上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)A復(fù)習(xí)題第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度

第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞強(qiáng)度§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度§3-5機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介1t靜應(yīng)力：不隨時(shí)間變化或變化緩慢變應(yīng)力：隨時(shí)間變化tt2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力§3-1材料的疲勞強(qiáng)度2非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力3σmax—最大應(yīng)力σmin—最小應(yīng)力σm—平均應(yīng)力σa—應(yīng)力幅r—應(yīng)力比（循環(huán)特性）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的參數(shù)有5個(gè)，其中只有2個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。t41、非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力（-1<r<1）2、對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力（r=-1）ota=maxminotamminmax53、脈動(dòng)循環(huán)（r=0）otammaxt64、靜應(yīng)力（r=1）78例1.已知：max=200MPa，r=－0.5，求：min、a、m。例2.已知：a=80MPa，m=40MPa。求：max、min、r。9例1已知：max=200MPa，r=－0.5，求：min、a、m。解：10例2已知：a=80MPa，m=40MPa。求：max、min、r。解：材料的疲勞極限σrN：在應(yīng)力比為r的循環(huán)變應(yīng)力作用下，應(yīng)循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞所能承受的最大應(yīng)力σmax。材料的疲勞壽命N：材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，材料的極限應(yīng)力σlim=σr。變應(yīng)力下零件的的強(qiáng)度準(zhǔn)則為σca≤σr。11材料的σ-N疲勞曲線CBD有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)低周疲勞高周疲勞N0NNσσr104103OAσrN1213已知45鋼的疲勞極限-1=270MPa，疲勞曲線方程的冪指數(shù)m=9，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0=5×106次。求當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=104次時(shí)，其相應(yīng)的有限壽命疲勞極限為

MPa。14已知45鋼的疲勞極限-1=270MPa，疲勞曲線方程的冪指數(shù)m=9，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0=5×106次。求當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=104次時(shí)，其相應(yīng)的有限壽命疲勞極限為

MPa。不同應(yīng)力比r下的σ-N疲勞曲線15σ0N104N0NCDNσmaxσ-1Nσ-1r=-1r=0r=0.4r=0，σr=σ0r=-1，σr=σ-1σ0.4Nσ0σ0.4O等壽命疲勞曲線θ16M′等壽命疲勞曲線σaσaσmσmθ17OM′M等壽命疲勞曲線A′—對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)D′—脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限點(diǎn)F—強(qiáng)度極限點(diǎn)C—屈服極限點(diǎn)OCFD′A′45°s0/2sas0/2s-1sSsBsm18A′sasm45°45°OFCD′G′sSsBs0/2σ-1σ0/2折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)；折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)；工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。材料的極限應(yīng)力線圖

19材料的極限應(yīng)力線圖已知：σ-1，σ0，σs（循環(huán)次數(shù)N=N0）作圖如下：1）標(biāo)出A＇(0，σ-1)，D＇(σ0/2,σ0/2)，C(σs,0)三點(diǎn)；2）連接A＇D＇并延長(zhǎng)；3）過C作與橫軸成135°的直線與A＇D＇連線或其延長(zhǎng)線交于G＇點(diǎn)。20γA

′σmσaC45°σ0/2OG′D′σ0/2σ-1σS21MNγA

′σmσaC45°σ0/2OG′D′σ0/2σ-1σSM

′-1<r<00<r<122γA

′σmσaC45°σ0/2OG′D′σ0/2σ-1σSM

′N′23γA

′σmσaC45°σ0/2OG′D′σ0/2σ-1σSM

′Mσaσm24NγA

′σmσaC45°σ0/2OG′D′σ0/2σ-1σSN′σmσa25作業(yè)（P45）3.2已知材料的σ

S=260MPa，σ

-1=170MPa，φσ=0.2。試?yán)L制此材料的極限應(yīng)力線圖。26影響機(jī)械零件疲勞極限的因素1）應(yīng)力集中的影響：kσ>１2）尺寸及截面形狀的影響：εσ<１（尺寸越大，εσ越小）3）表面狀態(tài)的影響：

加工質(zhì)量βσ<１（加工質(zhì)量越高，βσ越大）

強(qiáng)化因素βq>1綜合影響系數(shù)Kσ27§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)Kσ的計(jì)算28零件的極限應(yīng)力線圖零件D′DG′A

