新教材高一數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假鞏固練習(xí)6統(tǒng)計含解析

PAGEPAGE1統(tǒng)計一、單選題．1．下列調(diào)查：①每隔5年進行人口普查；②報社等進行輿論調(diào)查；③燈泡使用壽命的調(diào)查；④對入學(xué)報名者的學(xué)歷檢查；⑤從20臺電視機中抽出3臺進行質(zhì)量檢查，其中屬于抽樣調(diào)查的是（）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤2．總體有編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取3個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第3個個體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．02 C．63 D．143．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為（）A．15 B．20 C．25 D．304．某校為了了解高二年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況，從該年級的1120名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)，現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（）A．頻率分布直方圖中a的值為B．樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為C．總體的中位數(shù)（保留1位小數(shù)）估計為分D．總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等5．如圖所示是小王與小張二人參加某射擊比賽的預(yù)賽的五次測試成績的折線圖，設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則（）A．， B．，C．， D．，二、多選題．6．一組數(shù)據(jù)6，7，8，a，12的平均數(shù)為8，則此組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù)為8 B．極差為6 C．中位數(shù)為8 D．方差為7．為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B．個體指的是每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績C．樣本量指的是1000名學(xué)生D．樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績8．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標準差為，則（）A．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為，標準差為B．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為，標準差為C．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為D．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為三、填空題．9．某市在創(chuàng)建文明城市期間，對某小區(qū)的居民按分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本進行問卷調(diào)查．在這個個體的樣本中，任取1人，抽取到未成年人的概率為0．2，成年人共80人，則_________（用數(shù)字作答）．10．下列判斷正確的是________．（1）若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)．（2）若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23．（3）若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24．11．某省30年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固定資產(chǎn)總投資約為3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地(市)屬項目、縣(市)屬項目和其他項目．圖1，圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題．①地(市)屬項目投資額為________億元；②在圖2中，縣(市)屬項目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β，則________，________度(m，β均取整數(shù))．12．在某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標的是__________(填寫序號)．①平均數(shù)；②標準差；③平均數(shù)且極差小于或等于2；④平均數(shù)且標準差；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．四、解答題．13．已知某學(xué)校的初中、高中年級的在校學(xué)生人數(shù)之比為9：11，該校為了解學(xué)生的課下做作業(yè)時間，用分層抽樣的方法在初中、高中年級的在校學(xué)生中共抽取了100名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：（1）在抽取的100名學(xué)生中，初中、高中年級各抽取的人數(shù)是多少？（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計學(xué)生做作業(yè)時間的中位數(shù)和平均時長（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．14．2022年北京冬奧會防寒服中的“神奇內(nèi)芯”—仿鵝絨高保暖絮片，是國家運動員教練員比賽服裝的保暖材料．該“內(nèi)芯”具有超輕超薄?濕態(tài)保暖?高蓬松度等特點，其研發(fā)是國家重點研發(fā)計劃“科技冬奧”重點專項之一，填補了國內(nèi)空白．