高一數(shù)學(xué)必修二第二章復(fù)習(xí)

高一數(shù)學(xué)必修二第二章復(fù)習(xí)第一頁，共18頁。第二章復(fù)習(xí)總結(jié)第二頁，共18頁。一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無厚薄”；（4）“無大小”；（5）“無寬窄”二：平面的表示平面記作：平面ABCD平面AC或平面BDABDC第三頁，共18頁。1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)A在直線l上：（2）點(diǎn)A在直線l外：記作：2、點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)A在平面內(nèi)：記作．點(diǎn)B在平面外：記作．三、空間中幾種位置關(guān)系第四頁，共18頁。按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線不同在任何一個平面內(nèi):異面直線有一個公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個數(shù)分相交直線無公共點(diǎn)平行直線異面直線3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

第五頁，共18頁。aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.第六頁，共18頁。5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號表示圖形表示第七頁，共18頁。公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用:判定直線是否在平面內(nèi)．公理2

過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面．作用：確定平面的主要依據(jù)．推論1

經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個平面。

推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。四：三公理和三推論公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用:(1)判斷兩個平面相交的依據(jù);(2)判斷點(diǎn)在直線上。第八頁，共18頁。1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）練習(xí)回顧第九頁，共18頁。2、3個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678練習(xí)回顧第十頁，共18頁。兩直線異面的判別二:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線異面的判別一:

兩條直線

既不相交、又不平行.定義：不同在任何

一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線:證明異面直線時常用反證法。六、立體幾何的重點(diǎn)知識2.判斷直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行

線面平行）；a第十一頁，共18頁。3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：abαβ線面平行線線平行4.判斷平面與平面平行的方法：（1）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)則面面平行；（2）判定定理：線線平行線面平行面面平行P關(guān)鍵是找平行線法一:三角形的中位線定理；法二:平行四邊形的平行關(guān)系。第十二頁，共18頁。

⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行.

⑵如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.

⑶如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交.

⑷夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等。5.平面與平面平行的性質(zhì)：aab第十三頁，共18頁。6.直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直。（2）判定定理：線線垂直線面垂直第十四頁，共18頁。7.直線與平面垂直的性質(zhì)：abαβ8.判斷平面與平面垂直的方法：（1）定義法：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直βαaA第十五頁，共18頁。8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直βαAla第十六頁，共18頁。七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是:一作(找)：作（或找）平行線；二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角；三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪?/p>