八年級(jí)教學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料

八年級(jí)教學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料

游港中學(xué)：程志剛

2008.6.22

南縣2005年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

時(shí)間；120分鐘滿分：120分

一.填空(3x12)

1＞多項(xiàng)式x(x—2)—3(2—x)的公因式是。

2、16的平方根是o

3、使叵三有意義的x的取值范圍為o

x-3

4、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00203的結(jié)果為。

5、已知F是平行四邊形ABCD中AB的中點(diǎn)，E是BC邊上任意一點(diǎn)若SAACF=2,則SZSAED=—

6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比為7：2,則這個(gè)多邊形是邊形。

7、最簡(jiǎn)根式5a崛二E與氣，西不是同類根式，則a—2b=。

8、計(jì)算(x-2y)7的結(jié)果為(不含負(fù)指數(shù))

9、當(dāng),歸1時(shí)，化簡(jiǎn)yl\-2a+a2+^a2+4a+4=。

10、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC上，BF：FC=1：3,則4DEF

的面積為o

11、小紅、小芳在做游戲時(shí)，他們約定用“錘子、剪刀、布''的方式來(lái)爭(zhēng)先，在一個(gè)回合中兩

人都出：“錘子”的概率是

v2

12、當(dāng)x=時(shí)，分式---^與一2互為相反數(shù)。

x-5x6

二、選擇題(3x12)

13、下列因式分解正確的是(

A、m(a—b)+n(a—b)=(a—b)mnB、m(x—y)—n(y-x)=(x—y)(m—n)

C、mn(x+y)+mn=(x+y+l)mnD、3(y-4+2(x_y)=(x-“3x-3y-2)

14、下列各式計(jì)算正確的

A、=B、J(-4)2=±4

V14412”)

-L.V

15、若分式方程2m+J=0無(wú)解,則m的取值是()

x-\

2

A、-1或——B、——C、—1D、一：或。

222

16.、列各式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)a都成立的是（）

A、a-B、a-C、|4=D、時(shí)=（右）

17、骰子是一個(gè)質(zhì)量均勻的正方體，它的六個(gè)面分別刻有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6

個(gè)點(diǎn)，擲一粒骰子時(shí)當(dāng)1點(diǎn)或5點(diǎn)向上則稱為“在手”。那么一次擲骰“在手”的概率為（）

A、一B、—C、—D、—

2346

18、凸多邊形中，除NA外，其余各角的和是1000。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A、6B、7C、8D、9

19、下列命題正確的是（）

A、對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形

B、.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C、一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

D、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

20、如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上取一點(diǎn)E,使AE=AB,則NEBC的度數(shù)

為（）

B

A.、30°B、15°C、45°D、不能確定

21、在二次根式后，V21,左,不丁，當(dāng)中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

22、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.、線段B、角C、菱形D、平行四邊形

23、為適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展，自2004年4月18日起，全國(guó)鐵路實(shí)施第五次大

提速，提速后由天津到上?？s短了7.42小時(shí)，若兩地路程為1326千米，提速前火車平均速

度為x千米/小時(shí)，提速后火車平均速度為y千米/小時(shí)，則x、y應(yīng)滿足()

13261326

A、x-y=B、y-x=

742742

13261326

C、----------=7.42

Xy>x

24、計(jì)算j-(-1)。+二的結(jié)果為（)

2

.155.9

B、-C、-D、一

222

三、解答下列各題（6x8）

3

25、分解因式：X2—bx—a2+ab

27、化簡(jiǎn):

28、已知a=6+1，求a+—-4la+—+4的值.

a)

29、如圖，在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板中，四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的小正方形,

利用因式分解計(jì)算：當(dāng)a=98cm,b=27cm時(shí)，，剩余部分的面積是多少？

30、如圖，梯形ABCD中，AB〃CD,E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線交于F,連結(jié)AC、

BFo

(1)在這個(gè)圖形中有哪兒對(duì)三角形全等？并選其中一對(duì)進(jìn)行證明。

(2)在這個(gè)圖形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四邊形？若存在，請(qǐng)找出來(lái)并證明。

