中考數(shù)學二輪復習壓軸專題18利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)及新題型(教師版)

專題18利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)及新題型題型一、利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)第一步：確定函數(shù)自變量取值范圍；第二步：列表、描點、連線；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象解答相關(guān)題目.題型二、定義新題型提出一些新穎的概念，根據(jù)概念解答相關(guān)題型.1.參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)SKIPIF1<0（x≠0）的圖象與性質(zhì)．因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以我們對比函數(shù)SKIPIF1<0來探究．列表：x…-4-3-2-1SKIPIF1<0SKIPIF1<01234…SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0124-4-2-1SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0235-3-10SKIPIF1<0SKIPIF1<0…描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以SKIPIF1<0相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：（1）請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來．（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①當x＜0時，y隨x的增大而__________；（填“增大”或“減小”）②SKIPIF1<0的圖象是由SKIPIF1<0的圖象向_______平移______個單位而得到；③圖象關(guān)于點__________中心對稱．（填點的坐標）（3）函數(shù)SKIPIF1<0與直線y=-2x+1交于點A，B，求△AOB的面積．【答案】（1）見解析；（2）增大；上，1；（0,1）；（3）見解析.【解析】解：（1）如圖所示；（2）①增大；②上，1；③（0,1）；（3）聯(lián)立：SKIPIF1<0與直線y=-2x+1，解得：x=1，y=－1或x=－1，y=3，∴S△AOB=SKIPIF1<0×2×4－SKIPIF1<0×1×4－SKIPIF1<0×2×1=1.2.探究函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與性質(zhì)（1）函數(shù)SKIPIF1<0的自變量x的取值范圍是 ；（2）下列四個函數(shù)圖象中可能是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的是 （3）對于函數(shù)SKIPIF1<0，當x>0時，求y的取值范圍.解：∵x>0，∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+ ，∵SKIPIF1<0≥0，∴y≥ .拓展運用（4）若函數(shù)SKIPIF1<0，則y的取值范圍是 .【答案】（1）x≠0；（2）C；（3）4，4；（4）y≥1或y≤－11.【解析】解：（1）由分式的意義，知x≠0；（2）∵x≠0，∴A錯誤；當x>0時，y>0，故B、D錯誤，∴選項C正確；（3）4；4；（4）當x>0時，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0≥0，∴y≥1；當x<0時，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0≤0∴y≤－11；綜上所述，y≥1或y≤－11.3.在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax－a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”.有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．已知拋物線SKIPIF1<0與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負半軸交于點C．（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的標為 ；（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1）SKIPIF1<0，(－2，SKIPIF1<0)，（1，0）；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）拋物線SKIPIF1<0，由定義知：其夢想直線的解析式為：SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0，(－2，SKIPIF1<0)，（1，0）.（2）由題意知C(－3,0)，過A作AG⊥y軸于G，①當點N在y軸上時，△AMN是夢想三角形，AC=AN=SKIPIF1<0，由拋物線的對稱軸x=－1，A(－2，SKIPIF1<0)，得：AG=2，G(0，SKIPIF1<0)，在Rt△ANG中，由勾股定理得：GN=3，∴N(0,SKIPIF1<0+3)或(0,SKIPIF1<0－3)，當ON=SKIPIF1<0+3時，則MN＞OG＞CM，與MN=CM矛盾，不合題意，∴N(0,SKIPIF1<0－3)，②當點M在y軸上時，△AMN為夢想三角形，即M點在坐標原點，M(0,0)，在Rt△AGM中，AG=2，GM=SKIPIF1<0，tan∠AMG=SKIPIF1<0，∴∠AMG=30°，∴∠AMC=∠AMN=∠NMB=60°，過點N作NP⊥x軸，在Rt△NMP中，MN=CM=3，∴NP=SKIPIF1<0，OP=SKIPIF1<0，即N(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0),綜上所述，點N的坐標為(0,SKIPIF1<0－3)，(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0).