《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》說課稿

各位老師，大家下午好！我今天說課的內(nèi)容是《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導！一、教材分析一次函數(shù)應用一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)圖象特征及畫法與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系解析式的確一次函數(shù)應用一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)圖象特征及畫法與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系解析式的確定增減性該課時主要內(nèi)容是：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)主要包括兩個知識點：1、一次函數(shù)圖象的畫法2、一次函數(shù)的性質(zhì)（二）本節(jié)內(nèi)容在教材中的所處的地位和作用本課時內(nèi)容安排在正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念之后承上啟下根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，結(jié)合以上分析從而確定教學目標。（二）教學目標知識目標：使學生會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)技能目標：通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、推理的能力；體驗數(shù)形結(jié)合思想的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。德育目標：通過體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生“運動變化”的辯證唯物主義觀點。情感目標：體驗數(shù)學活動的創(chuàng)造和探索，讓學生在操作實踐中產(chǎn)生濃厚的學習興趣（三）教學重點難點教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析式、圖象）之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換是學生能否靈活學習函數(shù)的條件之一。：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。表達能力為了突破難點，我采用展示學生實踐作品、小組討論，幾何畫板演示的方式得出結(jié)論根據(jù)以上教材分析，確定本節(jié)課的教法、學法二、教法分析與學法指導新課標指出：教無定法，貴在得法，數(shù)學教育必須定在學生的認知水平基礎上。八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡”的特點。在教學中，我把本節(jié)內(nèi)容分為三部分：創(chuàng)設情景，動手操作：從實際問題入手，得出簡單的一次函數(shù)讓學生經(jīng)歷動手操作的過程，從函數(shù)關(guān)系式中抽象出一次函數(shù)圖象模型和性質(zhì)，并鞏固了正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況得出結(jié)論，應用擴展：包括想一想、試一試等真正達到了自主探究、動手實踐、合作交流、歸納總結(jié)的目的根據(jù)以上分析，得出教學程序設計三、教學程序設計（一）創(chuàng)設情景、動手操作實際問題:在進行水的沸騰試驗時：水的初始溫度是2℃，在加熱過程中，每分鐘水升高2℃，當加熱x分鐘時，水的溫度為y℃ ，試寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系：本設計的目的是培養(yǎng)學生在實際問題中挖掘有效的數(shù)量關(guān)系的能力，把實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題提問：為了更直觀的反映水溫與時間的變化情況，你能否用圖像的方式更直觀的反映呢？析問題中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。同時根據(jù)作正比例圖象的一般步驟：列表、描點和連線，。（二）結(jié)合圖象、探索性質(zhì)第一步：通過描點法畫出函數(shù)圖象，讓學生在操作中展示作品，根據(jù)已有的認知經(jīng)驗，結(jié)合圖象，體驗感悟函數(shù)y＝2x＋2、y＝2x-2、y＝2x的圖象和性質(zhì)的異同導：從函數(shù)圖象的形狀、所在象限、函數(shù)的增減性方面，讓大膽的發(fā)表自己的觀點第二步：利用分組討論，從特殊到一般猜想，y＝-2x＋2、y＝-2x-2、y＝-2x的圖象和性質(zhì)學生猜想，老師幾何畫板演示，得出結(jié)論目的：引導學生加深思考函數(shù)解析式中ｋ，ｂ對函數(shù)圖象的影設置化抽象為形象，攻破了難點。歸納總結(jié)：1、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（強調(diào)函數(shù)圖象和性質(zhì)與k、b的取值有關(guān)）2（依據(jù)兩點確定一條直線）即引入用簡單方法畫一次函數(shù)的圖象，對于一次函數(shù)y＝kx＋b通常取哪兩個點（深入淺出，培養(yǎng)學生從特殊到一般的思維能力）目的：1、培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)能力。k2、通過啟發(fā)學生視覺見到的兩點，即與坐標軸的交（b，和（b ，k兩點

；根據(jù)兩點確定一條直線，教會了學生用兩點法畫一次函數(shù)圖象的基本方法。（三）課堂練習教材第31頁練習、2、3；課件展示想一想（內(nèi)容，加深理解記憶）課件展示試一試（培養(yǎng)學生分析問題、解決問題以及發(fā)散思維的能力）（四）課堂小結(jié)于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化。（五）作業(yè)布置1、121：3112、1033(－1,a)和(0.5,b)都在直線y=2x+c上試比較ab加強“教、學”反思，進一步提高“教與學”效果。四、教學評價與反饋五、教學設計說明目標類型?；谶@一原則，我對本節(jié)課教學設計的指導思想如下：能力素質(zhì)，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，力求體現(xiàn)以學生發(fā)展為本。⑵以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)：注重學生的心理活動過程，強調(diào)教學過程的有序性。學習奠定基礎。六、板書設計一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學案例的設計投 形狀：本節(jié)課安排在學習了的圖象與性質(zhì)與一次函數(shù)的概念之后研究一次數(shù)的圖象與性質(zhì)并數(shù)0而質(zhì)的基礎上的，通過這一節(jié)課的向數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。 k<0時y隨x的增大而減小，函數(shù)圖像從左向右看教學目標

