定位解算原理課件

第五章

GPS偽距測量定位2014年秋季學期目錄：5.1GPS偽距單點定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測量5.4載波相位測量的DGPS

2023/3/142哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院目錄：5.1GPS偽距單點定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測量5.4載波相位測量的DGPS

2023/3/143哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1GPS偽距單點定位(2/2)

被動式定位基本條件：(1)導航衛(wèi)星及其導航定位信號

由若干顆導航衛(wèi)星組成導航衛(wèi)星星座，每顆導航衛(wèi)星同時連續(xù)不斷地向全球用戶發(fā)送頻率高度穩(wěn)定的導航定位信號，供用戶接收使用。(2)導航電文

每顆導航衛(wèi)星用導航電文的形式實時報告位置，以便用戶獲取用于位置解算的動態(tài)已知點。它是由地面監(jiān)控系統(tǒng)測定，并定期注入到各顆衛(wèi)星。(3)衛(wèi)星信號接收設備

能接收、跟蹤、變換和測量來自導航衛(wèi)星的導航定位信號，能實時計算和顯示出用戶所需要的時間、位置和速度測量值。2023/3/145哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(1/9)

GPS被動式定位基于被動式測距原理：在測量用戶至GPS衛(wèi)星的距離（簡稱為站星距離）時，GPS信號接收機只接收來自GPS衛(wèi)星的導航定位信號，不發(fā)射任何信號。被動式測距系統(tǒng)存在三種時間系統(tǒng)：(1)各顆GPS衛(wèi)星的時間標準；(2)各臺GPS信號接收機的時間標準；(3)統(tǒng)一上述兩種時間標準的GPS時間系統(tǒng)（簡稱為GPS時系）。2023/3/146哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(2/9)

被動式測距系統(tǒng)存在三種時間系統(tǒng)：2023/3/147哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(4/9)

---GPS衛(wèi)星時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的時間偏差。dt可依據衛(wèi)星導航電文給出的星鐘A系數求得，可視為已知值；dT---GPS信號接收機時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的時間偏差（簡稱為接收機鐘差）2023/3/149哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(5/9)

分析：(1)是偽噪聲碼的真實傳播時間，相應于GPS信號接收天線和GPS衛(wèi)星之間的真實距離(ρ)，即，2023/3/1410哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(6/9)

(2)GPS接收機只能夠測得一個帶時鐘偏差(dt-dT)的傳播時間τ；而不能夠測得真實傳播時間τd，以傳播時間τ求得的距離，叫做“偽距”(P=cτ)。GPS信號接收機只能夠測得帶有距離偏差的站星距離——偽距(pseudo-range)。注意：偽距是帶有距離偏差的站星距離。GPS信號通過電離層、對流層到達地面，若考慮到它們引起的距離偏差，則偽距為：2023/3/1411哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.1GPS偽距測量(8/9)

偽距：真實位置ρ是衛(wèi)星在軌位置和用戶位置的函數。故用第j顆GPS衛(wèi)星測得的偽距為：---第j顆GPS衛(wèi)星在時元t的三維坐標，可由導航電文提供的星歷算得，為已知數；---用戶的GPS信號接收天線在時元t的三維坐標，為待求解的未知數。2023/3/1413哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院目錄：5.1GPS偽距單點定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測量5.4載波相位測量的DGPS

2023/3/1414哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2差分定位(1/3)在靜態(tài)定位中，“差分定位”，稱為“相對定位”。在動態(tài)定位中，采用“差分定位”之稱。DGPS(differentialglobalpositioningsystem)測量。若用偽距觀測值作求差解算，叫做GPS偽距差分定位，是一種