′G

OA

σaσ0/2σ-1σ-1eσ0e/2σ0/2σS材料C45°45°σm29零件的極限應(yīng)力線圖

已知：σ-1，σ0，σs，K

σ（循環(huán)次數(shù)N=N0時(shí)）作圖如下：1）標(biāo)出A（0，σ-1e

），D（σ0/2,σ0e/2），C（σs,0）三點(diǎn)；2）連接AD并延長(zhǎng)；3）過C作與橫軸成135°的直線與AD延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)。30零件的極限應(yīng)力線圖零件D′DG′A

′G

OA

σaσ0/2σ-1σ-1eσ0e/2σ0/2σS材料C45°45°σmγγe31零件的極限應(yīng)力線圖零件D′DG′A

′G

OA

σaσ0/2σ-1σ-1eσ0e/2σ0/2σS材料C45°45°σmγγe321）應(yīng)力比r=Cσ-1eσaσmOA

M′MσmσaG

CσS單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度33σ-1eσaσmOA

N′NσmσaG

CσS34C'Csasmstsasmsminsmaxs'maxs'min2）平均應(yīng)力σm=C35σmH

σ-1eσaσmOA

M′MσaG

CσS36σmH

σ-1eσaσmOA

N′NσaG

CσS37C'Csasmσtσmin3）最小應(yīng)力σmin=C38σmI

J

σ-1eσaσmOA

M′MσminσaG

CσS45°39σmI

J

σ-1eσaσmOA

N′NσminσaG

CσS45°40σmin<0σ-1eσaσmσSA

M′Mσmσminσa45°G

OCI

J

41已知：某零件材料的機(jī)械性能為σ

-1=600MPa，σ

0=1000MPa，σ

S=800MPa。（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)K

σ=2.0，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（3）若零件所受的最大應(yīng)力σ

max=500MPa，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)r=0.20，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出工作點(diǎn)；（4）在上述情況下零件的計(jì)算安全系數(shù)為多少？42O800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaCA′D′43已知：某零件材料的機(jī)械性能為σ

-1=600MPa，σ

0=1000MPa，σ

S=800MPa。（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)K

σ=2.0，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（3）若零件所受的最大應(yīng)力σ

max=500MPa，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)r=0.20，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出工作點(diǎn)；（4）在上述情況下零件的計(jì)算安全系數(shù)為多少？44O800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaσ-1e(σ0/2,σ0e/2)300A′D′AD250C45已知：某零件材料的機(jī)械性能為σ

-1=600MPa，σ

0=1000MPa，σ

S=800MPa。（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)K

σ=2.0，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；

（3）若零件所受的最大應(yīng)力σ

max=500MPa，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)r=0.20，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出工作點(diǎn)；（4）在上述情況下零件的計(jì)算安全系數(shù)為多少？46解：（3）47O800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaσ-1e(σ0/2,σ0e/2)300M200300D′AA′250DC48已知：某零件材料的機(jī)械性能為σ

-1=600MPa，σ

0=1000MPa，σ

S=800MPa。（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)K

σ=2.0，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（3）若零件所受的最大應(yīng)力σ

max=500MPa，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)r=0.20，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出工作點(diǎn)；

（4）在上述情況下零件的計(jì)算安全系數(shù)為多少？491）r=0.2O800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaσ-1e(σ0/2,σ0e/2)300390260200300MM′D′AA′DC50解：（3）1）應(yīng)力比r=0.251O800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaσ-1e(σ0/2,σ0e/2)300390280200300MM′D′AA′DC2）σm=300MPa52解：（3）2）平均應(yīng)力σm=300MPa533）σmin=100MPaO800600500500σSσ-1(σ0/2,σ0/2)σmσaσ-1e(σ0/2,σ0e/2)300360260200300MM′D′AA′DC543）最小應(yīng)力σmin=100MPa55雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件同時(shí)作用同相位的法向?qū)ΨQ循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力σa和切向?qū)ΨQ循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力τaOD′C′DC56OD′C′DC57當(dāng)零件承受不對(duì)稱循環(huán)的雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)58已知：轉(zhuǎn)軸單向轉(zhuǎn)動(dòng)，軸的危險(xiǎn)截面直徑為d=40mm，軸同時(shí)承受轉(zhuǎn)矩T=800N·m（轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)循環(huán)）和彎矩M=300N·m（彎矩對(duì)稱循環(huán)），軸的材料σ

