小題專練15-2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)新高考版含解析

Rnn5Rnn546小題專一、單項(xiàng)選擇題本共8小每小題5分共40分在小題給出的四個選項(xiàng),有一項(xiàng)是符合題目要求的1.考點(diǎn),★集合A={2},則(.A.{0}.{x|x≤0}C.0}D.{≥0}2.考點(diǎn),★i為虛數(shù)單位復(fù)數(shù)z滿(12i)

則的共軛復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn).A.第象限C.三象限

B第二象限.第象限3.考點(diǎn)題的否★命題“x<y,sinx>cosy的定(.A.x,sincosyBx<y,sinx≤cosC.,sinxyD≥,sincos4.考點(diǎn)差數(shù),★S為等差數(shù)列{a的項(xiàng)已知S=5,=3,則=().A.57C9D115.(考:獨(dú)性檢驗(yàn)★)通隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,得如下的列聯(lián)表,由1

2得2=222????2??????C.-2得2=222????2??????C.-1D.x-=2

????-??)(????)(????)(????)(????)

(20×1530×20×25×25

≈8333,參照附表得到的正確結(jié)論()愛好

不愛好

合計(jì)男生女生合計(jì)

202510253050附P2)00100.0050.001k

66357.87910A.有995%以上的握認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有”B有995%以上的把握認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無”C.犯錯誤的概率不超過.1%的前認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有”D在犯錯誤的概率不超過0.的前提認(rèn)為是愛該項(xiàng)運(yùn)動與性別無”6.考點(diǎn)曲★★過2,4),(3,的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程().A.-416

1.x-

??4

=12222267.考點(diǎn)數(shù)圖象的判斷★★數(shù)f(=e

??

??-e

-??

的圖象大致().2

322221????n322221????nnnn313nn8.考點(diǎn)角恒等變,★已αβ為角cosα=,tan(α+β)=-2,則β)的值為.5A.B..-.-11111111二多選擇題本共4小每小題5分共分在小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分部選對的得3分有錯的得0分.9.考點(diǎn)比數(shù),★★設(shè)列a}是個各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)已知a=1,9=則下列說法正確的是.A.數(shù){的比為8B數(shù){的項(xiàng)公式3n-1C.列l(wèi)oga}等差數(shù)列D數(shù)列a的n項(xiàng)S

2

??10(考點(diǎn)線面位置關(guān)★★★設(shè)αβ為三個不同的平m,n是條不同的直,則列說法正確的是().A.若n,α,則α⊥B若∩,n,∥β,mγ則∥3

22????121212322????1212123123123123C.α⊥,⊥,α∩,γ則⊥D若m⊥,⊥β,αβ=n則∥11(考橢圓★★★已橢圓M+=a>0)長軸長為2,曲N+x+y24=0,若在圓M上25點(diǎn)B在曲線N上則列說法正確的是.A.橢的點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和1,0)B橢圓M的心率為C.線N在橢圓的內(nèi)部D的最小值-1-512(考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn),★已函數(shù)f()lnx--xa≠0),下列說法正確的(.2A.若數(shù)f(x)在1,4]上調(diào)遞減則a的取值范圍為

716

,0)B若函數(shù)f(在1,4]上調(diào)遞則的取值范圍∞-1]C.函數(shù)f(在1,4]上在單調(diào)遞減區(qū)間則a的取值范圍(-1,0)∪+D若函數(shù)f)在1,4]上單,a的取值范圍為(1,-三、填空題本共小題每小題5分共分

716

)13(考二項(xiàng)式定理★(

1??