為了保證其質(zhì)量，廠方技術(shù)員從生產(chǎn)的一批保暖絮片中隨機抽取了100處，分別測量了其纖維長度(單位：)的均值，并制成如下頻率分布直方圖：（1）估計該批保暖絮片纖維長度的平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)；（2）該批保暖絮片進入成品庫之前需進行二次檢驗，從中隨機抽取15處測量其纖維長度均值，數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，，，，，，．請問該批保暖絮片是否合格？(若二次抽檢纖維長度均值滿足，則認為保暖絮片合格，否則認為不合格)．15．某校從參加一次知識競賽的同學(xué)中，隨機選取若干名同學(xué)將其成績(均為整數(shù)分值)分成，，，，，六組后，得到頻率分布直方圖（如圖，圖有殘缺）．觀察此圖，回答下列問題：（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）若選取的人數(shù)為100人，問分數(shù)不低于70分的共有多少人？（3）由頻率分布直方圖，估計本次考試成績的中位數(shù)．

答案與解析答案與解析一、單選題．1．【答案】B【解析】對于①，每隔5年進行人口普查，是普查，不是抽樣調(diào)查；對于②，報社等進行輿論調(diào)查，調(diào)查范圍廣，是抽樣調(diào)查；對于③，燈泡使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，是抽樣調(diào)查；對于④，對入學(xué)報名者的學(xué)歷檢查，是普查，不是抽樣調(diào)查；對于⑤，從20臺電視機中抽出3臺進行質(zhì)量檢查，是抽樣調(diào)查，故選B．2．【答案】D【解析】根據(jù)題意，依次讀出的數(shù)據(jù)為65（舍去），72（舍去），08，02，63（舍去），14，即第三個個體編號為14，故選D．3．【答案】D【解析】設(shè)樣本容量為，由題意得，得，故選D．4．【答案】C【解析】由頻率分布直方圖得：，解得，故A錯誤；樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為，故B錯誤；的頻率為：，的頻率為：，所以總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為：分，故C正確；樣本分布在的頻數(shù)一定與樣本分布在的頻數(shù)相等，總體分布在的頻數(shù)不一定與總體分布在的頻數(shù)相等，故D錯誤，故選C．5．【答案】C【解析】由題圖可知，實線中的數(shù)據(jù)都大于或等于虛線中的數(shù)據(jù)，所以小王成績的平均數(shù)大于小張成績的平均數(shù)，，顯然實線中的數(shù)據(jù)波動較大，所以小王成績的方差大于小張成績的方程，即，故選C．二、多選題．6．【答案】BD【解析】由題可得，∴，∴此組數(shù)據(jù)眾數(shù)為7，極差為，中位數(shù)為7，方差為，故選BD．7．【答案】BD【解析】總體是某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的全體，A不正確；個體是是每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，B正確；樣本是抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績，C不正確，D正確，故選BD．8．【答案】BC【解析】，，對于A，與不存在關(guān)系，不一定相等，故錯誤；對于B，，，所以數(shù)據(jù)的標準差為，故正確；對于C，，，故正確；對于D，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，故錯誤，故選BC．三、填空題．9．【答案】100【解析】由題可得，，故答案為100．10．【答案】（1）（3）【解析】對于（1），因為一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，假設(shè)該組數(shù)據(jù)有10個數(shù)，25%分位數(shù)為第三個數(shù)，75%分位數(shù)為第八個數(shù)，故其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)，（1）正確；對于（2）若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中至少有10%的數(shù)據(jù)小于等于23，（2）錯誤；對于（3）若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24，（3）正確，故答案為（1）（3）．11．【答案】830，18，65【解析】因為全省社會固定資產(chǎn)總投資約為3730億元，所以地(市)屬項目投資額為(億元)．由柱狀圖可以看出縣(市)屬項目部分總投資為670億元，所以縣(市)屬項目部分所占百分比為，即，對應(yīng)的圓心角為，故答案為①830；②18；③65．12．【答案】③⑤【解析】連續(xù)7天新增病例數(shù)：0，0，0，0，2，6，6，平均數(shù)是，①錯；連續(xù)7天新增病例數(shù)：6，6，6，6，6，6，6，標準差是，②錯；平均數(shù)且極差小于或等于2，單日最多增加4人，若有一日增加5人，其他天最少增加3人，不滿足平均數(shù)，所以單日最多增加4人，③對；連續(xù)7天新增病例數(shù)：0，3，3，3，3，3，6，平均數(shù)是3且標準差小于2，④錯；眾數(shù)等于1且極差小于或等于4，最大數(shù)不會超過5，⑤對，故答案為③⑤．四、解答題．13．【答案】（1）初中年級45人，高中年級55人；（2）中位數(shù)，平均數(shù)．【解析】（1）因為初中、高中年級的在校學(xué)生人數(shù)之比為9：11，又采用分層抽樣抽取了100人，故100人中，初中年級抽取人數(shù)為人；高中年級抽取人數(shù)為人．（2）設(shè)學(xué)生做作業(yè)時間的中位數(shù)為，則，解得，故學(xué)生做作業(yè)時間中位數(shù)為，設(shè)學(xué)生做作業(yè)時間的平均數(shù)為，則，故學(xué)生做作業(yè)時間的平均數(shù)為．14．【答案】（1）31，；（2）合格﹒【解析】（1）由頻率分布直方圖可得，纖維長度區(qū)間是???????的頻率分別為：???????，對應(yīng)的頻數(shù)分別為：4?9?16?24?18?14?10?5，故樣本均值為：；樣本方差為：，∴估計該保暖絮片的纖維長度的平均數(shù)為，方差為﹒