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文檔簡介

關(guān)于基本不等式公式第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期日均值不等式

第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期日均值不等式

第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期日例.最值定理：(1)和定--積最大.(2)積定--和最小.一正；二定；三相等.第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用例1.有一根長4的鐵絲,如果圍成一個(gè)矩形;

求:圍成圖形面積最大值：

解:(1)設(shè)矩形的長為x,那么寬為2-x(2)面積S=x(2-x)(3)當(dāng)x=a時(shí)，矩形面積S最大=1第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期日方法(二):(1)設(shè)矩形的長為x.寬為y,那么：x+y=2a(2)矩形面積S=xy(3)當(dāng)x=y=a時(shí)，矩形面積最大值為a2.基本步驟：(1)設(shè)某線段長為x(求出其它線段長)(2)建立目標(biāo)函數(shù)w=f(x)(用基本不等式求出最值)(3)當(dāng)x=?時(shí)，w最大(小)=？(1)設(shè)某兩線段長為x,y(求出f(x,y)=0)(2)建立函數(shù)w=g(x,y)(用基本不等式求出最值)(3)當(dāng)x=?,y=?時(shí).w最大=？第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期日變式：如果：圍成一個(gè)直角三角形求：面積的最大值解:(1)設(shè)兩條直角邊長為x,y那么：(2)所以面積(3)當(dāng)x=y=_______時(shí)，面積最大=第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期日例2.已知一條直線過點(diǎn)M(3,2),它于x軸，y軸的正方向分別交于A,B,O為原點(diǎn).

求：△OAB面積的最小值.xyOAB如何設(shè)未知數(shù)？設(shè)1個(gè)？還是設(shè)2個(gè)？為什么？變式:(1)求的最小值;(2)求的最小值.

第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期日例3.ABPOxy已知點(diǎn)A(0,4),B(0,6),P在x軸正方向上求：使∠APB最大的點(diǎn)P

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