湘教版2022～2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷【含答案】

湘教版2022?2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期

末質(zhì)量檢測(cè)試卷

（分值：120分）

一、選擇題（每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的）

1.（5分）如圖，在。ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,貝ljEF：FC等于

（）

A.3：2B.3：1C.1：1D.1：2

2.（5分）在RtaABC中，ZC=90°,sinA=-^-,則tanA的值為（）

A.絲B.gCD.青

1312125

3.（5分）如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：T，堤高BC=10m,則坡面AB的長(zhǎng)度

是（

A.15mB.C.20mD.

4.（5分）對(duì)于拋物線y=x，2x-3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,-4）

B.對(duì)稱軸是直線x=-4

C.與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3,0）,（1,0）

D.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3）

k-1

5.（5分）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）

x

A.0B.1C.2D.3

9

6.（5分）己知反比例函數(shù)y=-1,下列結(jié)論不正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）B.y隨x的增大而增大

C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.若x>l,則0>y>-2

7.（5分）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（）

A.（x+3）2=1B.（x-3）2=1C.（x+3）2=19D.（x-3）2=19

8.（5分）關(guān)于x的一元二次方程kx?+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

（）

A.k>-1B.k>lC.k￥0D.k>-1且k#0

二、填空題（每題5分，共30分）

9.（5分）已知A（-1,m）與B（2,m-3）是反比例函數(shù)尸四圖象上的兩個(gè)點(diǎn).則m的值

x

10.（5分）某果園2013年水果產(chǎn)量為100噸，2015年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)

量的年評(píng)價(jià)增長(zhǎng)率，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為X,依題意可列方程為.

11.（5分）已知2是關(guān)于x的方程：x2-2mx+3nl=0的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是

等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則AABC的周長(zhǎng)是.

12.（5分）4ABC與AA'B'C'是位似圖形，且AABC與4A'B'C'的位似比是1：2,已

知aABC的面積是3,則4A'B'C'的面積是.

13.（5分）如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量共計(jì)，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹

竿，使0、C、A在同一直線上，此時(shí)0D=6m,DB=12m,則旗桿AB的高為.

14.（5分）青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈20只

青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再?gòu)某靥林胁稉瞥?0只青蛙，其中有標(biāo)記

的青蛙有4只，估計(jì)這個(gè)池塘里大約有只青蛙.

三、解答題（每題8分，共16分）

15.（8分）計(jì)算：sin245°-2（cos"30"+tan30°）+sin60°.

16.（8分）解方程:（x+3）?=2x+6.

四、解答題（每題10分，共40分）

17.（10分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)

時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

0.5小時(shí)1小時(shí)15小肝2，、肝時(shí)?T.A肝

（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？

（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;

（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間.

18.（10分）如圖，A、B是雙曲線y=K上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,4）,B是線段AC的中點(diǎn).

x

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求AOAC的面積.

19.（10分）“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相

關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30°方

向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）.為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行

了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)

的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù),

參考數(shù)值：炳11.7）

20.（10分）今年，中央提出大力發(fā)展校園足球的方案，我縣中小學(xué)校相繼成立校園足球隊(duì)，

加緊足球訓(xùn)練.在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上足球比賽實(shí)行單循環(huán)賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都比賽一場(chǎng)），如果所

有隊(duì)伍總共比賽15場(chǎng)，那么共有多少個(gè)球隊(duì)參賽？

四、解答題（每題12分，共24分）

21.（12分）如圖，在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且NADE=45°.

（1）求證：△ABDS/\DCE；

（2）若AB=2,BD=1,求CE的長(zhǎng).

22.（12分）如圖，已知拋物線y=ax?-5ax+2（aWO）與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A（1,

0）和點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求直線BC的解析式；

(3)若點(diǎn)N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NH，x軸，垂足為H,以B,N,H為頂點(diǎn)的三角

形是否能夠與△OBC相似(排除全等的情況)？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);

若不能，請(qǐng)說明理由.

答案：

*、

1.D2.B3.C4.B5.A6.B7.D8.D

二、9.2

10.100(1+x)2=144

11.14

12.12

13.9m

14.200

三、

15.解:原式=(歲2-2[哼)立爭(zhēng)+哼

=i_VI_2a聿

2232

…一返.

6

16.解：(x+3)2-2(x+3)=0,

(x+3)(x+3-2)=0,

x+3=0或x+3-2=0,

所以XF-3,x2=-1.

四、17.解：(1)由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%,

.??本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生；

(2)1.5小時(shí)的人數(shù)為：500X24%=120(人)

如圖所示:

100X05+200義1+120X1.5+80X4

(3)根據(jù)題意得:100+200+120+80=1'18即該市中小學(xué)生一天

中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間約1小時(shí).

18.解:⑴把A(1,4)代入y上得4劣，

X1

解得k=4；

(2)由B是AC的中點(diǎn)可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的一半，即y=2,

4

把y=2代入y二一求得x=2,故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)；

x

(3)由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的解析式為y=-2x+6,

令y=0,求得x=3,

???C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)

AOAC的面積為三義3X4=6.

19.解：VZBCF=90°,NCBF=45°,

ABC=CF,

VZCAF=30°,

...tan30。=上:叵

AB+BCCF+AB800+CF3

”,V3P8001.7X800八

解得：CF=—-----~——^1046(米)?

3-V33-1.7

答：豎直高度CF約為1046米.

20.解：設(shè)共有x個(gè)球隊(duì)參賽，

則根據(jù)題意可列方程：yx(x-1)=15,

解得Xi=-5(舍去)，X2=6.

答：共有6個(gè)球隊(duì)參賽.

四、21.解:(1)VZBAC=90°,AB=AC,

.,.ZB=ZC=45°,

又因?yàn)?DEC=/ADE+NCAD=45°+ZCAD(三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和),

同理NADB=/C+/CAD=45°+ZCAD,

.?.ZDEC=ZADB,

又/ABD=NDCE=45°,

.,.△ABD^ADCE；

(2)VAB=2,

；.BC=2M，

VAABD^ADCE,

.AC_CD

??麗港，

.22V2-1

??—，

1AE

.AF,2V2-1

2

22.解：(1)?.,點(diǎn)A(1,0)在拋物線y=ad-5ax+2(aWO)上,

/.a-5a+2=0,

拋物線的解析式為y=yx2-~|x+2；

(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線x二1,

.?.點(diǎn)B(4,0),C(0,2),

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

...把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入線BC的解析式為y=kx+b,得

(4k+b=0

lb=2,

解得k=J,b=2,

直線BC的解析式y(tǒng)=-3x+2；

(3)方法一：設(shè)N(x,yx2--|x+2),分三種情況討論:

①當(dāng)△OBCsaHNB時(shí)，如圖1,

HNBHyx2-yx+2x-4

解得X|=5,X2=4(不合題意，舍去),

...點(diǎn)N坐標(biāo)(5,2)；

②當(dāng)△OBCs/XHBN時(shí)，如圖2,

OB_OCpo_4__-——與一

BP2

西一麗‘4-X-|x-fx+

解得X|=2,X2=4(不合題