（3）設E(－1，m),F(n，SKIPIF1<0)，∵A(－2，SKIPIF1<0)，C(－3,0)，①當四邊形ACEF是平行四邊形時，有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即E(－1，SKIPIF1<0)，F(xiàn)(0，SKIPIF1<0)；②當四邊形AECF是平行四邊形時，有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即E(－1，SKIPIF1<0)，F(xiàn)(－4，SKIPIF1<0)；③當四邊形AEFC是平行四邊形時，有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時F與A重合，不符題意，舍去；綜上所述，E(－1，SKIPIF1<0)，F(xiàn)(－4，SKIPIF1<0)或E(－1，SKIPIF1<0)，F(xiàn)(0，SKIPIF1<0).4.如果一條拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，[a，b，c]稱為“拋物線系數(shù)”．（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是（填“真”或“假”）命題；（2）若一條拋物線系數(shù)為[1，0，﹣2]，則其“拋物線三角形”的面積為；（3）若一條拋物線系數(shù)為[﹣1，2b，0]，其“拋物線三角形”是個直角三角形，求該拋物線的解析式；（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點為A，與x軸交于O，B兩點，在拋物線上是否存在一點P，過P作PQ⊥x軸于點Q，使得△BPQ∽△OAB？如果存在，求出P點坐標；如果不存在，請說明理由．【答案】（1）假；（2）SKIPIF1<0；（3）（4）見解析．【解析】解：（1）∵拋物線與x軸的交點個數(shù)有三種情況：沒交點，一個交點，兩個交點，∴任意拋物線都有“拋物線三角形”是假命題，故答案為：假；（2）∵一條拋物線系數(shù)為[1，0，﹣2]，∴a＝1，b＝0，c＝﹣2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣2，當x＝0，y＝﹣2，當y＝0，解得，x＝SKIPIF1<0，∴“拋物線三角形”的面積為SKIPIF1<0×（SKIPIF1<0+SKIPIF1<0）×2＝2SKIPIF1<0故答案為：2SKIPIF1<0.（3）由題意得：拋物線解析式為：y＝﹣x2+2bx，與x軸交點為：（0，0），（2b，0）；若“拋物線三角形”是個直角三角形，則是等腰直角三角形，∴頂點為（b，b）或（b，﹣b），①當頂點為（b，b）時，有：b＝﹣b2+2b2，解得b＝0（舍去）或b＝1∴y＝﹣x2+2x，②當頂點為（b，﹣b）時，有：﹣b＝﹣b2+2b2，解得b＝0（舍去）或b＝﹣1∴y＝﹣x2﹣2x，（4）∵△AOB為等腰直角三角形，且△BPQ∽△OAB，∴△BPQ為等腰直角三角形，①y＝﹣x2+2x，設P（a，﹣a2+2a），則Q（a，0）則|﹣a2+2a|＝|2﹣a|，解得：a＝1（舍）或a＝2（舍去）或a=－1，∴P（﹣1，﹣3）；②y＝﹣x2﹣2x，同理得：P（1，3）；綜上所述，點P（﹣1，﹣3）或（1，3）．5.有這樣一個問題：探究函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與性質(zhì).下面是小強的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)SKIPIF1<0的自變量x的取值范圍 ；（2）下表是y與x的幾組對應值.x…-5-4-3-20123…y…SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0-20SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點A1和B1，點A2和B2，A3和B3，A4和B4均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標為 ；②小文分析函數(shù)SKIPIF1<0的表達式發(fā)現(xiàn)：當x<-1時，函數(shù)的最大值為-2，則該函數(shù)圖象在直線x=-1左側(cè)的最高點的坐標為 （3）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 【答案】（1）x≠-1；（2）①（-1，-1）；②（-2，-2）；（3）見解析.【解析】解：（1）由2x+2≠0得，x≠-1；（2）①由圖象知，該點坐標為：（-1，-1）；②當x=-2時，y=-2，∴圖象在直線x=-1左側(cè)的最高點的坐標為（-2，-2）；③圖象見下圖.函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限；當x<-2時，y隨x的增大而增大；當-2<x<-1時，y隨x的增大而減??；當x>0時，y隨x的增大而增大；當-1<x<0時，y隨x的增大而減小.答案不唯一.6.如圖，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）交x軸于點A(4，0)，B(-2，0)，交y軸于點C．（1）求拋物線的解析式．（2）點Q是x軸上位于點A，B之間的一個動點，點E為線段BC上一個動點，若始終保持∠EQB=∠CAB，連接CQ，設△CQE的面積為S，點Q的橫坐標為m，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當S取最大值時點Q的坐標．