“相對定位”方法。GPS差分定位：2023/3/1415哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2差分定位(3/3)工作原理：基準接收機為動態(tài)接收機提供差分改正數，稱之為DGPS數據。兩接收機同步地對一組在視GPS衛(wèi)星進行觀測；動態(tài)接收機用自己的GPS觀測值和基準接收機的DGPS數據，精確解算出三維坐標。當動態(tài)用戶需要不斷解算在航點位時，基準接收機就需要實時地將DGPS數據發(fā)送到動態(tài)用戶。2023/3/1417哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.1DGPS測量的類型(1/2)(1)實時DGPS測量1．按數據處理方式的不同分類(2)后處理DGPS測量站際之間實施DGPS數據傳輸，動態(tài)用戶在航作實時數據處理，而不斷解算出用戶三維坐標。站際之間不進行DGPS數據傳輸，而是在DGPS測量之后，對動態(tài)接收機和基準接收機的GPS觀測數據進行聯(lián)合解算，求得動態(tài)用戶在各個時元的三維坐標。例如：GPS航空攝影測量技術，就是采用后處理DGPS測量。2023/3/1418哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.1DGPS測量的類型(2/2)(1)位置DGPS測量?；鶞式邮諜C向動態(tài)用戶發(fā)送DGPS數據是“位置校正值”，以此改正動態(tài)用戶所解算出的三維位置；2．按DGPS數據的不同分類(2)偽距DGPS測量?；鶞式邮諜C向動態(tài)用戶發(fā)送DGPS數據是“偽距校正值”，以此改正動態(tài)用戶所測得的偽距，進而解算出動態(tài)用戶的三維位置；(3)載波相位DGPS測量?；鶞式邮諜C向動態(tài)用戶發(fā)送的DGPS數據是“載波相位測量校正值”，以此改正動態(tài)用戶所測得的載波滯后相位，進而解算出動態(tài)用戶三維位置。2023/3/1419哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.2位置DGPS測量(2/3)工作過程：動態(tài)接收機，既測定動態(tài)用戶的三維坐標，又接收來自基準接收機的位置校正值

，而用后者改正它自己所測得的三維坐標

，即可求得動態(tài)用戶的下述精確位置：(1)當作位置DGPS測量時，基準接收機只需向動態(tài)用戶發(fā)送三個DGPS數據

，易于實施DGPS數據傳輸；

性能分析：2023/3/1421哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.2位置DGPS測量(3/3)(3)當基準接收機和動態(tài)接收機之間的距離（簡稱為DGPS站間距離）在l00km以內時，位置DGPS測量能夠顯著地提高動態(tài)用戶的位置測量精度。隨著DGPS站間距離的加長，動態(tài)用戶的位置測量精度，將隨之而降低。性能分析：(2)精度分析表明，基準接收機和動態(tài)接收機，必須觀測同一組在視GPS衛(wèi)星，才能夠高精度地測得動態(tài)用戶三維坐標，否則，達不到DGPS測量提高定位精度的目的；■2023/3/1422哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.3單基準站偽距DGPS測量(1/8)只有一臺基準接收機向動態(tài)用戶發(fā)送“偽距校正值”，這種DGPS測量模式，叫做單基準站偽距DGPS測量。2023/3/1423哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.3單基準站偽距DGPS測量(3/8)工作原理：依據基準站的三維坐標已知值和GPS衛(wèi)星星歷，可精確地計算出真實距離依式可得“偽距校正值”為：對于動態(tài)用戶而言，動態(tài)接收機也對第j顆GPS衛(wèi)星作偽距測量，其觀測值為：注意：式中的k表示動態(tài)用戶。2023/3/1425哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.3單基準站偽距DGPS測量(4/8)工作原理：動態(tài)接收機在測量偽距的同時，接收來自基準接收機的偽距校正值，改正自己測得的偽距：注意：DGPS測量消除了GPS衛(wèi)星時鐘偏差引起的距離誤差(SA技術引起的部分人為距離誤差)。2023/3/1426哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.3單基準站偽距DGPS測量(7/8)偽距DGPS改善精度主要原因：（1）DGPS測量的用戶位置，消除了GPS衛(wèi)星時鐘偏差的精度損失；（2）DGPS測量的用戶位置，能夠顯著地減小甚至消除電離層／對流層效應和星歷誤差的精度損失。2023/3/1429哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.3單基準站偽距DGPS測量(8/8)偽距DGPS測量優(yōu)勢：例如：用于引導飛機的精密進場。當用儀表著陸系統(tǒng)(ILS)時，一臺ILS，只能夠為一條跑道提供精密進場服務。若用DGPS測量，一個地面基準站，能夠對其半徑為60km內的每一條跑道提供精密進場服務。而DGPS基準接收機的價格，僅為儀表著陸系統(tǒng)的三分之一?；鶞式邮諜C所發(fā)送的DGPS數據，是所有在視GPS衛(wèi)星的偽距校正值。動態(tài)接收機只需選用其中4顆以上的GPS衛(wèi)星偽距校正值，即可實現(xiàn)DGPS測量定位。不必像位置DGPS測量那樣，動態(tài)接收機和基準接收機必須觀測同一組在視GPS衛(wèi)星，才能夠達到提高精度的目的。DGPS高精度測量具有廣泛應用■2023/3/1430哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院目錄：5.1GPS偽距單點定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測量5.4載波相位測量的DGPS

