《-中位數(shù)與眾數(shù)》說(shuō)課稿

PAGEPAGE3《中位數(shù)與眾數(shù)》說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的題目是“中位數(shù)與眾數(shù)”，《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第6章第2節(jié)的內(nèi)容。我從以下幾個(gè)方面對(duì)這節(jié)課的教學(xué)作一說(shuō)明：一、說(shuō)教材首先，我來(lái)說(shuō)說(shuō)教材。數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識(shí)世界，作出決策和預(yù)測(cè)。我們知道，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的３個(gè)數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第1節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。教材首先呈現(xiàn)給我們某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)表及一幅形象生動(dòng)的漫畫：這個(gè)公司員工收入到底怎么樣呢？畫面中經(jīng)理、職員C、職員D分別站在各自的角度得到了不同的結(jié)論，暗示了對(duì)同一個(gè)問(wèn)題不同的人會(huì)有不同的理解，這就為學(xué)生提供了廣闊的探索交流和思維馳騁的時(shí)空。接著課文安排兩個(gè)“議一議”欄目，搭建了數(shù)學(xué)思考的平臺(tái)，這里顯然是本節(jié)課的重頭戲，需要我們濃墨重彩寫思維，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程。本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個(gè)概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是：區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。基于以上分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心里特征，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）知識(shí)技能目標(biāo)：.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。（2）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)的代表分析問(wèn)題。（3）解決問(wèn)題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析的能力，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。（4）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)數(shù)據(jù)代表的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。我設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)目標(biāo)，是最基礎(chǔ)的要求，當(dāng)然，不同的學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到不同的收獲和發(fā)展。二、說(shuō)學(xué)法：其次，我想來(lái)說(shuō)說(shuō)學(xué)生和學(xué)習(xí)方法，雖然所教班級(jí)的學(xué)生年齡多在12—14歲之間，心里素質(zhì)比較脆弱，富于形象直觀思維，但他們都有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)和表現(xiàn)欲望，因此他們往往對(duì)于和自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，特別是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，就非常感興趣。這就告訴我們，在學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動(dòng)的安排上，一定要想方設(shè)法給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有意義、很重要、可以做。在這些過(guò)程中，初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的方法，形成從不同的角度分析同一個(gè)問(wèn)題的辯證思考問(wèn)題的能力。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定分析處理數(shù)據(jù)的能力。這正是他們的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。所以只有站在這個(gè)基點(diǎn)上組織學(xué)習(xí)內(nèi)容才是明智的選擇。《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在看、讀記憶為主學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想、自主探究、合作交流，初步形成用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，養(yǎng)成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度、能明智地應(yīng)付變化和不確定性，自信而理智地面對(duì)充滿信息和變化的世界?？傊?，初中階段的學(xué)生應(yīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)，而這僅僅靠記憶計(jì)算公式和制作統(tǒng)計(jì)圖表是不夠的，還要求學(xué)生能正確理解所學(xué)知識(shí)和方法的意義，除了能讀懂并有意識(shí)地從各種渠道獲取數(shù)據(jù)外，我們還必須理智地對(duì)待新聞媒介、廣告等公布的數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)可能帶來(lái)的誤導(dǎo)，并能對(duì)日常生活中的數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。基于以上分析，在學(xué)法上，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并最終學(xué)會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)。三、說(shuō)教學(xué)方法眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)，為什么？在這組數(shù)據(jù)中，1、1900元，是在所有員工工資的正中間，因?yàn)榍『糜兴膫€(gè)人的工資比它高，四個(gè)比它低。2、九個(gè)員工中有３個(gè)人的工資都是1800元,1800元出現(xiàn)的次數(shù)最多.因此我們稱1800元為眾數(shù)．3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，都是數(shù)據(jù)的代表。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)與眾數(shù)）二、探索新知（一）、中位數(shù)1、師生活動(dòng)：（a）隨機(jī)請(qǐng)七位同學(xué)站到講臺(tái)前面，問(wèn)誰(shuí)能迅速找出這七位同學(xué)身高的中位數(shù)？（猜）怎樣找這七位同學(xué)身高的中位數(shù)？參照剛才這組工資的中位數(shù)（1）排序（2）找身高處正中間的同學(xué)第四位第四位同學(xué)的身高就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（第四位同學(xué)說(shuō)出自己身高是多少）（b）再多請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)，八位同學(xué)中，身高處于最中間位置的同學(xué)有多少個(gè)？中位數(shù)選誰(shuí)比較好呢？2、通過(guò)剛才的這個(gè)小活動(dòng)，你能不能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是中位數(shù)？3、定義：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、根據(jù)定義，求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)的步驟是什么？（二）、眾數(shù)1、眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、眾數(shù)在我們生活中應(yīng)用也比較多。三、鞏固練習(xí)練習(xí)1、，競(jìng)選總統(tǒng)時(shí)，人們比較關(guān)心的數(shù)據(jù)是_____(填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”或“眾數(shù)”).練習(xí)2、數(shù)據(jù)1、3、5、4、7的中位數(shù)是_____練習(xí)3、數(shù)據(jù)1、3、5、4、7、8的中位數(shù)是_____練習(xí)4、本次期中考試，我班雒海波同學(xué)取得驕人的成績(jī)，她的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、地理的成績(jī)?nèi)缦拢?16分、133分、81分、89分、81分她這次成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)分別是多少？練習(xí)5、我班有八位同學(xué)所穿鞋子碼數(shù)如下：42碼、41碼、38碼、36碼、41碼、36碼、35碼、39碼這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？練習(xí)6、某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）通過(guò)計(jì)算，這組營(yíng)銷員的月銷售額平均為320件，假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由。解：（1）中位數(shù)：210件，眾數(shù)：210件表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；

（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平，銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．注意：1、求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先要把數(shù)據(jù)排序，排序可以按從大到小、也可以按從小到大排列2、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有單位，其單位與原數(shù)據(jù)的單位一致3、一組數(shù)據(jù)中可以沒(méi)有眾數(shù)，也可能有多個(gè)眾數(shù)。4、一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)？四、概念升華：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)區(qū)別計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，它應(yīng)用最為廣泛,但容易受極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，都是刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。五、小結(jié)：1、知識(shí)小結(jié)；2、利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，對(duì)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題做出合理的評(píng)判，比如，剛才上課前的那個(gè)問(wèn)題情境中，雖然平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都