四川省南充市永樂中學(xué)紫云校區(qū)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省南充市永樂中學(xué)紫云校區(qū)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：①②③④其中，真命題是（） A． ①④ B． ②③ C． ①③ D． ②④參考答案：C考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用；平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 證明題．分析： 對(duì)每一選支進(jìn)行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．解答： 對(duì)于①利用平面與平面平行的性質(zhì)定理可證α∥β，α∥γ，則β∥γ，正確對(duì)于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此時(shí)A1B1∥面D1C，不正確對(duì)應(yīng)③∵m∥β∴β內(nèi)有一直線與m平行，而m⊥α，根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正確對(duì)應(yīng)④m有可能在平面α內(nèi)，故不正確，故選C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．2.在中，，則的值（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B3.定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈［0，］時(shí)，f（x）=，則f（）的值為（

）A－ B C－ D參考答案：D略4.,f(x)>0恒成立，則的取值范圍（

）A

B

C

D參考答案：A略5.若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對(duì)的弦長也是2，則這個(gè)扇形的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：A分析：求出扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求解即可.詳解：由題意得扇形的半徑為：又由扇形面積公式得該扇形的面積為：.故選：A.點(diǎn)睛：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的半徑的求法、面積的求法，考查計(jì)算能力，注意扇形面積公式的應(yīng)用.6.若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖像是（

）

參考答案：A7.已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2參考答案：B略8.趙爽是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，也稱“趙爽弦圖”，如圖，若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取-點(diǎn)，這一點(diǎn)落在小正方形內(nèi)的概率為，則勾與股的比為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】分別求解出小正方形和大正方形的面積，可知面積比為，從而構(gòu)造方程可求得結(jié)果.【詳解】由圖形可知，小正方形邊長為小正方形面積為：，又大正方形面積為：，即：解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型中的面積型的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用概率構(gòu)造出關(guān)于所求量的方程.9.將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象,若的一條對(duì)稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D10.設(shè)=（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，由、的坐標(biāo)計(jì)算可得向量+的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，=（1，﹣2），=（3，4），則+=（4，2），又由=（2，﹣1），則（+）?=4×2+2×（﹣1）=6；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，則向量的夾角的余弦值為

參考答案：略12.不等式的解集是

．參考答案：略13.（5分）函數(shù)y=2sin（x+），x∈的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：考點(diǎn)： 復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由x+在正弦函數(shù)的減區(qū)間內(nèi)求出復(fù)合函數(shù)y=2sin（x+）的減區(qū)間，取k=0得到x∈的單調(diào)遞減區(qū)間．解答： 由，解得：．取k=0，得x∈的單調(diào)遞減區(qū)間是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了正弦函數(shù)的減區(qū)間，是基礎(chǔ)題．14.

．參考答案：15.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

參考答案：116.已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）=

．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=﹣4，再將其代入g（1）求值即可得到答案．【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，所以f（1）+1+f（﹣1）+（﹣1）2=0解得f（1）=﹣4，所以g（1）=f（1）+2=﹣4+2=﹣2，故答案為：﹣217.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖象的函數(shù)解析式為_____參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了解某校今年高一年級(jí)女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級(jí)女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試，成績(jī)低于5米為不合格，成績(jī)?cè)?至7米（含5米不含7米）的為及格，成績(jī)?cè)?米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[1,3),[3,5),[5,7)[7,9),[9,11]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?米到11米之間．（1）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；（2）若從此次測(cè)試成績(jī)最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．參考答案：（1）、；（2）.

（Ⅰ）由題意可知，

解得.所以此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為．

..............4分

答：此次參加“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)為人．

（Ⅱ）設(shè)從此次測(cè)試成績(jī)最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取名學(xué)生自不同組的事件為

：由已知，測(cè)試成績(jī)?cè)谟腥耍?/p>

記為，；在有人，記為．..................6分

從這人中隨機(jī)抽取人有

，共種情況．

事件包括共種情況．

...............10分

所以．

答：隨機(jī)抽取的名學(xué)生自不同組的概率為.

.................12分

19.已知集合（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

參考答案：解：（1）若則

又

ks5u

(2)

解得

所以的取值范圍為略20.（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足對(duì)于任意的，，有．（1）求和的值；（2）判斷的奇偶性并證明；

（3）若，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：（1）令，有，；-----------2分令，有，.-----------4分（2）判斷為偶函數(shù)，證明如下：令，有，，又定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為偶函數(shù).-----------8分（3），-----------10分，又函數(shù)為偶函數(shù)，，-----------12分解得的取值范圍為且.-----------14分21