2023/3/1431哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院信號傳播時間測距碼測距原理距離測定的基本思路信號（測距碼）傳播時間的測定信號傳播時間的測定載波相位測量定位原理2023/3/1433哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院載波相位測量值2023/3/1434哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院GPS時系的載波相位測值(1/3)2023/3/1435哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院GPS時系的載波相位測值(2/3)2023/3/1436哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院GPS時系的載波相位測值(3/3)2023/3/1437哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院載波相位測量的單點定位問題(1/3)在暫不考慮電離層效應等引起的距離偏差條件下，可知2023/3/1438哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院載波相位測量的單點定位問題(2/3)2023/3/1439哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院載波相位測量的單點定位問題(3/3)2023/3/1440哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院目錄：5.1GPS偽距單點定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測量5.4載波相位測量的DGPS

2023/3/1441哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院載波相位測量的DGPS2023/3/1442哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院8個載波相位觀測值2023/3/1443哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院單差法(1/3)2023/3/1444哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院單差法(2/3)單差法，是兩臺分別安設在兩個不同測站上的GPS信號接收機(K，R)，在同一時元對同一顆GPS衛(wèi)星的載波相位測量進行求差。這種在兩臺接收機之間進行載波相位測量求差解算的方法，簡稱為“站際單差”。也可在兩顆GPS衛(wèi)星之間進行載波相位測量求差解算，稱之為“星際單差”。站際單差的優(yōu)點是，消除了星鐘誤差和星歷誤差。2023/3/1445哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院單差法(3/3)2023/3/1446哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院雙差分法(1/3)2023/3/1447哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院雙差分法(2/3)雙差分法，是兩臺分別安設在兩個不同測站上的GPS信號接收機，在同一時元對兩顆不同的GPS衛(wèi)星的載波相位測量進行求差。其優(yōu)點是，消除了星鐘誤差和星歷誤差，除此之外，還消除了兩臺GPS信號接收機的時鐘誤差。其次，雙差法能夠顯著的提高GPS衛(wèi)星導航的定位精度，因而被廣泛應用。2023/3/1448哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院雙差分法(3/3)2023/3/1449哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院三差分法(1/2)2023/3/1450哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院三差分法(2/2)2023/3/1451哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院結束2023/3/1452哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院補充內容

2023/3/1453哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.3載波相位測量平滑偽距的單點定位目標：為了提高偽距單點定位精度。偽距單點定位精度：（1）實施SA技術：二維位置精度達到士l00m(95%的置信度)；（2）中止SA技術（2000年5月1日）后：偽距單點定位的二維位置精度士23m左右（95%的置信度）。手段：為提高偽距單點定位精度，可采用載波相位測量平滑偽距的單點定位法。特點：只要求所用的GPS信號接收機，能夠測得偽距和載波滯后相位。2023/3/1454哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.3載波相位測量平滑偽距的單點定位工作原理：GPS接收機測得的載波滯后相位可寫成：式中：Nj---接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量的波數；Cj

