高考試題-數(shù)學(xué)（四川卷）（文）

絕密★啟用前

2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)

數(shù)學(xué)(文史類)

解析：四川省成都市新都一中肖宏

本試卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁，第II卷3至10

頁.滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

注意事項：

1.答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.不能答在試卷上.

3。本試卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的。

參考公式：

如果事件力、8互斥，那么球的表面積公式

P(A+B)=P(4)+P(B)s=4兀

如果事件/、8相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑

P(A-B)=P(A>P(B)球的體積公式

4n，

如果事件/在一次試驗中發(fā)生的概率是p,那么v=—兀R-

3

在〃次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑

kk

pn(k)=c*P(i-Py-(k=o,i,2,...ri)

一、選擇題

(1)設(shè)集合N={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},則4nB等于

(J){3,4,5,6,7,8}(B){3,6}(C){4,7}(D){5,8}

解析：集合A與集合B中的公共元素為5,8

答案：D

(2)函數(shù))-log2x的圖象大致是

解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

答案：c

(3)拋物線/=8%的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

⑷1⑻2(04(。)8

解析：由J=2px=8x知p=4

又交點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是P

答案：C

(4)一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，

具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法,

從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是

U)12,24,15,9(B)9,12,12,7(C)8,15,12,5(￡))8,16,10,6

解析：因為上40匕=」1-

80020

故各層中依次抽取的人數(shù)分別是當(dāng)=8,—=16,—=10,—=6

20202020

答案：D

(5)函數(shù)/(X)=f+〃a+1的圖像關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是

(4)m=-2(B)m=2(C)m=-\(Q)m=1

解析：函數(shù)/(x)=x2+mx+1的對稱軸為x=一萬

于是———1=>m——2

2

答案：A

(6)設(shè)點(diǎn)M是線段8C的中點(diǎn)，點(diǎn)/在直線BC外，5C2=16,

回+碼=畫-西，則|畫=

CA)8(5)4(C)2(D)1

.2

解析：由3c=16,得出C=4

益+就|=|益-就|=|比|=4

而存+式|=2|麗

故麗=2

答案：C

7T

(7)將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動器個單位長度，再把所得各點(diǎn)

的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是

7171

(4)y-sin(2x-----)(B)y-sin(2x-y)

10

7T、

(C)y-sin(—%--)CD)y=x------)

21020

TT

解析：將函數(shù)y=sinx的圖像上.所有的點(diǎn)向右平行移動本個單位長度，所得函數(shù)圖象的解

TT

析式為y=si〃(x——)

10

再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是

.\兀、

y=sin(—x-----).

,210

答案：C

(8)某加工廠用某原料由車間加工HlA產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱

原料需耗費(fèi)工時10小時可加工出7千克4產(chǎn)品，每千克Z產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱

原料需耗費(fèi)工時6小時可加工出4千克3產(chǎn)品，每千克8產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天

功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時總和不得超過480小時，甲、

乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為

(A)甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱

(5)甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱

(C)甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱

(￡>)甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

解析：解析：設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱

x+y<70

貝卜1Ox+6^4480

x,y^N

目標(biāo)函數(shù)z=280x+300v

結(jié)合圖象可得：當(dāng)x=15,y=55時z最大

本題也可以將答案逐項代入檢驗.

答案：B

(9)由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是

(/)36(8)32(C)28(￡?24

解析：如果5在兩端，則I、2有三個位置可選，排法為2x團(tuán)團(tuán)=24種

如果5不在兩端，則1、2只有兩個位置可選，3x4；團(tuán)=12種

共計12+24=36種

答案：A

(10)橢圓[+與=l(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Z.在橢

圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是

11

(A)(0,---](B)(0,—](O[>/2-1,1)(￡))[—,1)

222

解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)尸，使得線段/P的垂直平分線過點(diǎn)產(chǎn)，

即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等

k??a2b1

而|E4|=---c=—

CC

\PF\￡[a—c,a+c\

于是久￡[a—cfQ+C]

c

即ac—cYbYac+J

.[ac-c1<a1-c2

\a2-c2<ac+c2

-<1

Ia

—<-1^—>—

a2

又(0,1)

故

答案：D

11

(11)設(shè)4>b>0,貝|J[92+—+——的最小值是

abaya—b)

(J)1(B)2(C)3(￡>)4

解析：Q2-|-----H-----......—

aba[a-b)

=a1-ahah------1---------------

aba(a-b)

=ab-\------Fa(a-b)+-----------

ah-b)

22+2=4

當(dāng)且僅當(dāng)夕6=1,a(a—6)=1時等號成立

如取a=近，b=J滿足條件.

