陜西省商洛市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)商洛市2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理科）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“所有正數(shù)的立方都是正數(shù)”的否定是（）A.所有正數(shù)的立方都不是正數(shù)B.存在一個(gè)正數(shù)，它的立方不是正數(shù)C.存在一個(gè)非正數(shù)，它的立方不是正數(shù)D.不存在一個(gè)正數(shù)，它的立方是正數(shù)2.若，則（）A. B.C. D.無(wú)法判斷的正負(fù)3.已知數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)為（）A. B. C. D.4.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處（如圖②所示）．已知接收天線的口徑（直徑）為3.6m，深度為0.6m，則該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為（）A.1.35m B.2.05m C.2.7m D.5.4m6.在平行六面體中，點(diǎn)在上，且，若，則（）A. B.1 C. D.7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈.”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，問(wèn)塔的頂層燈的盞數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.橢圓離心率為，則（）A.6 B.10 C.6或18 D.10或189.在中，為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.10.若數(shù)列滿足，，則滿足不等式的最大正整數(shù)n為（）A.28 B.29 C.30 D.3111.如圖，和所在平面垂直，且，則下列結(jié)論不正確的是（）A.直線與直線所成角的大小為B.直線與直線所成角的余弦值為C.直線與平面所成角的大小為D.三棱錐的體積為12.3D打印是快速成型技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過(guò)逐層打印的方式來(lái)構(gòu)造物體的技術(shù)，如圖所示的塔筒為3D打印的雙曲線型塔筒，該塔筒是由離心率為的雙曲線的一部分圍繞其旋轉(zhuǎn)軸逐層旋轉(zhuǎn)打印得到的，已知該塔筒（數(shù)據(jù)均以外壁即塔筒外側(cè)表面計(jì)算）的上底直徑為4cm，下底直徑為6cm，高為9cm，則喉部（最細(xì)處）的直徑為（）A.cm B.cm C.cm D.cm二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.若變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi)__________.14.《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.現(xiàn)有一道和書中內(nèi)容類似的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得面包個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份面包個(gè)數(shù)之和的是較少的兩份面包個(gè)數(shù)之和，則最少的一份面包個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.15.若滿足的有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.16.拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，其焦點(diǎn)為，則的最小值為_(kāi)__________.三?解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，以橢圓的上頂點(diǎn)作為拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.已知命題：對(duì)任意恒成立；命題方程表示雙曲線.（1）如果是真命題，求的取值范圍；（2）如果為真命題，為假命題，求取值范圍.19.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，公差是的等比中項(xiàng)，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角；（2）若的面積為，周長(zhǎng)為，求的值.21.如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且.（1）證明：.（2）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求平面與平面BEF夾角的