(t)---接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量在時刻t的多普勒計數；φj(t)---接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量在時刻t的小于一個周期的觀測值（單位：米）；ρj(t)---接收機至第j顆GPS衛(wèi)星在時刻t的真實距離；djion(t)、djtrop(t)---電離層效應和對流層效應引起的距離偏差；dT(t)---接收機鐘差；

dtj(t)---衛(wèi)星鐘差；2023/3/1455哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.3載波相位測量平滑偽距的單點定位若在兩個相鄰時刻（tk和tk-1）之間，對GPS載波相位測量求差，可消除對第j顆GPS衛(wèi)星作載波相位測量的波數：時刻tk的站星距離為：2023/3/1456哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.3載波相位測量平滑偽距的單點定位式(5.1.4)可知，在時刻tk和tk-1的偽距觀測值為:將式(5.1.16)代入式(5.1.17)，則有：若在時元tk和tk-1內，可認為2djion(tk)-djion(tk-1)≈djion(tk-1)，有2023/3/1457哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.3載波相位測量平滑偽距的單點定位說明：某一時刻的偽距觀測值，等于前一時刻的偽距觀測值和這兩個時元的載波相位測量值之差。用多個時刻的偽距觀測值和載波相位測量值，可以求得多個偽距值，取平均值，即為偽距平滑值。特點：解算出的二維用戶位置，精度可達±l0m左右，且能夠保持穩(wěn)定可靠。中止SA技術（2000年5月1日）后：偽距單點定位的二維位置精度士23m左右（95%的置信度）。2023/3/1458哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 單點定位：只用一臺GPS信號接收機，測得現(xiàn)勢位置。一般采用GPS衛(wèi)星所發(fā)送的C/A碼或P碼作測距信號，測得用戶至GPS衛(wèi)星距離，進而解算出用戶的三維坐標。2023/3/1459哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 數學模型：Ru(t)---GPS用戶在時刻t的位置矢量；Rj(t)---第j顆GPS衛(wèi)星在時刻t的位置矢量；ρj(t)---GPS用戶和第j顆GPS衛(wèi)星在時刻t的矢徑。若用e表示用戶到第j顆衛(wèi)星的單置矢量（方向余弦），并考慮到則有，2023/3/1460哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 由式5.1.4知，站星距離ρj(t)可表示為：式中：Pj(t)---接收機測得的用戶天線和第j顆GPS衛(wèi)星之間的偽距；Bu---接收機時鐘相對于GPS時系之偏差所引起的距離偏差；Bj---第j顆GPS衛(wèi)星時鐘相對于GPS時系之偏差所引起的距離偏差。將式（5.1.8）代入式（5.1.7）得：其中：2023/3/1461哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 式(5.1.11)稱為：被動式定位基本方程。若考慮到兩個矢量之積等于對應項之數積，則有分析：為解算出用戶在時刻t的三維坐標和鐘差，用戶接收機至少需要觀測四顆在視導航衛(wèi)星。亦即，當j=l，2，3，4時，則有如(5.1.11)式的4個線性方程，其矩陣形式如下：2023/3/1462哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 若令式中：Ej---第j顆衛(wèi)星的高度角；

