△APD與△BPC似，則滿足條件的點P有

個．在張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是12(2015遼寧本溪市如圖，物線y=ax

2

+bx（≠0）經(jīng)過點（2，0B3，3⊥x軸于點C，連接OB等腰角三角形DEF的邊EF在x軸上點E坐標(biāo)為0F與原點重（1）求拋物的解析式直接寫出的對稱軸；（2）DEF以每秒個位長度的速沿x軸正方向移，運動時為t秒，當(dāng)點D在BC邊上時停止運，設(shè)△DEF與△OBC的疊部分的面積為S，求出關(guān)于的函關(guān)系式；（3）點是物線對稱軸上一點，當(dāng)ABP時直角三角形時，請直接出所有符條件的點P坐標(biāo)．三動問中分討例(2015遼寧鐵嶺市)如圖在平面角坐標(biāo)系拋物y=ax2+bx+

與x軸交（﹣3，0（1，0）兩點與y軸于點C，點D與點C關(guān)于物線的對軸對稱．（1）求拋物的解析式并直接寫點D的坐標(biāo)；4

（2）如圖1，點從A出，以每秒個位長度的速度沿A→勻速動，到達(dá)點B停止運動AP為邊等邊△（點Q在x軸上方在動過程中eq\o\ac(△,，)APQ與四邊形AOCD重疊部分的積為，點P運動時為t秒，St之的函數(shù)關(guān)系；（3圖連接AC在第象限內(nèi)存在M使以MA為頂點的角形與△AOC相似直接寫出所符合條件點M坐標(biāo)．達(dá)練：．如圖所示，在梯形ABCD中AD∥BC＝90°，AD＝6，＝14點M線段BC一定點，且MC8．動點P從點出發(fā)沿C→D→B

的路線運動，運動到點B停．在點P的動過程中，使△PMC為腰三角形的點P有_個．．如圖，正方形A的長是＝MN＝，段的端在CDAD上動。當(dāng)＝

時，ABE與DN為頂點的三角形相似。．圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC∠C＝90，＝，＝，AD＝21動點從D發(fā)，沿射線DA的方向以每秒個單位長度的速度運動，動點點C出，經(jīng)線段以每秒1個位長度的速向點B運，點P、Q分從D同出，當(dāng)點Q運動到點時點P隨停止運動。設(shè)運動時間為秒。⑴設(shè)△的積為，S之間的函數(shù)關(guān)系式。⑵當(dāng)為值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？5

4.(2015湖北省岡市如圖在矩形OABC中AB=4點D為邊AB上一,將△BCD直線CD折疊,點B恰好落在OA邊上點處，分別以O(shè)COA所在的線為x軸，y軸建立平面直角標(biāo)系(1)求OE的長(2)求過，D，C三點的拋線的解析式；(3)一點從點C出發(fā)，沿以每2個單位長的速度向點B運動同時動點Q從點出發(fā)，沿EC以每1個單位長速度向點C運動，點P到達(dá)B時，兩點同停止運動.設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為值時，DP=DQ