2

答案：D

(12)半徑為火的球O的直徑Z8垂直于平面a,垂足為B,A5CD是平面a內(nèi)邊長

為火的正三角形，線段NC、分別與球面交于點(diǎn)

M、N,那么A/、N兩點(diǎn)間的球面距離是

[7]8

(4)Rarccos——(8)Rarccos——

2525

14

(C)—7iR(￡))—兀R

315

解析：由已知，AB=2R,BC=R，故mNBAC==

2

275

cosZBAC=

r

連結(jié)?！?，則為等腰三角形

4亞4x/5

AM^2AOcosZBAC^—^―R,同理&MN〃CD

55

而4C=y/^R,CD=R

故MN：CD=AN:AC

4

nMN——R,

5

連結(jié)。M、ON,有OM=ON=R

十口/OM2+ON2-MN217

于是cosNMON=----------------------------=—

2OMON25

17

所以M、N兩點(diǎn)間的球面距離是Harccos—

25

答案：A

二、填空題

2

(13)(x--)4的展開式中的常數(shù)項為(用數(shù)字作答)

x

2

解析：展開式的通項公式為——y

X

22

取1=2得常數(shù)項為C4(-2)-24

答案：24

(14)直線x—2y+5=0與圓/+》2=8相交于/、B兩點(diǎn),則4耳=.

解析：方法一、圓心為(0,0),半徑為2及

圓心到直線x—2y+5=0的距離為d==V5

Vl2+(-2)2

故(四)2+(⑹2=(20)2

得|/8|=2餡

答案：2小

(15)如圖，二面角a—/-￡的大小是60°,線段NBua.Be/,

AB與/所成的角為30°.則AB與平面p所成的角的正弦值是.

解析：過點(diǎn)力作平面￡的垂線，垂足為C,在“內(nèi)過C作/的垂線.垂足為。

連結(jié)有三垂線定理可知4。，/,

故44DC為二面角a-/一夕的平面角，為60°

又由已知，N4BD=30°

連結(jié)C8,則/48C為N8與平面廣所成的角

設(shè)/。=2,則ZC=6，8=1

AD

AB=------=4

sin30°

..,八AC6

??siuNABC=---=

AB4

答案4

(16)設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,yeS,都有

x+y,x-y,xyeS,則稱S為封閉集。下列命題:

①集合S={〃+歷I為整數(shù)，z■為虛數(shù)單位)}為封閉集；

②若S為封閉集，則一定有OeS；

③封閉集一定是無限集；

④若S為封閉集，則滿足SHJC的任意集合T也是封閉集.

其中真命題是(寫出所有真命題的序號)

解析：直接驗證可知①正確.

當(dāng)S為封閉集時，因為x-yGS,^Lx=y,得OdS,②正確

對于集合5={0},顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤

取5={0},7={0,1},滿足S=T=但由于0—1=—1史7,故T不是封閉集，④

錯誤

答案：①②

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

(17)(本小題滿分12分)

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)

印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為，.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲

料。

(I)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；

(II)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.

07)樂力顯主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件等概率計算,考去運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決實際問

題的能力.

解：(I)設(shè)甲、乙、丙中獎的驛件分別為A、8、C.那么

P(A)=P(8)=P(C)=

6

C)=P(A)P(B)P(C)=住)'=祟.

\6/210

答:三位同學(xué)都沒有中獎的概率是慕.........................................................................(6分)

(H)1-P(A-H?C+A?B?C+A?B?C+A-B-C)

或P(A=號.

答:三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率為次.......................................................⑴分)

解：設(shè)甲、乙、丙中獎的事件分別為4、B、C,那么

PC4)=P(B)=P(C)=L

6

尸(N豆乞)=P())P(豆)雙心)=(芋=黑

6216

答：三位同學(xué)都沒有中獎的概率為8............................6分

(2)1-P(J?B?C+A?B?C+A?B?C?5?C)

=L3X(32：$=n

或P(N55-C+^-5-C+^-5-O^^

答：三位同學(xué)至少兩位沒有中獎的概率為fl.

(18)(本小題滿分12分)

在正方體428一/'夕CD'中，點(diǎn)”是棱44'的中點(diǎn)，點(diǎn)。是對角線8。'的

中點(diǎn).