（3）點P為拋物線上位于AC上方的一個動點，過點P作PF⊥y軸，交直線AC于點F，點D的坐標為(2，0)，若O，D，F(xiàn)三點中，當其中一點恰好位于另外兩點的垂直平分線上時，我們把這個點叫做另外兩點的“和諧點”，請判斷這三點是否有“和諧點”的存在，若存在，請直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】見解析.【解析】解：(1)∵y=ax2+bx+4交x軸于點A(4，0)，B(-2，0)，∴SKIPIF1<0，解得：a=SKIPIF1<0，b=1，∴拋物線的解析式為：y=SKIPIF1<0x2+x+4.（2）y=SKIPIF1<0x2+x+4與y軸交于點C，∴C(0,4),∵A(4，0)，B(-2，0)，設直線AC的解析式為：y=kx+n，∴4k+n=0，n=4，解得：k=－1，n=4，即直線AC的解析式：y=－x+4，同理得：直線BC的解析式為：y=2x+4，∵∠EQB=∠CAB，∴EQ∥AC，∵點Q的坐標為（m，0），設直線EQ解析式為：y=－x+m，聯(lián)立：y=－x+m，y=2x+4解得：x=SKIPIF1<0，y=SKIPIF1<0，即E(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)，設直線EQ交y軸于點H，如下圖所示，∴S=SKIPIF1<0·CH·|xE－xQ|=SKIPIF1<0，其中：－2<m<4，∵SKIPIF1<0<0，∴當m=1時，S取最大值，此時Q點坐標為（1,0）.（3）存在，理由如下，如下圖所示，和諧點為O（0,0），D(2,0)，設F(x，－x+4)，①若O是和諧點，則OF=OD=2，即：OF2=OD2=4，x2+（－x+4）2=4，此方程無實數(shù)解，即O不是和諧點；②若D是和諧點，同理：OD=DF=2，即：（2－x）2+（－x+4）2=4，解得：x=2或x=4（舍），即F(2,2)，令y=SKIPIF1<0x2+x+4=2，解得：x=1+SKIPIF1<0或x=1－SKIPIF1<0（舍），∴P(1+SKIPIF1<0，2)；③若F為和諧點，同理有：OF=DF，即F(1,3)，令y=SKIPIF1<0x2+x+4=3，解得：x=1+SKIPIF1<0或x=1－SKIPIF1<0（舍），即P(1+SKIPIF1<0，3),綜上所述，點P的坐標為(1+SKIPIF1<0，2)，(1+SKIPIF1<0，3).7.定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（SKIPIF1<0，﹣1） D．（3，0）【答案】A．【解析】解：設M（x，y），由“實際距離”的定義可知：點M(x，y)中，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，∵M到A，B，C實際距離相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，A．（1，﹣2），將x=1，y=-2代入上式，滿足要求，∴A符合要求；驗證B、C、D不符合要求，故答案為：A.8.【閱讀理解】截長補短法，是初中數(shù)學幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．解題思路：延長DC到點E，使CE＝BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)上述解題思路，請直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是；【拓展延伸】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．若點D是邊BC下方一點，∠BDC＝90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【知識應用】（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點之間的距離PQ的長分別為cm．圖1圖2圖3【答案】（1）DA＝DC+DB；（2）見解析；（3）SKIPIF1<0.【解析】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠ACE+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠ABC＝60°，即∠BAD+∠DAC＝60°，∴∠DAC+∠CAE=60°，即∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴DA＝DE＝DC+CE＝DC+DB，即DA＝DC+DB，（2）SKIPIF1<0DA＝DB+DC，延長DC到點E，使CE＝BD，連接AE，與（1）中證法知，△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，∴DA2+AE2＝DE2，即2DA2＝（DB+DC）2，∴SKIPIF1<0DA＝DB+DC；（3）連接PQ，∵MN＝14，∠QMN＝30°，∴QN＝SKIPIF1<0MN＝7，在Rt△MQN中，由勾股定理得：MQ＝7SKIPIF1<0，由（2）知SKIPIF1<0PQ＝QN+QM∴SKIPIF1<0PQ＝7+7SKIPIF1<0，∴PQ＝SKIPIF1<0．9.如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．