5)

的展開式中x2的系數(shù)為

14點(diǎn):平面向量,★已三個單位向量,e,e滿e⊥,e·≤(e+e,則e+e-e的最大值為

15(考函數(shù)零點(diǎn)與程的★★已方程3x=k-的在1,2)內(nèi)則實(shí)數(shù)k的值范圍為4

ππRRππRR16(考實(shí)際應(yīng)用型★知某海濱浴場海浪的高度y單是關(guān)于時(shí)間t(0≤t單位h)的函記作(t).經(jīng)長期觀,y=f(t的曲線可近似地看成是函數(shù)(t)=.-cossint,t∈的象則f(8)的1212為

;這天的到12h海浴場海浪高度的最大差值為

.答案解析：1.考點(diǎn),★集合A={2},則(.A.{0}.{x|x≤0}C.0}D.{≥0}【解析】因?yàn)锳={x|x=y2}=x|x≥0},所{0}.故A.5

2(12i--4i3-4ii2(12i--4i3-4iinn546n??151??2,6【答案】2.考點(diǎn),★i為虛數(shù)單位復(fù)數(shù)z滿(12i)

則的共軛復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn).A.第象限C.三象限

B第二象限.第象限【解析】因?yàn)閦===iii

=-4所以=--在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(-4,-位第三象限故.【答案】3.考點(diǎn)題的否★命題“x<y,sinx>cosy的定(.A.x,sincosyBx<y,sinx≤cosC.,sinxyD≥,sincos【解析】命題x<y,sinx>cos”的否定是,sin≤cosy”故選【答案】4.考點(diǎn)差數(shù),★S為等差數(shù)列{a的項(xiàng)已知S=5,=3,則=().A.57C9D11【解析】設(shè)等差數(shù)列a}的公差為,題意{

55-,2解得{則=-3+(6×=7故,4選B【答案】

6

2得2=2得2=25.(考:獨(dú)性檢驗(yàn)★★通隨詢問50名別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表,2

????-??)(????)(????)(????)(????)

(20×1530×20×25×25

≈8333,參照附表得到的正確結(jié)論()愛好

不愛好

合計(jì)男生女生合計(jì)

202510253050附P2)00100.0050.001k

66357.87910A.有995%以上的握認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有”B有995%以上的把握認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無”C.犯錯誤的概率不超過.1%的前認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有”D在犯錯誤的概率不超過0.的前提認(rèn)為是愛該項(xiàng)運(yùn)動與性別無”【解析87所由表可知有.5%以的握認(rèn)是否愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有”或犯錯誤的概率不超過0.5%的前提認(rèn)為是愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)故A.【答案】7

??????A.-1-=??????C.-1D.x-=??????A.-1-=??????C.-1D.x-=11????22??42tan246.考點(diǎn)曲★★過2,4),(3,的曲的標(biāo)準(zhǔn)方程).2222416422226【解析】設(shè)雙曲線的方程為2+ny2=0),因?yàn)樗箅p曲線經(jīng)過(,-161,所以{解{

,416

,

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1416【答案】7.考點(diǎn)數(shù)圖象的判斷★★數(shù)f(=e

??

??-e

-??

的圖象大致().【解析】因?yàn)?=e??-e

??

=f(x且

≠0,所fx)為函故除B、選當(dāng)x=時(shí)=e

1

1e

1

>故排除C選項(xiàng)故.【答案】8.考點(diǎn)角恒等變,★已αβ為角cosα=,tan(α+β)=-2,則β)的值為.5A.B..-.-11111111【解析】因?yàn)棣翞榻莄osα=,所以α=,所以α==-51tanα8

tan2??tan????)221????nnnn313nn2tan2??tan????)221????nnnn313nn2????nn-1nn-1n1nn-1nn-1??n1n3n??13n又α+β=-所以tan(=α-(α+β==-.1tan2??tan????)11【答案】二多選擇題本共4小每小題5分共分在小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分部選對的得3分有錯的得0分.9.考點(diǎn)比數(shù),★設(shè)列a}是個各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)已知a=1,9=則下列說法正確的是.A.數(shù){的比為8B數(shù){的項(xiàng)公式3n-1C.列l(wèi)oga}等差數(shù)列D數(shù)列a的n項(xiàng)S

2

??【解析】由9=0,得a+3a)(a=0,又列各均為正數(shù)且=∴3a>∴a-a0,即??-1

=∴列a}是項(xiàng)a=公q=3的比數(shù),故=n-1∴數(shù)列l(wèi)oga}是等差數(shù)列數(shù)列a}的n項(xiàng)和S=.綜,BCD正.2【答案】BCD10(考點(diǎn)線面位置關(guān)★★設(shè),β為三個不同的平m,n是條不同的直,則列說法正確的是().A.若n,α,則α⊥B若∩,n,∥β,mγ則∥9

