![數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題解答案_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad1.gif)
![數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題解答案_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad2.gif)
![數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題解答案_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad3.gif)
![數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題解答案_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad4.gif)
![數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題解答案_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad/8d3f6247baf32c48525ea28fe4faf6ad5.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
理解習(xí)題一1,驗證下面兩個函數(shù):u)ln
1y
u(x,y
x
siny
uxxu(,
12yx
y
)
(
y
)
x
xy
x(22)(x2y2)
y
(2
)
x
yy
x
y2y22(y2)(x2y2)2
x22(22)2(x)
u(,ln
12y
xx
yy
uysinyusinx
x
uyxx
xux,uyyyyuxsinxsinu)
x
sinxxyy
uf()()
uuuxyxy
f
證明:因為uf()g(y)ugy)x
f(xy
ufxyuuu(x)(y)xy
g
()f
x)
u(x,)(
xy)
uuxx
(y)f(
)
ufx
u
xx
f
uxyyyyff
-4
1
2
u(,y)fx),)fy)122
f,1
2
u(,(3)fy)1
4,試導(dǎo)出均勻等截面的彈性桿作微小縱振動的運動方程(略去空氣的阻力和桿的重量解性桿的假設(shè)直于桿的每一個截面上的每一點受力與位移的情形都是相同的,取桿的左端截面的形心為原點,桿軸為
[,x
(x,(xt)
(x
(xt(x(t)
SE(x
(x)(x(x)
xx2tt13t2ttx2tx11
(x,t
(xt)xtsExxxsx()[x]
x
E
u2
EEldQ()dSdt1C,Ku
x2
2
1
t
(u1
ldxdtx12Q2
t
2K(t)dtQ
t
K(x)dtQ12
x
K(t)K(u4tx
xxctxtxt11tttttxxctxtxt11tttttt
)(t)21tx
tx
c
2
t
[
c(u]44
x,x,,121
2
k4k1(u)c
t
(,yz)
u(xyzt)
u
(y)dsdt
u
dt
D(xz)
m
tt
D[(D)()()]
t
D(
)dxdydzdt
t1
t
2
[u(yzt)(y,z,t)]2t
dtdxdydzt
D()dxdydzdtdtdxdydzt
tl0xtl0xt
[D(
)]dxdydzdtt12D()
l
x
x
utt
u,0xxx
u
x
0,
x
u
,uttt
l
度quxttxx
(l)2
u
x
u
xx
qtu
t
l)2
,0xl處ux00u(x
u2u2ut
a
2
kc
b
2
4k
uu
xt
,()
u(xt)1
u)2
u,0x,t,0xttttt0,u(x),tttttt2t),tuu1xx
u1
2
,0x,0,ttxxu(xt1tt),t)x
Lu,iii
fi
u
u
x,
u
2
uiitt
u
xx
i
u1tu1x
tttu1
0,t)x
uu
2t2x
x),1ttu2
(2
u
t
t
t
()
uu12
u(xt)1
u)2
2ut2(xt,0,ttxxttuxx
u1
2
2,t,0,txxt0
Lu,iii
f
f
f
u
t
u
x,t
2uuLufiiii
u1
2
2ufx,)txx
ii
ut
ux
u
ut
x
u
t
tt
u12習(xí)題二1,
用分離變量法解齊次弦振動方程Utt
U
xx
0
,0)U(,0)l),Ut)U(l,t)tU(,0)xU(x,0)t)(lt)tx
U(xsin(
l
U(xx(l),U(0,t)(l,tt
X(x
t)
U(,t)X()T()XxTX
TaT(t)(x)
X(xTt)
T
a
tX
X(xU(0,)T()U(lt)(l)T()
t)
X(l)