-1=355MPa，τ-1=200MPa，K

σ=2.2，K

τ=1.8，

φσ=0.2，φτ=0.1。求：在彎矩和轉(zhuǎn)矩同時(shí)作用下的計(jì)算安全系數(shù)Sca。59轉(zhuǎn)軸彎曲應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)：雙向轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸扭切應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)：?jiǎn)蜗蜣D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)：60解：彎曲應(yīng)力扭切應(yīng)力6162單向不穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度Miner法則63正好發(fā)生破壞未發(fā)生損壞Miner法則64強(qiáng)度條件65已知：材料σ-1=350MPa，N0=107，m=6。500105nσ/MPa400600σ/MPa55010010410410410466損傷率：500105nσ/MPa67總損傷率：400600σ/MPa55010010410410410468在400MPa下還能循環(huán)多少次才損壞？400600σ/MPa55010410469已知：材料σ-1=350MPa，N0=107，m=6。已知：某軸的軸肩尺寸為D=54mm，d=45mm，r=3mm，表面拋光，未作強(qiáng)化處理，軸的材料性能σS=260MPa，σB=560MPa

，σ-1=170MPa，σ0=283MPa。計(jì)算該軸肩的綜合影響系數(shù)。707172457374已知：某軸的軸肩尺寸為D=70mm，d=65mm，r=2mm，表面拋光，未作強(qiáng)化處理，軸的材料性能σB=640MPa

，σ-1=275MPa，

τ-1=155MPa，φσ=0.1，φτ

=0.05，調(diào)質(zhì)處理，磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理。作用在軸上的M=1.336×105N?mm，T=9.6×106N?mm。計(jì)算軸肩處的綜合影響系數(shù)K

σ

和軸的計(jì)算安全系數(shù)。75解：彎曲應(yīng)力扭切應(yīng)力綜合影響系數(shù)7677§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度斷裂力學(xué)：低應(yīng)力脆斷問題高強(qiáng)度鋼材和大型焊接件帶有裂紋或尖缺口的結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)理論：應(yīng)力強(qiáng)度因子KI：表征裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度。平面應(yīng)變斷裂韌度KIC：表征材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。裂紋構(gòu)件安全強(qiáng)度準(zhǔn)則：

裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展：KI<KIC裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展：KI≥

KIC78§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度79ρ2ρ1σHσHbFn彈性模量E大，材料硬，則接觸應(yīng)力σH大；寬度B大,曲率ρ

∑大，則接觸面積大，使接觸應(yīng)力σH下降。最大接觸應(yīng)力（赫茲應(yīng)力）80§3-5機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)（概論設(shè)計(jì)）核心思想：將設(shè)計(jì)變量作為隨機(jī)變量；以應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型為基礎(chǔ)；以可靠度為目標(biāo)機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)（概論設(shè)計(jì)）分類：可靠性評(píng)估或分析問題可靠性設(shè)計(jì)問題81解：3.2已知材料的σ

S=260MPa，σ

-1=170MPa，φσ=0.2。試?yán)L制此材料的極限應(yīng)力線圖。CG′D′σmσaσ0/2σ0/2σ-1OσSA

′823-3

一圓軸的軸肩尺寸為D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料為40CrNi，其強(qiáng)度極限σB=900MPa

，屈服極限σS=750MPa。試計(jì)算軸肩的彎曲有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ。83解：1）由附表3-2（見教材P40頁），采用線性插值法，查取軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)ασ=1.98。84附表3-2軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)（P40）851.201.161.100.042.092.052.000.051.980.101.621.611.59D/dr/d862）由附圖3-1（見教材P41頁），采用線性插值法，查取材料的敏性系數(shù)qσ=0.88。附圖3-1鋼材的敏性系數(shù)（P41）873）計(jì)算軸肩的彎曲有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ3-4

圓軸軸肩處的尺寸為D=54mm，d=45mm，r=3mm。材料的力學(xué)系能σS=260MPa，σ-1=170MPa，

φσ=0.2，

σB=420MPa。試?yán)L制