31、如圖，AE是正方形ABCD中NBAC的平分線，AE分別交BD、BC于F、E。

求證：OF=—CEo

2

MC

32、如圖。正方形OEFG的頂點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)稱中心，且它們的邊長(zhǎng)均為1,當(dāng)正

方形OEFG繞頂點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若變，說(shuō)明理

由；若不變，證明結(jié)論并求出重疊部分的面積。

4

南縣2005年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷答案

一.填空(3x12)

x>—月一x*3

1、x-22、±43、24、2.03X1075、46、9

7、58>—9、310、511、-12、10

y9

二、選擇題(3x12)

13——18：CDACBC19——24：DBCDCA

三、解答下列各題(6x8)

25、(x-a\x+a-b)

26、—V2

2

27、a+1

28、9—V3

2

29、6688cm2

30、

⑴共有四組

△ABE^ACFE

△ACF^AFBE

△ABE^AFBE

△ABC^AFCB

可用“AAS”定理證得aABE&aCFE

⑵四邊形ABFC是平行四邊形

可用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”證得。

31、

延長(zhǎng)AE至G,使AF=FG,連結(jié)CG

先證OF」CG

2

再證4CGE是等腰三角形

后證OF=」CE

2

32、

重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的工

4

說(shuō)明：

無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，重疊部分不外乎兩種情形。其一，形如△BOC；其二形如四邊形OMCN,然

此時(shí)四邊形的面積可以通過(guò)切補(bǔ)的方法使其與aBOC的面積相等。至于為什么會(huì)相等，可以

利用“AAS”定理證明切補(bǔ)的兩個(gè)三角形全等。

5

2004-—2005學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案.本題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

1、在下列多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式可提取的是（）

A、3x一4yB、3x+4xyC、4x2-3xyD、4x2+3x2y

2、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為2（2x+y，2x-y）,這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A、4x2-y2B、4x2+y2C、8x2-2y2D、8x2-8xy+2y2

3、下列各式中能運(yùn)用公式法分解因式的是（）

A、a2-2ab+4b2B、-a2-h2C、-m2+n2D、l--x2

94

4、不改變分式的值，把嘿言的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)得（）

x-5-x-5-x-100x-500

A、B、C、D、

3x+430x+43x4-4030x4-400

5、下列分式中與二^的值相等的是（)

a-h

一aaa

A、B、—C、D、

-a-ba+ba-hh-a

6、如圖，將等邊AABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的像與原像共同構(gòu)成一個(gè)菱形，你認(rèn)為得出這種圖

形的旋轉(zhuǎn)中心有（）

A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

7、下列判斷中正確的是（）

A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形形

B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C、四條邊都相等的四邊形是正方形

D、有兩條邊相等的梯形是等腰梯形

8、要使丕2有意義，x的取值范圍應(yīng)是（）

2x-5

A、—B^x>2C、x>2且xW*D、x22且xW*

222

9、在四邊形ABCD中，從①AB=CD,②AB〃CD,③AD=BC,④AD〃BC中選出兩個(gè)條件,

使ABCD成為平行四邊形的選法有（）種.

A、3B、4C、5D、6

10、在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

的個(gè)數(shù)有（）

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

11、中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：

在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉（無(wú)

獎(jiǎng)金），參與游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)（翻過(guò)的牌不能再翻）。某觀眾前兩次翻牌均已獲獎(jiǎng),

6

那么他第三次翻牌仍獲獎(jiǎng)的概率是（）

12、若關(guān)于x的分式方程2〃?+%空=0無(wú)解，則m的值是（）

X-1

A、一1或-B.-C、-1D、一」或0

222

二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

13、多項(xiàng)式/能分解為（工+1）（1-2）則/=.

14、已知當(dāng)x=-2時(shí)，分式主心無(wú)意義；當(dāng)x=4時(shí)，此分式的值為零，那么a+b的值為

x+a

o3-2

15、聿r一v化簡(jiǎn)的結(jié)果為________0（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）

3xy

16、如圖，E為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB,則NABE的度數(shù)為.

