新人教版四年級下冊雞兔同籠

《雞同籠教學(xué)大目溪者：梁

教師：豐教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第—105頁教學(xué)目標(biāo)：理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程掌握運(yùn)用列表假設(shè)等解“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn):理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、出示課本103頁情境圖。師同學(xué)們我們國家有著幾千年的悠久文化在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作子算經(jīng)就是其中一部大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧?。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2、理解題意：師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：大家同意嗎？（電腦出示籠子里有若干只雞和兔上面數(shù)有35個(gè)頭從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）3、揭示課題：師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。4.嘗試解決，交流想法。問題：大家想一想，算一算雞和兔各有多少只？說說看雞有多少只？兔有多少只？二、新知探究（一）感受化繁為簡的必要性。談話交流：同學(xué)們剛才在解決這道古代數(shù)學(xué)問題的時(shí)候大家猜了好幾組數(shù)據(jù)但是經(jīng)過驗(yàn)證都不對，為什么你們都猜不到？什么情況下你們能猜對呢？數(shù)據(jù)太大了不容易猜對，數(shù)小一些是不是會(huì)容易些，我們來試試看。出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔

各有幾只？（二）自主嘗試解決問題誰來說一說這道題告訴我們什么條件雞和兔一共有8只共有26條腿）問我們什么問題呢？雞和兔一共有8只，你能不能猜測一下雞和兔可能有幾只猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證要求：先算一算，再想一想：我算的對嗎？（三）交流體會(huì)，尋找策略找到答案了嗎？（請幾個(gè)生說出自己的答案）你們同意誰的答案？1.經(jīng)歷列表法的形成過程(1)按照預(yù)設(shè)的三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流。第一層次：問題引領(lǐng)：經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道有幾只雞？幾只兔了嗎？怎么知道這個(gè)結(jié)果是對的？第二層次：問題引領(lǐng)說一說是怎樣找到正確結(jié)果的（引導(dǎo)學(xué)生說出解決問題的思路及過程交流重點(diǎn)：體會(huì)逐步調(diào)整的過程，感悟“增加1雞，同時(shí)減少1只兔，腳的總數(shù)減少2只。2.介紹列表法：師：剛才有的同學(xué)是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜出示空的表格）請同學(xué)們打開課本P104中間有一個(gè)表，請同學(xué)們填一填快速的找到正確的結(jié)果自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。小結(jié)這種按順序列表的方法我們稱之為列表法這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。2.介紹假設(shè)法：當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。（2）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？小結(jié)才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞一個(gè)假設(shè)全是兔我們把這兩種方法起個(gè)名字？板（假設(shè)法）大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時(shí)候，比如《孫子算經(jīng)》里的這題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?我們再用列表法這樣方便嗎？那么這時(shí)候我們用假設(shè)法就會(huì)快很多。

4、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）除了隨意猜測列表法和假設(shè)法我們的古人也是相當(dāng)聰明的他們想出了抬腳法，我們一起來看看他們是怎么解這道題的。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還94÷2＝47只腳。（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47－35＝12，就是兔子的只數(shù)。四、課堂練習(xí)課本做一做“龜鶴問題課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書設(shè)計(jì)雞兔同籠猜想法

列表法

假設(shè)法

抬腳法

教學(xué)反思：“雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助《孫子算經(jīng)》中記載“雞兔同籠原題進(jìn)行介紹并通過學(xué)生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡的思想為指導(dǎo)在例中安排一道數(shù)據(jù)較小雞兔同籠”問題讓學(xué)生探索解決的方法教材先讓學(xué)生利用列表法來解決問題再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和抬腳法的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，通過合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。就本堂課而言，還存在以下問題1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒有關(guān)注到差生。2我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好過程中出現(xiàn)了學(xué)