(I)求證：為異面直線44'和的公垂線:

(II)求二面角M-BC'-B'的大?。?/p>

I)連清".取AC的中點(diǎn)A,則K為BD的中點(diǎn),連結(jié)0K.

因為點(diǎn)”是校W的中點(diǎn).點(diǎn)0是m'的中點(diǎn),

所以4M4!DD'^LOK,

所以MOJLAK.

由M1AK,{!)MO1AA".

因為AK1RD.AXX所以AN±平而/切〃71.

所以AK1Bl),.

所以MO1BD'.

又因為OM與異而直線W和HD,都相交，”

故OM為異面立線.M和BD'的公垂線.…“X”(5分)

U)取88,的中點(diǎn)M連結(jié)MM則M/V1平面BCCW.過點(diǎn)N作NH1BC干H.連結(jié)M〃.則

由三垂線定理得，BC1MH.從而.乙MHN為二面珀M-BC-B'的平面角.

設(shè).48=1,則MN=I.NH=8N§in45。=1.&=旦.

224

在Ri&MNH中，=—■=Z/2.

tin

故二面角""HC-B'的大小為amtan入￡.(12分)

解法二

以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。-工產(chǎn).設(shè),48=I,

則4(1,0。),8(1.1,0),C(0.1.0).4Xi.O.l).50,1,1),D'(O.O.l).

(1)因為點(diǎn)M是校八八'的中點(diǎn)，點(diǎn)。是8沙的中占.

所以叩0?郢隹*4)

-，彳＞=-\

曲?〃=0.〃牙?初二-；?；+0=0.

所以?！?AA',OM1BD'.

又因為0M與異面直線d，和8。’都相交.

故OM為異面直線AA1和BD'的公垂線.

..............................................................(5分)

(H)設(shè)平面8Mb的一個法向ft為%=(x,y.x).

BM=(0,-1./),8、=(-1,0,1)?

住器比即

"y+7==°.

一上?:=0?

取X=2.則兀=2.y=(2.1.2)

取平面的一個法向=(0.1.

士1元卜冊云審

由圖可知,二面角M-8C-A

故二面角M-8C，-反的大，J??????????(12分)

本小題主要考查異面直線、直線與平面垂直、二面角、正方體等基礎(chǔ)知識，并考查空間想象

能力和邏輯推理能力，考查應(yīng)用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

解法一：(1)連結(jié)ZC,取/C中點(diǎn)K,則K為80的中點(diǎn)，連結(jié)OK

因為“是棱44'的中點(diǎn)，點(diǎn)。是8?！闹悬c(diǎn)

所以AM〃LDD'〃OK

=2=

所以MO&AK

由44'1AK,得M9L4/'

因為4KLBD,4KLBB',所以NK_L平面8DD'B'

所以/K_L8。'

所以MOLBD'

又因為OM是異面直線和都相交

故為異面直線44'和BD'的公垂線.......6分

(2)取8夕中點(diǎn)N,連結(jié)MV,則MN_L平面BCC'B'

過點(diǎn)N作于H,連結(jié)

則由三垂線定理得5C'LMH

從而，/MHN為二面角M—BC'-B'的平面角

j_72_V2

MN=l,NH^Bnsin45Q

2V-V

+人dMN1r-

在Rt/XMNH中，tan/MHN=——=―；=■=2<2

NHV2

4

故二面角M—BC'-B'的大小為arctan2V212分

解法二：

以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系z＞一.

則Z(l,0,0),8(l,l,0),C(0,1,0),/'(1,0,1),C(0,1,1),?！?0,0,1)

(1)因為點(diǎn)M是棱44'的中點(diǎn)，點(diǎn)。是5?！闹悬c(diǎn)

所以M[1,0,—),0(—,—,—)

2222

OA7=(1,_1,O),五T=(O,O,D,而I,一I,D

22

OMAA'=0,OMSO'=--+-+0=0

22

所以O(shè)M_L44',OA/"L8?！?/p>

又因為OM與異面直線A4'和8。'都相交

故OM為異面直線AA'和BD'的公垂線.…“6分

(2)設(shè)平面BMC’的一個法向量為*=(x,y,z)

W=(0,-1,-),苑=(一1,0,1)

2

*BM=0_y+；z=O

叫

*BC'^0一x+z=0

取z=2,則x=2,y=1,從而〃]=(2,1,2)

取平面BC'B'的一個法向量為第=(0,1,0)

由圖可知，二面角M—BC-B'的平面角為銳角

故二面角M-BC'-B'的大小為arccos-.....12分

3

(19)(本小題滿分12分)

(I)①證明兩角和的余弦公式Ca+/}:cos(a+(3)=cosacos(3-sinasinp；

②由C&+夕推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sa+/i:sin(a+/3)=sinacos/3+cosasin(3.