Aj---第j顆衛(wèi)星的方位角。2023/3/1463哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 則在時刻t偽距測量的用戶位置矩陣：式(5.1.13)為GPS偽距單點被動式定位的三維位置方程，可解算出用戶在時刻t的三維坐標和用戶時鐘偏差。注意：需要進行若干次迭代解算，直到第(n+l)次解算的X(t)(n+1)等于第n次解算的X(t)n，或根據用戶定位精度要求，規(guī)定[X(t)(n+1)-X(t)n]達到某一個額定值，此時所解算的X(t)(n+l)使作為解算結果。2023/3/1464哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.1.2偽距單點定位 迭代計算過程：(1)假定一個用戶初始位置(Xu0,Yu0,Zu0)和一個用戶時鐘距離偏差du0；

(2)用已知的衛(wèi)星在軌位置（Xj,Yj,Zj）和時鐘距離偏差Bj，以

及假定的用戶初始位置(Xu0,Yu0,Zu0)，計算出方向系數e(j=l，2，3，4；i=1，2，3)，而求得幾何矩陣；(3)用測得的偽距Pj組成站星距離矩陣P(t)；(4)推求轉置矩陣GTu和逆矩陣(GTuGu)-1;(5)按式(5.1.13)計算出X(t)，直到第(n+1)次解算的X(t)(n+1)≈X(t)。為止。一般作四次迭代計算，即可達到目的。注意：當進行迭代計算時，如果所給定的用戶位置初始值愈接近實際位置，迭代次數就愈少。對動態(tài)用戶（特別高動態(tài)用戶）選取適宜初始位置需要特別注意?！?023/3/1465哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量單基準站載波相位DGPS測量，也叫做RTK測量。RTK（Real-timekinematic）是指實時動態(tài)載波相位差分技術。DGPS數據為載波相位校正值。2023/3/1466哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量工作原理：基準接收機所測得的載波滯后相位為：式中：λ---以米為單位的GPS載波波長；---基準接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量的波數；---基準接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量時在時刻t的多普勒計數；---基準接收機對第j顆衛(wèi)星作載波相位測量時在時刻t的小于一個周期的觀測值（單位：米）2023/3/1467哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量工作原理：基準接收機所測得的載波滯后相位為：

(5.2.10)---基準接收機至第j顆衛(wèi)星在時刻t的真實距離；---基準接收機對第j顆GPS衛(wèi)星作載波相位測量的電離層效應影響系數；---基準接收機時鐘在時刻t相對于GPS時系的偏差（基準接收機鐘差）；---第j顆GPS衛(wèi)星時鐘在時刻t相對于GPS時系的偏差（衛(wèi)星鐘差）；2023/3/1468哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量工作原理：依據基準站R的已知三維坐標和第j顆GPS衛(wèi)星在時刻t的在軌位置，得基準站R至第j顆GPS衛(wèi)星在時刻t的真實距離

，進而求得GPS載波相位測量校正值：

(5.2.11)動態(tài)接收機（角標為k）所測得的載波滯后相位為：

(5.2.12)2023/3/1469哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量工作原理：動態(tài)接收機還接收基準接收機發(fā)來的GPS載波相位測量校正值

，改正它所測得的載波滯后相位，即有：

2023/3/1470哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.4單基準站載波相位DGPS測量工作原理：(5.2.13)左邊，僅波數差

為未知量，余者均是已知值。按GPS載波相位測量的常用解算方法，即可解算出波數差。說明：因此，只要動態(tài)接收機和基準接收機均觀測了4顆以上的在視GPS衛(wèi)星，就可解算出用戶的在航三維位置。■2023/3/1471哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.5基準網偽距DGPS測量單基準站偽距DGPS測量精度，隨著DGPS站間距離的增長而降低。在DGPS站間距離為500km時，用戶定位誤差是士12.212m；當DGPS站間距離為600km時，用戶定位誤差則增大到±14.372m。當DGPS站間距離在500km以上時，用戶定位誤差隨DGPS站間距離的增長速率是士0.0216m/km。例如：2023/3/1472哈爾濱工業(yè)大學電子與信息工程學院5.2.5基準網偽距DGPS測量為了克服DGPS測量精度的不均勻性，可采用多個地面基準站組成地面基準網，用地面基準網生成DG