初中數學中考復習 高分攻略數學考前突破第14天

考前突破第14天考前突破40天時間：40分鐘滿分：52分姓名______得分______課后作業(yè)1.(3分)如圖K2-14-1，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數是 (

)A.20°B.40°C.50°D.60°C2.(3分)(2019天門)如圖K2-14-2所示的正六棱柱的主視圖是 (

)B3.(3分)若正比例函數y=mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，則它和二次函數y=mx2+m的圖象大致是(

)A4.(4分)(2019長沙)分解因式：am2-9a=_______________.a(m+3)(m-3)5.(4分)如圖K2-14-3，已知等邊三角形ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D,E，過點E作EF⊥AB,垂足為點F；過點F作FH⊥BC，垂足為點H.若AB=8，則FH的長為________.6.(6分)(2019梧州)先化簡，再求值：，其中a=-2.解：原式==a2-2a2=-a2.當a=-2時，原式=-4.7.(6分)如圖K2-14-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB;(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)連接AP，當∠B為______度時，AP平分∠CAB.30解：(1)作圖如答圖K2-14-1.8.(7分)某商場在五一節(jié)里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售,這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的.如果第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都有增長,第三天的利潤是1.25萬元.(1)求第三天的銷售收入是多少萬元;(2)求第二天和第三天的銷售收入平均每天的增長率.解：(1)1.25÷=6.25(萬元).答：第三天的銷售收入是6.25萬元.(2)設第二天和第三天的銷售收入平均每天的增長率是m.依題意，得4(1+m)2=6.25.解得m1=25%，m2=-2.25(不合題意,舍去).答：第二天和第三天的銷售收入平均每天的增長率為25%.9.(7分)為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制成如下統計圖表：身高情況分組表組別身高/cmAx＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據圖表提供的信息，回答下列問題：(1)樣本中，男生的身高眾數在_____組，中位數在____組;(2)樣本中，女生身高在E組的有______人；(3)已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人.BC2解：(3)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).答：估計該校身高在160≤x＜170之間的學生約有332人.10.(9分)如圖K2-14-6，在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x軸上，點A在y軸的正半軸上，點A，D的坐標分別為A(0，2)，D(2，2),AB=

，連接AC.(1)求直線AC的函數解析式；(2)求過點A，C，D的拋物線的函數解析式；(3)在拋物線上有一點P(m，n)(n＜0)，過點P作PM垂直于x軸，垂足為點M，連接PC，使以點C，P，M為頂點的三角形與Rt△AOC相似，求出點P的坐標.解：(1)由A(0，2)知OA=2.在Rt△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=∴OB=∴B(-2，0).根據等腰梯形的對稱性可得C點坐標為(4，0).設直線AC的函數解析式為y=kx+n，則解得∴直線AC的函數解析式為(2)設過點A，C，D的拋物線的函數解析式為y=ax2+bx+c,則解得(3)∵點P(m，n)(n＜0)在拋物線上，∴m＜-2或m＞4，n=+2＜0.∵Rt△PCM與Rt△AOC相似，①若m＜-2，則MC=4-m.當時，解得m1=-4，m2=4(不合題意，舍去)，此時點P的坐標為(-4，-4).當時，解得m1=-10，m2=4(不合題意，舍去)，此時點P的坐標為(-10，-28).②若m＞4，則MC=m-4.當時，解得m1=4，m2=0，均不合題意，舍去