17、據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)一年內(nèi)因車禍死亡的概率約為五萬(wàn)分之一，南縣現(xiàn)有人口65萬(wàn)，那么

我縣一年內(nèi)因車禍死亡的人數(shù)約有人。

18、觀察式子:

X2-1=（x-l1x+1）

X3-1=（x-l）（x2+x+1）

x4—1=（x—l）（x3+x2+x+1）

找出規(guī)律后直接寫出V+1=o

19、多項(xiàng)式4/+1加上某個(gè)單項(xiàng)式能成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方式。例如加上單項(xiàng)式4x可得

（2x+l）2；加上單項(xiàng)式一4x可得（2X-1）2。請(qǐng)你例舉另外一個(gè)單項(xiàng)式。

20、如圖，在一個(gè)矩形中分別裁下面積為3和面積為2的兩個(gè)正方形，那么余下的矩形面積（陰

影部分）應(yīng)是。

32

-------wwu---------

三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）

21、因式分解：

a2-4h2+a-2b

22、先化簡(jiǎn)」一-F?"：—2"+l,然后自選一個(gè)你喜歡的正整數(shù)a代入求值。

。+1a-1a-4a+4

7

23、計(jì)算：

(3

V27-V2V6-

24、如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長(zhǎng)分別為4百cm和cm,E、F、G、H分別是矩形

各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)和面積。

四、解答題(本題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)

25、小明騎自行車上學(xué)，勻速行駛一段路程后自行車發(fā)生故障，修車耽擱5分鐘；然后提速

20%(即速度為原來(lái)的1.2倍)繼續(xù)行駛，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到了學(xué)校。根據(jù)圖中所給信息，你能

求出開始那段路程小明騎車的速度是每分鐘多少米嗎？

26、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)的直線與

AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、Fo

(1)線段BE與DF一定相等嗎?為什么？

(2)當(dāng)EF與AC的位置滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形，并證明你的結(jié)論。

五、解答題(本題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)

27、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=BC,AB〃DC,對(duì)角線AC、BD交于。點(diǎn).

(1)找出這個(gè)圖形中的等腰三角形，并說(shuō)明理由。

(2)如果添加一個(gè)條件：AC平分NDAB,那么這個(gè)圖形中又增加哪兩個(gè)等腰三角形?并說(shuō)

明理由。

(3)請(qǐng)你在(2)成立的前提下再添加一個(gè)適當(dāng)條件，使這個(gè)圖形中又增加四個(gè)等腰三角形。

并說(shuō)明理由.(不加輔助線)

28、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形外面有多層回字形“保護(hù)帶”，每層“保護(hù)帶”四周的寬度都

為手，第一層回字形“保護(hù)帶”的面積記為(陰影部分)，第二層回字形“保護(hù)帶”的面積記為……

(1)請(qǐng)分別計(jì)算Si、S2>S3的值。

(2)從第(1)題的計(jì)算結(jié)果你能猜出(n為正整數(shù))等于多少嗎?并寫出推算過(guò)程。

(3)是否存在相鄰兩層，使外層的面積正好等于內(nèi)層面積的2倍?若存在，求出哪兩層滿足條件.

若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

8

2004—2005學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷答案

一、選擇題

1——6：ACDDCC7------12：BDBBCA

二、填空題

2%4

13、114、-215、j16、67.5°17、13

3/

18、(X-1卜+x3+/+F+X+1)19、4/或一^20、V6-2

16%

三、解答題

21、(a-2b\a+2Z>+1)

22、化簡(jiǎn)后的結(jié)果為：7——代值時(shí)a不能取±1,2.

(a+-2)