431n

(II)已知cosa=~—,a&(萬,5萬),tan￡=一§,￡e(—,^),cos(a+^),求cos(a+￡)

?—2((1<XMB-

sirf^irsinp..........

nina.sin(三一a)

1：?iQ=c°?(苧_<x)c°s(-0)-sin(票_0)sin(-0)

、=sinacos0+cmasin(i.

\?*?xin(a+8)=sinacos萬+cosasin/3....................................................................

(6分)

(II)\*aG(K?f),cosa=-g.

/J

..3

??sina=~-.

cos(a+/3)=cosacos/J-sinasin^

=(_±)x(_Vio).(.A)x/io_3/io

'5''10；'5；X10-10?(12分)

解：(1)①如圖，在執(zhí)教坐標(biāo)系xOy內(nèi)做單位圓O,并作出角a、夕與一￡,使角a的始邊為

OX,交。。于點(diǎn)修，終邊交。。于尸2；角夕的始邊為。尸2，終邊交。。于尸3；角一6的始

邊為OPl，終邊交。。于尸4.

則P|(1,0),Pi(cosatsina)

P3(cos(0+⑼，sin(a+￡)),P4(cos(一⑼，sin(—￡))

由尸田3=尸2尸4及兩點(diǎn)間的距離公式，得

[cos(a+￡)—l]2+si/(a+⑼=[cos(-y?)~cosa]2+[s%(—⑼—sina]

展開并整理得：2—2cos(a+尸)=2—2(cosacosfJ-sinasinfi)

:?coska+價=cosacosp—sinasinp.4分

jl4

②由①易得cos(——a)=sinasin{——a)=cosa

2y2

冗冗

sin(a+4)=cos[——(a+￡)]=cos^(——a)+(—⑼]

冗j[

=cos{——a)cos(一⑼—sin(——a)s%(一夕)

=sinacos/i+cosasin/i..........................................6分

3n4

(2)*.*a￡(兀,~,cosa=——

乙5

3

.".sina———

5

?：B￡(萬，兀)，必印=--

3MM

cosB=-----,sinB=----

1010

cos(a+/3)=cosacosp—sinasinP

,4、/3V10、/3、廂

510510

_3V10

10

(20)(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛%｝的前3項和為6,前8項和為-4。

(I)求數(shù)列｛%｝的通項公式;

(II)設(shè)"=(4一凡)卡(#0,〃wN*),求數(shù)列｛〃｝的前n項和5?

加冬小題七要，杳數(shù)列的用礎(chǔ)妞識和化門.分類處分等數(shù)學(xué)思想,以及推理給續(xù)黨析與解決問

題的能力.不B

解：(1)設(shè)M.I的公差為d.由已知得?.、

f3a,+3d=6t

18a,?28d=-4.(

解得at=3.d=-1.

故a.=3-(n-l)=4-/i...............................(5分)

(口)由(I)的解答可得,b.=。?g1?于夏

S.=1*q+2,g*.3?g：.n?q，］一

若夕芳1.將上式兩邊同寮以7有=I*4?2?+…+(〃-I)?/'+n?心

兩式相減得到

(q_I電=nq*-!-q'-q'-…-q*'

解:(1)設(shè)｛為｝的公差為d,由已知得

3q+3d=6

8q+28d=-4

解得oi=3,d=-l

故a〃=3-(〃-1)(—1)=4—〃............................................................5分

(2)由(1)的解答得,Cl于是

S?=1?g0+2./+3?夕2+.......+(w-1)?q'+??q.

若q#l，將上式兩邊同乘以q，得

=

qSn1?q+2?/+3?/+......+(w—1)?q~\~n,q"I

將上面兩式相減得到

n[

(q—\)Sn=nq—(1+夕+/+....+q~)

咐"|一(〃+1)。'+1

于是S〃=

(q—l)2

若q=l,則S”=l+2+3++〃=."(〃+】

+1),”+1

(#1)

所以,312分

(4=1)

(21)(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)工(一1,0),尸(2,0),定直線/：x=g,不在x軸上的動點(diǎn)尸與點(diǎn)尸的距離是它

到直線/的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB.AC

分別交/于點(diǎn)M、N

(I)求E的方程；

(II)試判斷以線段MV為直徑的圓是否過點(diǎn)尸，并說明理由.

