初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 高分攻略數(shù)學(xué)考前突破第4天

考前突破第4天考前突破40天時間：40分鐘滿分：52分姓名______得分______課后作業(yè)1.(3分)(2019常德)如圖K2-4-1是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是 (

)CD2.(3分)已知a<b，下列式子不成立的是(

)A.a+1<b+1B.3a<3bC.D.如果c<0，那么3.(3分)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為(

)C4.(4分)已知(x+3)2+|y-2|=0，則x+y=______.5.(4分)如圖K2-4-2，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′CD′，B′C交AD于點E，A′D′交AD的延長線于點F.當(dāng)E為AF的中點時，△CEF的面積是______.-16.(6分)(2019河南)先化簡，再求值：其中x=解：原式=當(dāng)x=時，原式7.(6分)如圖K2-4-3，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4.(1)利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為點E，交BC于點D；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求△ABD的周長.解：(1)如答圖K2-4-1，DE即為所求.(2)∵DE垂直平分線段AC，∴DA=DC.∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=7.8.(7分)(2019無錫)某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同.顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品;若摸到黑球，則沒有獎品.(1)如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為______；(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回)，求小芳獲得兩份獎品的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程)解：(2)畫出樹狀圖如答圖K2-4-2.共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到紅球的結(jié)果為2,所以小芳獲得兩份獎品的概率=9.(7分)(2019巴中)在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶.已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品的數(shù)量與用450元單獨購買乙物品的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種物品的單價各為多少；(2)如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案.解：(1)設(shè)乙種物品的單價為x元，則甲種物品的單價為(x+10)元.由題意，得，解得x=90.經(jīng)檢驗，x=90是原方程的解，且符合題意.答：甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元.(2)設(shè)購買甲種物品y件，則購買乙種物品(55-y)件.由題意，得5000≤100y+90(55-y)≤5050.解得5≤y≤10.∴共有6種選購方案.答：共有6種選購方案.10.(9分)(2019大慶)如圖K2-4-4，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC.(1)求證：PA是⊙O的切線；(2)求證：EF2=4OP·OD；(3)若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長.(1)證明:∵D是弦AC中點，∴OD⊥AC.∴PD是AC的中垂線，∴PA=PC.∴∠PAC=∠PCA.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠CAB+∠CBA=90°.又∵∠PCA=∠ABC，∴∠PCA+∠CAB=90°.∴∠CAB+∠PAC=90°，即AB⊥PA.∴PA是⊙O的切線.(2)證明：由(1)知∠ODA=∠OAP=90°，∴Rt△AOD∽Rt△POA.∴∴OA2=OP·OD.又∵OA=EF，∴EF2=OP·OD，即EF2=4OP·OD.(3)解：在Rt△ADF中，設(shè)AD=2a，則DF=3a，OD=