kl2kkkl2kk
X(x)
X)(xX(0)(l)
r2r
()
X(0)(l)
A
1ee
BX(x)
AB
rr
X
sin
A
sin
(
0)k
1,2,L)
k
l
),k
X
k
Bl
T
T
r
2
rl
l
k
tsinll
tL
UXk
k
kk
ktsintlll
,kL
U
k
llsinndx[(ktllsinndx[(ktsinktsint]sinuacos
kktt]sinlll
,kLak
u
t
sin
l
nl
nll
,L[l]0
nl
0
lnl2ll0l
a
n
ak
ll2l
bk
2lk43k0l4a
u
l
(2k(2ksinsin4llk
1(2l
]
k0,1,2L
X
k
k
l
x,LTAkk
11kll
tk0,1,2L
[cos
kk2lll
bk
axk2ksinnlaxk2ksinnl12l2ll
dx
1
3bk
l21
3
1kk2ll
u[nn
ntsintxlll3nnsin,nl0ll0,nkl(l)dxl1l0lnk4
kL
ucos
3lsinlla
1k
sin
sinll2,l0,t(1)l0<x<l,Ut)U(l,t0,t
U0<x<l,t0,t(xx0<x<l,U(0,(lt)tU(,t)X()T()
X(x)
X)TaT()(x)(t)X
X(l)
X(x
X)X(0)(l
(l)sindxk(l)sindxk
()cos
Bsin
A
sin
k
l
)2,k1,2,
X(x)Bkk
l
,kL
T
aT(t)k
t)
al
)2t)k
TtA
l
t
,1,2,L
UTkkk
k
l
)t
l
k1,2,U(,t)k
k
aek
k
l
)t
l
k
lk2ll0ll0l4l[1k(k
]8l2,k(k3
L
u
8l(2n3
e
nl
]t
(2nl
k
l
)
2
k0,1,2,L
X(x)k
l
,kLu(t)ekk
k
l
)t
lkldxll
k
l
[1k],kL
k4l,
,0,1,2
tttt
u()
l(2n2
e
l
]t
nl
0,0y)0y(x(xb)x
u,y))12
(,)1
,y(0,)u(,y)0y(x(xxb)xux)2
x,yy)f(ya)0y(xx,)21uy[ash(n/)
n)g)sindshsinaau(y)
21[bsh(n/)
nxfshsinbbb2,,tu0,txx,u0,ttt
U(X(x(t)
Xx
2
X
TaTt)(x)X
X(l
X(x
X)X(l)
dxkdxTkdxkdxTk
rr
(x
Be
A
1-1ee
B
X(x
X(x)
AB
A
X(x
rr
()cos
Bsin
sincos
B
1)k0,1,22
k
(kl
]
,k=0,1
X(xAk
(kl
u(t)(t)cos
(k2)l
k
(kl
]T(tk(x
(kl
x
(,0)tk
(k2)l
(0)kk
l(2)3l0ll(l0l(k2)(t)lkT(0)
]2(t)
Ck
(k(ktDll
t
Ck
xk4)sinxT(0)cosnxT(0)lxk4)sinxT(0)cosnxT(0)l22l(k3ll
l34824(2k3(2dx4l348k3k
nn
kk
(kl
tx,t)
l
k
24(4kk[t(4l2lk3(4kt(42l2l
xx]u0(0,)t)tx(x,0)(x,0)0xtnxL
u(,t)tnn
Tn
22T(n2nxl
)cosnxdx)cosnxdx
2
sinxnxdx
2
12
[sin(1)xsin(1)x]dx
1
)xdx)]0
1
11)])1
[cos(1)]
,nk4T
nttnttnn)nn(0),(0)nnT)Atn
TBn
n
0
T()cossinantn
Tsinant(0)ncos
T)n
n1,2,
Tt)cosant0,1,2,Ln(x,t)
(t)cosnn
cosnxn
x0
n
cosn
n
2
ant22uxtxxutxxx8cos())
(n2
,nL
(n2)u(,t)()cosT()cos2nn
(2n4
Tn
(2n4
]TCnnn
(2n4
]t
n9en9e
ue
n
]t
cos
n4
(2nCcos44nn
ue
34
)t
)t94442ttxxtx,t
cos,nL
u(x,)
Tcosnxn
n
Tan)n
2
T(t(t)nn
T)T(t)Tnnnn
an)]uen
ban)
]
cosnxn
n
Cnxxn
cos
[0,
]
nnk2nk
u
2
4
1k
(2ktx
ttxxnnllnnnllnnttttxxnnllnnnllnnttn1t2uusin,0xll0,txu0,xttt
l
n
u
n
T(n
l
u
nna[T(t)2T(t)]sinlllln2an()T(tl0,n2
T(0)n
Tn
naT(t))2(tT(0)(0)nn
T()n
2
Tn
nT(t))(t)sinT(0)nnt)2(ttl2Wl
t
1
d2nW)tnlWf(sinn1