23、-V324、周長(zhǎng)：120cm；面積：12^/12cm2

2

四、解答題

25、設(shè)開始那段路小明騎車的速度為每分鐘x米，則提速為每分鐘1.2x米。

1500/2400-1500“

------+5+---------------=20

x1.2%

解之得:x=150

26、⑴由“AAS”可證△BEOAZkDFO

⑵先由AE=FC且AE〃FC證得四邊形AECF是平行四邊形，再滿足EF與AC互相垂直可證

得平行四邊形AECF是菱形。

五、解答題

27、⑴AOAB和aOCD是等腰三角形，因?yàn)榈妊菪螌?duì)角線的交點(diǎn)到同底兩端的距離相等

⑵對(duì)角線平分下底的底角，由增加AADCffABCD為等腰三角形

因?yàn)镹1=N2,Z2=Z3

所以N1=N3

所以aADC為等腰三角形

同理可證ABCD為等腰三角形

⑶若兩下底底角為72°,又可新增加ABDA、ZXAOD、AABC>△BCO為等腰三角形

因?yàn)镹DAB=72°

所以N4=N2=36°

所以N6=72°

所以N5=72°

所以ABDA和AAOD為等腰三角形

同理可證△ABC和△BCO為等腰三角形

27、(DS,=(1+V2)2-12=2+272

22

S2=(1+2V2)-(1+V2)=6+272

(2)Sn=(l+nV2)2-+1)同=4〃-2+2近

⑶不存在

若存在外層面積是內(nèi)層面積的兩倍，那么兩層面積之差必等于內(nèi)層面積

但由⑶可知，每一層的面積都是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而相鄰兩層的差為4,總是一個(gè)整數(shù)。整數(shù)4

當(dāng)然不是一個(gè)無(wú)理數(shù)。所以不存在。

9

南縣2006年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷

一、填空題(3X8)

1、多項(xiàng)式8x?y4一口盯，的公因式是o

2、多項(xiàng)式/+1+()可以分解成一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，那么括號(hào)內(nèi)可添入的式子有四

個(gè)，請(qǐng)寫出其中一個(gè)_________o

3、計(jì)算(一g)—(―的結(jié)果為。

4、要使邊三夕有意義，那么x的取值范圍應(yīng)是__________o

x+1

5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是o

6、把0.000618用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)結(jié)果為o

7、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，已知AB=3.5cmAC=4.8cm,BD=3.2cm則

△OCD的周長(zhǎng)為emo

DC

8、擲一顆骰子1200次，出現(xiàn)4點(diǎn)向上的次數(shù)大約是次。

二、選擇題(3X8)

9、如果/―心？。，且a+b=-5,則a—b的值是

A、-4B、4C、5D、V20

10、下列運(yùn)算正確的是

A/4Da+b1x+4_

A、—=xB、-----=----C、D、--=-1(xWy)

xa+ba+b尤+2

11、某工廠現(xiàn)有煤m噸，原計(jì)劃每天燒煤n噸，采取節(jié)煤措施后，霉天節(jié)約2噸，那么這些

煤比計(jì)劃多用的天數(shù)是

m2m2tn

A、B、—^―D、

n-2m+2_2)〃(/1+2)

12、如果把分式WL中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值

x-\-y

A、擴(kuò)大3倍B、不變C、擴(kuò)大到原來(lái)嗚倍D、縮小到原來(lái)的工倍

6

13、下列計(jì)算正確的是

A、V2+V3=V5B、2+6=2gC、、口—也=0D、仃-1=2

V84

14、四張完全相同的卡片上，分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形，現(xiàn)從中抽取一

張，卡片上畫的既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的概率是

113

A、一B、-C>-D、1

424

15、四邊形分別具備下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是

A、兩組對(duì)邊分別相等B、兩組對(duì)角相等

C、兩條對(duì)角線互相平分D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

16、順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是

A、一般的平行四邊形(非矩形、菱形、正方形的平行四邊形)

10

B、矩形

C、菱形

D、正方形

三、解答題（6X4）

17、因式分解：4x2-y2+2x-y

18、計(jì)算：（2+3血［1-痣）

19、化簡(jiǎn)：j士

（x+2x2-4）x2-4

20：化簡(jiǎn)：/b?Qa"）-2（結(jié)果不能含負(fù)指數(shù)）

四、解答題（8X2）

21、南縣至益陽(yáng)的路程是120千米，小車和客車同時(shí)從南縣出發(fā)，由于小車速度是客車速度

的1.5倍，故小車比客車早1小時(shí)到益陽(yáng)，你能求出小車和客車的速度各是多少嗎？

22、我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫單位分?jǐn)?shù)，若工二二…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不

234

同的單位分?jǐn)?shù)之和，例如：---+—

2365630

⑴將1和工拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和。

34

⑵請(qǐng)給出一個(gè)拆分任意單位分?jǐn)?shù)的公式，即L=：+：（n為任意正整數(shù)）并說(shuō)明理由。

五、解答題（10X2）

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，CE_LBA于E,交AD于F。NEBC=30°,CE=3cm,