(20)《小圈主要號衽直線、軌跡方程、雙曲線等從礎(chǔ)如MJft+冏解折兒仰向擢”!力以龍M

薛他力.

解：(I)設(shè)&X.>),則

\'\x-2》?)；=2I*-1I,

化簡-.=1(>?。)?士…….................................(4分)

(II)①當(dāng)直線BC與x軸不垂直時,設(shè)BC的方程為>=A(x-2)(A^0).

與雙曲線方程J-￡=1聯(lián)立消去”3

(3-K)J+4A-3X-(4k2+3)=0.

由即意知,3-爐KO且4>o.

+3

設(shè)8(對，片).C(盯，ya),則a+&=滑q,x,x3=-y,

2

力力=必(勺-2)(孫-2)=k[x]x2-2(Xj+x2)+4]

.叫衿-丹+4)

-9必

~1T3-

因為工t.Xj5*-I.

所以宜線48的方程為y=-%(工+1).因此取點(diǎn)的坐標(biāo)為().、?三V).

x\+122(航?I)

麗=(-^?，娼品)?

同理可得利=(-等,辭爹).

因此可，?麗=

=0?

②當(dāng)直線BC與，軸垂直時，其方程為工=2.則8(2,3),C(2,-3),

.48的方程為y=x+1,因此M點(diǎn)的坐標(biāo)為(；.-^-),rw=(-?1.&)

22227

同理可鉛麗=(年一心?

因此雨?田V=(-V)X(一)(-率)X=o.

綜上j方?利=0.即尸M.

故以線段也丫為直徑的畫過點(diǎn)尸.…’.............

解：(1)設(shè)尸(x,y),則J(x-2)2+y2=2lx_gl

化簡得f—：=l(yW0)....................................................................................................4分

(2)①當(dāng)直線BC與x軸不垂直時，設(shè)8c的方程為y=Mx—2)GW0)

與雙曲線f—(=1聯(lián)立消去y得

(3一62f+4必x—(4必+3)=0

由題意知3一dro且△>()

設(shè)5(X|,^|),C(x2,J2)>

4k2

XI+x

則(2=公-3

4A2+3

3=

女2—3

了|、2=必(》|—2)(應(yīng)―2)=產(chǎn)[丁m一2(XI+X2)+4]

4左2+38公

+4)

公—3心一3

_-9k2

~k2-3

因為Xi、X2。-1

所以直線油的方程為y=』一(x+1)

X]+1

因此“點(diǎn)的坐標(biāo)為(■!■,“1)

22(%+1)

兩二(―J,-3-V|—),同理可得麗=(―上,一次一)

22(項+1)22(X2+1)

因此麗麗:(--)2+——肛心----

22(玉+l)(x2+1)

-81F

-_-4-I,---------—---—--3--------

nAIQA>2

=0

②當(dāng)直線BC與x軸垂直時，起方程為x=2,則8(2,3),C(2,—3)

13——?33

AB的方程為y=x+l,因此“點(diǎn)的坐標(biāo)為FA/=

2222

同理可得尸—N■=(—3己,一3己)

22

綜上前FN=0,即FMLFN

故以線段MV為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F-12分

(22)(本小題滿分14分)

設(shè)(。>0且。*1),g(x)是/(X)的反函數(shù).

1-(7

(I)求g(x);

(H)當(dāng)xe[2,6]時，恒有g(shù)(x)>log“「----------成立，求t的取值范圍;

(x-l)(7-x)

(III)當(dāng)時，試比較f(l)+f(2)+…+f(n)與〃+4的大小，并說明理由.

方法,以及推理I侖證、分析與解決問Jg的俯^、〃人工t」取f

斛：(I)由期意得.1=七』

y+1*

故。(X)-log.zG(-ac.oc).3，'

(Il)由g(x)=log,T>1*_L_—也

(x:-1)(7-x)

為

因

又Xo

令(AX)

由①%f

-l

所

以>

綜

上3M32

(9分)

解：(1)山題意得："=匕1>0

歹+1

x—1

故g(x)=log“----，(―00,—1)U(1,+oo)3分

x+1

X—\