22????√52??故正確橢M的離心率為,故22????√52??故正確橢M的離心率為,故B錯;5x+4=0可化簡x+1)2=由橢圓的性質(zhì)可得橢圓10x+2+y251C.α⊥,⊥,α∩,γ則⊥D若m⊥,⊥β,αβ=n則∥【解析A項(xiàng)由平面垂直的判定定理A正確對于B項(xiàng)當(dāng)n∥時(shí)n和在一平面且沒有公共點(diǎn)所m∥,B正確對項(xiàng)可推出m⊥γ,nγ所以⊥,C正確對項(xiàng)能推出m⊥推不出m∥,D錯誤故ABC【答案】ABC11(考橢圓★★★已橢圓M+=a>0)長軸長為2,曲N+x+y24=0,若在圓M上25點(diǎn)B在曲線N上則列說法正確的是.A.橢的點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和1,0)B橢圓M的心率為C.線N在橢圓的內(nèi)部D的最小值-1-5【解析橢M+y=長軸長為2,以a=,由2-b=1,可橢圓M焦點(diǎn)坐標(biāo)為-1,0),21上距離左焦點(diǎn)最近的點(diǎn)為左頂,以橢圓上的點(diǎn)到曲線N的圓心的最小距離為-1,大圓的半徑,所曲線N在橢圓M的部故C正確由題意可|的最小值為-1-故D正.5【答案】ACD12(考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn),★已函數(shù)f()lnx--xa≠0),下列說法正確的(.210

711212121177maxmax121212122122)故D正確.77??r+711212121177maxmax121212122122)故D正確.77??r+1513????3??-r25A.若數(shù)f(x)在1,4]上調(diào)遞減則a的取值范圍為

716

,0)B若函數(shù)f(在1,4]上調(diào)遞則的取值范圍∞-1]C.函數(shù)f(在1,4]上在單調(diào)遞減區(qū)間則a的取值范圍(-1,0)∪+D若函數(shù)f)在1,4]上單,a的取值范圍為(1,-

)16【解析函fx)在上調(diào)遞減,所當(dāng)x∈f'(x=2恒成即≥恒立.令Gx)=,??2??2??所以a()而G(1)因x∈所∈,所以G(x=-此x=4),以,又為????41616a所以a的值范圍是-

716

,0)(0,+故A錯.因?yàn)楹瘮?shù)x在[上單調(diào)遞增,所以當(dāng)∈時(shí),()恒立即a-恒成立又因?yàn)楫?dāng)∈[1,4]2??時(shí)(-2??

)min

=-1(此時(shí)x=1),以≤-即的值范圍(-∞故B正確因?yàn)楹瘮?shù)f()在1,4]上在調(diào)遞減區(qū)所以f'(x0在上解所當(dāng)x∈時(shí)a>有而x2??[1,4]時(shí)(-2??

)min

=-1(此時(shí)x=所又因?yàn)椤?,以的取值范圍是1,0)∪+),故C正因?yàn)楹瘮?shù)fx)在上單調(diào)所以f'x=在1,4)有解即a=(1)1在1,4)上解令mx)=-,x∈2????2??(1,4),(<-,所a的取值范圍是(11616【答案】BCD三、填空題本共小題每小題5分共分13(考二項(xiàng)式定理★(

1??

5)

的展開式中x2

的系數(shù)為

【解析】(

1??

5)

的展開式的通項(xiàng)公式為T-r

·()=52.由r=解2,展開式中2

的系數(shù)為10.11

2121231231231232222212123123123123222213123231231233121212322123123123331123123ππππ【答案】1014點(diǎn):平面向量,★已三個單位向量,e,e滿e⊥,e·≤(e+e,則e+e-e的最大值為

【解析】+e-e|=√??-√2-·,因?yàn)椤颓襡