CF=2cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。

⑴已知a、b的值，分別計(jì)算出m、n的值，結(jié)果精確到0.01并填入下表（最后一欄的a、b

的值請(qǐng)你隨意自定）

⑵從上述計(jì)算結(jié)果中你能作出什么猜測(cè)？

⑶當(dāng)正數(shù)a、b滿足什么條件時(shí)，m=n成立。你能講出理由嗎？

六、解答題（12）

11

15、如圖，將矩形ABCD中的aADC沿對(duì)角線AC向上翻折，D點(diǎn)落在D'處。

⑴在②圖中，你認(rèn)為△AMD'與ACMB是否全等？試說(shuō)明理由。

⑵連結(jié)BD'（圖③），你認(rèn)為四邊形ACBD'的形狀如何？為什么。

⑶圖①中，若NACD=30°,AD=3cm,請(qǐng)你計(jì)算圖②中凹五邊形ACBMD'的面積。

12

2005——2006學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、填空題

1、4xy22>2a或-2a或la，或^3、—4、x<—Mx-1

44a242

5、126、6.18X10-47、7.58、200

二、選擇題

9——12：BDCB13——16：CBDC

三、解答題

17、(2x-y)(2x+y+l)18、-4+V2

19、x2+420、￡

4b2

四、解答題

21、設(shè)客車的速度為每小時(shí)x千米，則小車的速度為每小時(shí)1.5x千米。

120120,

--------------=1

x1.5x

解之得：x=40

小車每小時(shí)60千米，客車每小時(shí)40千米

22、

nn+1n[n+1)

⑶將上式右邊通分后相加可得出左邊。

五、解答題

23、周長(zhǎng)：4百+12(cm)

面積：66cm2

24、

(1)4、42.25、21、10.69、0.670.44、0.44

⑵當(dāng)a=b時(shí)，m=n；當(dāng)aWb時(shí)，mWn

(3)當(dāng)a=b時(shí)，m=no

若

\ab)ab

_4

(ah)2ah

則(Q+/?)2=4ah

a2+2ab+b?=4ab

(a-b)2=0

即a=b

25、

⑴可用“AAS”定理證得其全等

⑵利用上題的結(jié)論先證AC〃BD',再證四邊形ACBD'是梯形最后證其是等腰梯形。

13

⑶6/

南縣2007年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷

一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

1、多項(xiàng)式a-ab?分解因式的結(jié)果是o

2、人體某種細(xì)菌的形狀可近似的看成一個(gè)球，它的直徑約為0.00000156m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記

數(shù)法表示出來(lái)是mo

3、如果代數(shù)式x-2y的值為3,那么分式史二竽孝的值為______o

x-2y+1

4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108。，你們這個(gè)多邊形的邊數(shù)是—。

5、小明隨意將一枚1元和一?枚5角的硬幣同時(shí)拋出，著地時(shí)兩枚硬幣都是正而朝上的概率是

6、要使式子Y1M有意義，實(shí)數(shù)X的取值范圍應(yīng)是。

x+1

7、一凡測(cè)得菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,NA為45°,那么這個(gè)菱形的面積為cm"o

n=0

8、如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段AB,把線段AB三等份，以中間一段為邊做等邊三角形，然

后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=l時(shí)），如此重復(fù)進(jìn)行，那么當(dāng)

n=4時(shí)，這條折線的總長(zhǎng)度為o

二、選擇題（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

9、下列各式中計(jì)算正確的是

A、V16=±4B、3五-2收=1

C、3^/5x275=6^/5D、7（-13）2=13

10、將5張分別畫有等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、等腰梯形、正六邊形的卡片任

意放入袋中，從中抽取一張，抽得中心對(duì)稱圖形的概率是

A,1B.|C.|D、［

11、將一張矩形紙片ABCD按如圖方法折疊，定點(diǎn)C落在處，已知AB=2NDEC=30°,則折

痕的長(zhǎng)為

D、1

12、如果x-3是x2-x+m的一個(gè)因式，那么m的值為

14

A、6B>—6C、3D、一3

13、下列關(guān)于分式的運(yùn)算中，正確的是

112B、"=/

A、+=

aha+ba

「a2+h2.rxa-31

---------=a+bD>=

a+b7-6a+9a-3

14下列關(guān)于基的計(jì)算正確的是

卜、a'+a=a'B、Q'=一。?