ln
1a2all
ttnnn2bxxttnnn2bxxn
(t00
sinll
22a[sin]2ll
u
11n[sincos]sin42lll
0,,0yyuAyu0,xy
u
n
X(x)cosn
b
Xn
b
)n
u(0,y)
n
nyX(0)cosXb
0dyb0u(a,)(ann
b
AyXa)n
n
kLAb,nkk1,2L
Dn(x)ebLn
X(0)X(a)nn
0xnn()nnb,L
)n)n
0
x
n
n
b
4xak
kbk
b
(2k2ttutxt
A,
l
n
u(t)sinnn
l
T()
Ae
Ae
sinnn
l
fn
2nl2
Tnn
l
(0)n
lnTlnlllnl
l02l2)[1]ln
l
)2fnT(0)nnlT(0)
)
t0n[1]sin(2nsint0n[1]sin(2nsinlsinsinsin
Tn
nl
t(t))T()flT(0)(t))T(t)l
tT(
)f
)
t
n(t)lT(0)f(n
)2(t
t
enn
n)(tl
()
t
fe
l
)(t
)
d
(t)n
nl
)t
en
nl
)(t
)
dn
l
)t
f(n
l
)
2
[1
l
)t
]
Al22
n
()t4Tl(22)l
n
]t(2ll2ut,tttxx0,txttt
u
n
T()sinn
l
f(tnn
nl
f(t)n
l
0
sin
llllsin
n
]
121121T(0)nT
2)2Tln
]Ttnt
n
22
[1n
]
t0
sin
n(tl
l2na2)
(sin
l),l
,k0,1,2u
l2k2(222]
[sin
l(2(2ksin]sin(2kall,xxyy
11(ww)xy(2y2)224
2
1v2
1()0,01vsin224
[asinn
n
n
[annn
124
2
nnCnnCab
1,n240,n124
2u
112424
sin2124
)sin21xy12
)1()f
f
fu(
a[cosnsin2n
nsinnf0sinn20nDn
111
ff)cosnf)sin
nn12nn12ab
11n
ff
L
0
0
()(
u(
n
)
2
,nL
sinn
n1,2,
n
nBn
n
Bn
u(
nn
2
0
f
n
d
u
Axy
u
yye
f(,y)(,y(,y121fy)f(,y)2
2
xxyyxxxxxn2xxyyxxxxxn2an
f
f
u
f(xy)1
f(x,)2
111x4yy4Axy12121212
31[x12
4
Axyx
2
y
2
)
4
]
x
y
ybyy2v()
v
,yaa),0byy2y()sinnn
aana
4n3
[(
nnnnnnnnnnnach(2tttnnnnnnnnnnnach(2tttYab()()2
nYchn
nsha
A2A2an
BnYn2a
a
n
nchnnsina
2
n
ch
(2(2sin3ux,ttxxusint,txttt
l
t2sinlxvlv12
1t1td(t0)l1t1td(t0)llx11222l112vvvtttl
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 ISO/IEC 14496-15:2024/Amd 1:2025 EN Information technology - Coding of audio-visual objects - Part 15: Carriage of network abstraction layer (NAL) unit structured video in t
- 2025年度新能源汽車充電樁安裝承包合同
- 2025年度生物制藥工藝保密協(xié)議
- 2025年血液灌流吸附器項目建議書
- 2025年度海上石油鉆井平臺運輸與維護服務(wù)合同
- 品牌創(chuàng)新過程中的團隊協(xié)作計劃
- 倉庫退貨管理的改進方案計劃
- 主管工作總結(jié)的績效任務(wù)安排計劃
- 志愿者活動中的個人成長計劃
- 市場營銷活動的經(jīng)驗與教訓(xùn)計劃
- 2025年廣東省春季高考英語情景交際題專項練習(xí)(含答案)
- 《恒瑞醫(yī)藥股權(quán)激勵實施方案探析綜述》6200字
- 浙江省湖州是吳興區(qū)2024年中考語文二模試卷附參考答案
- 風(fēng)電設(shè)備安裝施工專項安全措施
- IQC培訓(xùn)課件教學(xué)課件
- 傅佩榮論語三百講(1-300講)匯編
- 《植樹問題(兩端都栽)》教學(xué)實錄-2024-2025學(xué)年人教版五年級數(shù)學(xué)上冊
- 智能 檢測與監(jiān)測 技術(shù)-智能建造技術(shù)專01課件講解
- 2024年心理咨詢師題庫【綜合題】
- 關(guān)于成立合同審核小組的通知
- 2024年上海市中考英語試題和答案
評論
0/150
提交評論