中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教案

課程表

—三四五

1

2

3

4

5

6

7

晚自習(xí)

課時(shí)教案

授課時(shí)間：第（7）周第（1,2）節(jié)

課題集合課型新課

1.理解集合的含義。

教

學(xué)2.了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系。

目

標(biāo)

重點(diǎn)集合含義

難點(diǎn)集合含義的理解

教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù)第7周2課時(shí)教學(xué)方法、手段嘗試指導(dǎo)法

教具黑板、粉筆

引入問(wèn)題

（1）提出問(wèn)題問(wèn)題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？

教

問(wèn)題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參

加比賽？

學(xué)

討論問(wèn)題：按小組討論。

歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此

過(guò)

需用集合的語(yǔ)言加以描述（板書(shū)標(biāo)題卜

復(fù)習(xí)問(wèn)題問(wèn)題3:在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的

程

集合，有理數(shù)的集合，不等式工一7<3的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)

的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等b

(II)講授新課

1.集合含義

觀察下列實(shí)例

(1)1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

(2)我國(guó)從1991-2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；

教(3)金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；

(4)2004年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；

(5)所有的正方形；

(6)到直線/的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn)；

(7)方程f+3x-2=O的所有實(shí)數(shù)根；

學(xué)(8)銀川九中2004年8月入學(xué)的高一學(xué)生全體。

通過(guò)以上實(shí)例，指出：

(1)含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素:(element),把

一些元素組成的總體叫做集創(chuàng)set)(簡(jiǎn)稱為集卜

過(guò)說(shuō)明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同

樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。

(2)表示方法：集合通常用大括號(hào)｛｝或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…

表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。

問(wèn)題4:由此上述例中集合的元素分別是什么？

程

二、課堂練習(xí)P23「

三、課后作業(yè)P23T2

領(lǐng)導(dǎo)審閱

(1)含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element),

把一些元素組成的總體叫做意合(set)(簡(jiǎn)稱為美b

(2)表示方法：集合通常用大括號(hào)｛｝或大寫(xiě)的拉丁字母

A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示

教

學(xué)

反

受。

好接

思學(xué)生還

教案

課時(shí)

,2）節(jié)

第（1

8）周

：第（

時(shí)間

授課

義

集合含

新課

課型

課題

。

符號(hào)

專用

集的

關(guān)數(shù)

記有

1.熟

教

學(xué)

力。

物的能

認(rèn)識(shí)事

養(yǎng)學(xué)生

2.培

目

標(biāo)

含義

集合

重點(diǎn)

解

義的理

集合含

難點(diǎn)

試法

法嘗

教學(xué)

情境

課時(shí)

周2

第8

、手段

方法

教學(xué)

、時(shí)數(shù)

時(shí)間

教學(xué)

筆

、粉

黑板

教具

2.集合元素的三個(gè)特征

問(wèn)題：(1)A=｛1,3｝,問(wèn)3、5哪個(gè)是A的元素？

(2)A=｛所有素質(zhì)好的人｝,能否表示為集合？B=｛身材較高的人｝呢？

(3)A=｛2,2,4｝,表示是否準(zhǔn)確？

教(4)A=｛太平洋，大西洋｝,B=｛大西洋，太平洋｝,是否表示為同一集

合？

由以上四個(gè)問(wèn)題可知，集合元素具有三個(gè)特征：

(1)確定性：

學(xué)設(shè)A是一個(gè)給定的集合，a是某一具體的對(duì)象，則a或者是A的元素，或

者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。

如r中國(guó)古代四大發(fā)明”(造紙，印刷，火藥，指南針)可以構(gòu)成集合，其元素

具有確定性；而'比較大的數(shù)”:‘平面點(diǎn)P周圍的點(diǎn)”一般不構(gòu)成集合

過(guò)元素與集合的關(guān)系:(元素與集合的關(guān)系有屬于e”及“不屬于￡兩種)

(2)互異性：即同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

說(shuō)明:一個(gè)給定集合中的元素是指屬于這個(gè)集合的互不相同的對(duì)象.因此，以后

提到集拿中的汽個(gè)元素呼一定是汽兩個(gè)不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集

表示為｛｝，而不是｛｝

程1,-21,1,-2

(3)無(wú)序性：即集合中的元素?zé)o順序，可以任意排列,調(diào)換.

3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào)

N:非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集).N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集.

Z:整數(shù)集Q:有理數(shù)集.R:全體實(shí)數(shù)的集合。

(III)課堂練習(xí)

1.課本P2、3中的思考題

2.補(bǔ)充練習(xí)：

(1)考察下列對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？

教①身材高大的人②所有的一元二次方程

③直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)④細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體

⑤比2大的幾個(gè)數(shù)⑥血的近似值的全體

⑦所有的小正數(shù)⑧所有的數(shù)學(xué)難題

學(xué)(2給出下面四個(gè)關(guān)系:，CRO.7紀(jì)Q,O6{O},oeN,其中正確的個(gè)數(shù)是:()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

(3)下面有四個(gè)命題：

①若-a0N,則a^N②若aeN,beNJH!la+b的最小值是2

過(guò)

③集合N中最小元素是1④x2+4=4x的解集可表示為{2,2}

(4)其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

程(IV)課時(shí)小結(jié)

1.集合的含義；

2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元

素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。

3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào).

1.集合的含義；領(lǐng)導(dǎo)審閱

2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定

集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定

集合的關(guān)系。

3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào).

教

學(xué)

反

易混淆

思符號(hào)容

教案

課時(shí)

,2）節(jié)

第（1

9）周

：第（

時(shí)間

授課

表示

含義與

集合的

新課

課型

課題

.

法b

描述

法和

（列舉

方法

表示

常用

兩種

合的

握集

1.掌

教

法）

描述

法或

列舉

語(yǔ)言（

、集合

語(yǔ)言

圖形

語(yǔ)言、

擇自然

學(xué)生選

例能使

過(guò)實(shí)

2.通

學(xué)

目

用。

義和作

言的意

合語(yǔ)

受集

題，感

體問(wèn)

的具

不同

描述

標(biāo)

）

述法

和描

舉法

法（列

示方

用表

種常

的兩

集合

重點(diǎn)

理解

）的

述法

和描

舉法

法（列

示方

用表

種常

的兩

集合

難點(diǎn)

論法

法、討

指導(dǎo)

嘗試

課時(shí)

周2

第9

、手段