C、J儂D、（即丫=4

I2007J1b）a2

15、如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE,若沿EF剪下，則折疊部

分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是

A、鄰邊相等的矩形是正方形B、對(duì)角線相等的菱形是正方形

C、兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形D、軸對(duì)稱圖形是正方形

16、如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，AABO和△DCO的面積分別記為Si、S2,那么下

列結(jié)論正確的是

A、Si=S2B、Si>S?

C、S1<S2D、只有當(dāng)ABCD是等腰梯形是才有S1=S2

三、解答題（本題4個(gè)小題,每小題7分，共28分）

17、因式分解:4x2-（y2-2y+l）

y2x

18、計(jì)算：—+—

x-xyy-x

20、今年“五?一”長(zhǎng)假期間，“國(guó)粹超市”開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有一

次轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來(lái)時(shí)，指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或5

就中二等獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)。

⑴轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中獎(jiǎng)的概率是多少？

⑵“五?一”這天有2000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？

15

四、解答題（本題2個(gè)小題，每題10分，共20分）

21、某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往離駐地24千米的A地執(zhí)行任務(wù)，隊(duì)伍常速行軍4千米后接駐地通

知有重要文件帶往A地，通訊員立即沿原線路以急行軍的速度返回駐地，取得文件后追趕隊(duì)

伍，他與隊(duì)伍同時(shí)到達(dá)A地。已知急行軍比常速行軍每小時(shí)多走2千米，你能算出急行軍的

速度是多少嗎？試用方程知識(shí)解答。

22、如圖，在等腰梯形4ABCD中，AB〃CD,AD=BC=CD,BDlADo

⑴求NA的度數(shù)。

⑵設(shè)AD=2cm,求梯形ABCD的面積

五、解答題（每小題12分，共24分）

23、（本小題12分，下面提供兩題備選，請(qǐng)?jiān)赼、b中選擇一道你所熟悉的題進(jìn)行解答）

a、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)。連結(jié)DF。

⑴求四邊形ACDF是平行四邊形。

⑵若ACDF是矩形，試探求N1與N2之間的關(guān)系。

b、如圖，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點(diǎn)，連接線段AF,作EG〃AF,交BC于G,再

連結(jié)線段FG。

⑴求證四邊形AEGF是平行四邊形。

⑵若AEGF是矩形，試探求N1與N2之間的關(guān)系。

24、邊長(zhǎng)分別為1+正，1+2收，1+3加,1+4后的正方形的面積記作輸、S?、S：,、S4

⑴分別計(jì)算S2W；S3-S2；S4-S3的值。

⑵邊長(zhǎng)為1+n近的正方形的面積記作Sn，其中n是不小于2的正整數(shù)，觀察⑴的計(jì)算結(jié)果，

你能猜出Sn-Sn”等于多少嗎？并說(shuō)明理由。

16

2006—-2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

、填空題

1、a(\+b\l-b)2、1.56X10-63、-4、5

4

256

5、6、x<2,且xN—17、2728o、---

481

二、選擇題

9——12：DBCB13——16：DCAA

三、解答題

17、(2x+y-0(2x-y+1)

x+y

18、

X

1百

19、

3

20、⑴M(2)250

四、解答題

21、設(shè)常速為每小時(shí)x千米，則急速為每小時(shí)(x+2)千米。

24-424+4

xx+2

解之得：x=5

設(shè)常速為每小時(shí)5千米，則急速為每小時(shí)7千米

22、

(1)60°

⑵3上面

五、解答題

23、(a)

⑴先利用“AAS”定理證△CDEgz^FAE,得CD=AF

再利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得其為平行四邊形。

⑵N1=2/2

23(b)

⑴連結(jié)EF,則EF為梯形的中位線，有EF〃BC.