呈下降趨勢大致圖形：1ykb和yx置關(guān)系;2的圖象；3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).過程與方法：1推理的能力；2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。情感態(tài)度：1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學重點難點教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學難點：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。教學過程(一) 回顧交流,知識遷移y=kx+b（k、b，k≠0）b=0，y=kx+by=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．規(guī)律：當k>0時，直線y=kx由左至右上升；當k<0時，直線y=kx由左至右下降．性質(zhì)：k>0，yxk<0，yx設計意圖:通過對正比例函數(shù)的定義與圖像性質(zhì)的回顧,為本課由正比例函數(shù)性質(zhì)類比 遷移到一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)作鋪墊.(二) 探索交流探究1:問題(1)一條直線最少可以有幾個點確定?問題（2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？正比例函數(shù)的圖像是一條直線，除了描點法外，你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？學生總結(jié):選?。?，0），（1，k）兩點.（其他的點也可以，但這兩點最簡單）設計意圖:總

正比例函數(shù)的圖像可以由兩點法畫出.問題2：(1)鞏固兩點法畫直線的方法,學生通過畫圖、觀察、探究、結(jié)，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì).2:易用的兩個點呢？它們的圖像是什么樣子呢？我們通過兩個活動來看一下這個問題?；顒?：y=kx+b（k、bk≠0，）板上寫出一些常數(shù)較簡單一次函數(shù)表達式（生表現(xiàn)踴躍，寫出了十多個）師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個類型？生：（討論后）k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0，b<0教師按不同類型在學生的板書的函數(shù)中各選兩個，找到如下函數(shù)：y=3x+2, y=-2x+3, y=-x+4, y=x+2, y=-2x-1, y=x-2, y=-x-3, y=2x-1.（教師在這里是讓學生自己準備學習素材。）教師引導學生找到畫直線的“兩點式”簡易方法后，把畫上述八個函數(shù)圖象的任務分配給八個小組，一組一個，五人一組在已畫好坐標系的圖紙上動手操作。學生在自己提供的素材上進行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導，在確認畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始本節(jié)課的探究。師：（在實物投影上展示八個圖像）請同學們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎？生；不一樣。師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾）生A：走向不一樣。生B：經(jīng)過的象限不一樣。生C：我們的圖象在原點的上方，他們的圖象在原點的下方。師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么決定的？（了探究方向，但未指明具體的探究之路）生：是由k、b的取值確定的。師：好了，根據(jù)同學們的回答。能不能得到函數(shù)的一些性質(zhì)，如果能是什么？熱烈討論后，生A回答并板書:k>0k<0Bb>0b<0生C板書：當k>0,b>0時，圖象過一、二、三象限。Dk>0，b<0b>0k<0，b<0活動2：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，教師活動：通過多媒體展示圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認k、b合在實際中的表現(xiàn)．學生活動：比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 .函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ,即它可以看作由直線y=-6x向_平移 個單位長度而得到.師生共同總結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，因而只要描出兩個點，就可能畫出一次函數(shù)的圖象，最好用坐標軸上的兩個點即y=kx+b型取(－,0)(0,b),y=kx型?。?，k）（0,0）.這樣畫圖象簡單又準確。出一次函數(shù)的圖象，最好用坐標軸上的兩個點即y=kx+b型取(－,0)(0,b),注意：y=kx（k≠0）中的k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式kb。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。設計意圖:兩點法畫一次函數(shù)的圖像，“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的畫圖能力.對圖像的觀察、歸納，“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們的視圖能力.(三)實踐反饋，總結(jié)規(guī)律函數(shù)常用的表示方法：(1)圖象法：形象、直觀；(2)列表法：具體、準確；(3)解析法：抽象、全面。由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點、連線．（四）鞏固新知，拓展升華１．直線y=2x-3與x軸交點坐標為 ，與y軸交點坐標為 圖象經(jīng)過第 象限，y隨x增大而 ．下列一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象中，k<0，b>0是過第 象限.直線y=kx-3與y=5x平行則k= 時此時y隨x的增大而增大.函數(shù)y=mx-m的圖象過點，則m= ，函數(shù)的圖象與x軸的交坐標為（ ），與y軸的交點坐標為（ ）.一次函數(shù)y=kx+b中，k 0，b 0時，圖象不過第一象限.（五）課堂小結(jié)