圖1圖2【答案】（1）PM=PN，PM⊥PN；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）∵點P，N是BC，CD的中點，∴PN∥BD，PN＝SKIPIF1<0BD，同理：PM∥CE，PM＝SKIPIF1<0CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，同理，∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，即PM⊥PN，（2）△PMN是等腰直角三角形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，由三角形的中位線得，PM∥CE，PN∥BD，PN＝SKIPIF1<0BD，PM＝SKIPIF1<0CE，∴PM＝PN，∠DPM＝∠DCE，∠PNC＝∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，即△PMN是等腰直角三角形；（3）由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝SKIPIF1<0BD，∴當PM最大時（即BD最大時），△PMN面積最大，當點D在BA延長線上時，BD最大，最大為：14，此時，PM＝7，∴△PMN面積的最大值為：SKIPIF1<0PM2＝SKIPIF1<0．10.已知△ABC，AB＝AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD＝AE，設∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如圖1，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，則α＝°；β＝°．（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請寫出這個關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請說明理由．圖1圖2【答案】（1）20，10；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝20°，∴∠ADC＝α+∠ABD＝80°，∴β＝∠ADC﹣∠ADE＝10°，故答案為：20，10；（2）∠ADC=α+∠B，∠ADC=∠ADE+β=∠AED+β=β+∠C+β，∴α+∠B=β+∠C+β，∵∠B=∠C，∴α＝2β；（3）存在；①當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，可得：α＝2β﹣180°；②當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，可得α＝180°﹣2β．11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線SKIPIF1<0（x>0）交于點A(1,a).（1）求a，k的值；（2）已知直線l過點D(2,0)且平行于直線y=kx+k，點P(m,n)，(m>3)是直線l上一動點，過點P作坐標軸的平行線，交雙曲線SKIPIF1<0于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.①當m=4時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)正好是8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.【答案】見解析.【解析】解：（1）∵點A(1，a)在雙曲線SKIPIF1<0上，∴a＝4.∴點A的坐標為(1，4).將A(1，4)代入y＝kx＋k，得k＝2；(2)①區(qū)域W內(nèi)整點個數(shù)是3；∵直線l過點D(2，0)且平行于直線y＝2x＋2，∴直線l的解析式為y＝2x－4.當m＝4時，n＝2m－4＝4，點P的坐標為(4，4).畫出圖象，觀察圖形，可知區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3.②當2x－4＝5時，x＝4.5，此時區(qū)域W內(nèi)有8個整點；結(jié)合函數(shù)圖象，若區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為8個，則m的取值范圍為3＜m≤4.5.12.如圖，一段拋物線y=-x2+4（-2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0、A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1選擇180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1(x1，y1)，P2(x2,y2)，與線段D1D2交于點P3(x3，y3)，設x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（ ）A.6<t≤8 B.6≤t≤8 C.10<t≤12 D.10≤t≤12【答案】D.【解析】解：旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：y=（x﹣4）2﹣4，∵設x1，x2，x3均為正數(shù)，∴點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，由對稱性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12，即10≤t≤12，故答案為：D．13.如圖在8×8的網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為1的小正方形每個小正方形的頂點稱為格點如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點那么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點三角形設對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點為A，B，其頂點為C，如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點三角形且AB=SKIPIF1<0點的橫坐標滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線的條數(shù)是．【答案】10.【解析】解：若拋物線開口朝下，當A(0,0)時，由AB=SKIPIF1<0得：B(3,3)，此時C（2,4），拋物線的解析式為：y=-x2+4x，該函數(shù)圖象每向右平