先證利用“ASA”定理證明4AEF烏ZXEBG，得AF=EG

再利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，證得其為平行四邊形

(2)Z1=2Z2

24、

(1)S2-SI=6+2V2

S3-S2=10+2A/2

S4-S3=14+2V2

(2)Sn-Sn.i=2(2n-l)+2V2

可根據(jù)下列等式，并化簡(jiǎn)右邊證得。

S.+〃啦》』+(〃-1虎］2

17

因式分解復(fù)習(xí)提綱

一、知識(shí)提要

1、因式分解的概念

⑴注意與多形式乘法的聯(lián)系與區(qū)別

⑵用提公因式法時(shí)，每項(xiàng)必須有公因式

⑶提公因式法時(shí)第一項(xiàng)為負(fù)一定要提出負(fù)號(hào)

⑷分解因式一定要進(jìn)行到底

⑸先提公因式，后用公式法

x4-16x2),2

2、因式分解的方法

⑴提公因式法

⑵公式法

⑶分組分解法

ax-bx-ay+by

⑷十字相乘法

二、易出錯(cuò)的地方

1、用分解因式的方法解一元二次方程時(shí)漏解

如x2=64

2、不記得相反數(shù)的平方相等(白P4)

3、不記得填充完全平方公式時(shí)2ab可正可負(fù)

4、分解因式不能進(jìn)行到底

5、不能快速地看出平方差公式的特點(diǎn)

/ida2-b2,-a2-b2,-a2+b2,a2+(-?)2

6、漏項(xiàng)5x?-3盯+x=x(5x-3y)

7、不會(huì)按要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解。

三、練習(xí)

1、多項(xiàng)式ab2-a2b提出公因式后，另一個(gè)因式是o

2、多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為仔+2卜-2)。

3、如果9x?+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k=o

4、若x?+px+q=(x+2Xx-4),則p=,q=。

5、使x?+ax+18能分解因式整數(shù)a共有個(gè)。

6、滿足m?+n?+2m-6n+10=0,則m=,n=。

7、無(wú)論x、y取什么值，x?-4x+y2+12y+40的值都是

8、如果a+b=12,ab=-15,則a?+b2的值是。

18

9、已知*2+3*—2=0則，2x?+6x2—4x的值是。

10、m、n為任意有理數(shù)，則4mn4m2+n2（填“＞、V、2、＜、="）

11、多項(xiàng)式4/+1加上某個(gè)單項(xiàng)式能成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方式。例如加上單項(xiàng)式4x可得

（2x+l）2；加上單項(xiàng)式一4x可得（2x-1》。請(qǐng)你例舉另外一個(gè)單項(xiàng)式。

12、計(jì)算

49.7X30.3144-12X46+232

13、因式分解

①X2+%+-

4

②“2-4Z?2+a-2b

③X，-16

④9（p-q）2-6q+6p+l

⑤4x2-（y2_2y+l）

14、兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差96cm,它們的面積相差96cm）求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。

19

分式的復(fù)習(xí)

一、知識(shí)提要

1、分式的定義

一個(gè)多形式f除以一個(gè)非零多形式g,所得的商記作工，把工叫分式。傳統(tǒng)教材強(qiáng)調(diào)分母中

gg

含有未知數(shù)。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)把x+y也可以看成分式三上

注意分母不能為0

2、分式的性質(zhì)

⑴”

(hWO)

ghgg+hg

⑵7_f_ff_~f_f

g-g-ggg-g-gg

如果分子或分母是多形式時(shí)，在變號(hào)時(shí)要注意加括號(hào)

x-y二y一%

一XX

3、分式的計(jì)算

分式的加減法

分式的乘除法

分式乘方

難點(diǎn)異分母的加減法

關(guān)鍵的通分

如何確定最簡(jiǎn)公分母

系數(shù)應(yīng)當(dāng)取各個(gè)分母的系數(shù)最小公倍數(shù)，字母和式子應(yīng)當(dāng)取各個(gè)分母的所有字母和式子，每

個(gè)字母或式子的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它在各分母中次數(shù)最高的。

1______3

2X-6-X2-9

4、整數(shù)指數(shù)累

⑴同底數(shù)基的除法

——=am~n(a^O,m、n是正整數(shù)，且m>n)

nn

⑵零次基和負(fù)整數(shù)指數(shù)事

=0(aWO)

(J(aNO,

n是正整數(shù))

a~'=—(aWO)

a

⑶整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則

設(shè)a#0,bWO,m,n都是整數(shù)

m+n

am?a"a("")"=1"(ab)"=a"b"

5、分式方程