驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律課件

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二、實(shí)驗(yàn)原理1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．器材安裝：如圖實(shí)－2－2所示，將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計時器與低壓交流電源相連，此時電源開關(guān)應(yīng)為斷開狀態(tài)．圖實(shí)－2－22．打紙帶：把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計時器下方附近，應(yīng)先接通電源，待計時器打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)

計時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3條～5條)．3．選紙帶：分兩種情況說明

(1)應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶，若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．4．求瞬時速度在第一個打點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，

依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O的距離h1、

h2、h3、h4….用公式vn＝計算出各點(diǎn)對

應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、v4….5．守恒驗(yàn)證

方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算．代入ghn和如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝則說明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點(diǎn)計算(1)任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB.(2)算出的值．(3)如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝則說明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直．

接通電源后，等打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后再松開紙帶．3．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時，可以不測出物體質(zhì)量，只要比較

和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取

的各個計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長，

有效長度可在60cm～80cm之間．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加

速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定

律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比

實(shí)際值大，會得出機(jī)械能增加的錯誤結(jié)論，而因?yàn)槟Σ?/p>

阻力的影響，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直

接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能

用刻度尺直接測量，而不能用hn＝或hn＝計算得到．六、誤差分析1．本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差．改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值．3．打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差(1)由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；(2)計數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差．在用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖實(shí)－2－3所示，其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計時器連續(xù)打下的三個點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中(單位cm)．已知打點(diǎn)計時器電源頻率為50Hz，重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2.圖實(shí)－2－3(1)這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是______．

(2)該同學(xué)用重物在OB段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計算出該段重物重力勢能的減小量為________，接著從打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)O數(shù)起，數(shù)到圖中B點(diǎn)是打點(diǎn)計時器打下的第9個點(diǎn)，他用vB＝gt計算跟B點(diǎn)對應(yīng)的重物的瞬時速度，得到動能的增加量為________(均保留三位有效數(shù)字)．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量________(填“大于”或“小于”)動能的增加量，造成這一錯誤的原因是_______．ΔEk＞ΔEp造成這一現(xiàn)象的原因是計算重物速度時，認(rèn)為重物下落加速度為g，而實(shí)際加速度小于g，將重物的速度算大了．應(yīng)該用AC段的平均速度算vB＝(T＝0.02s)．[答案]

(1)15.7

(2)見解題指導(dǎo)用如圖實(shí)－2－4所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開始落下，重物上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖實(shí)－2－4下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器材；

B．將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上；

C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；

D．釋放懸掛重錘的紙帶，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出各點(diǎn)之間的距離如圖實(shí)－2－5所示．使用交流電的頻率為f，則計算重錘下落的加速度的表達(dá)式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)圖實(shí)－2－5(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其主要原因是重錘和紙帶下落過程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大?。粢阎?dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，還需要測量的物理量是________．試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示重錘和紙帶在下落的過程中受到的平均阻力大小Ff＝____________.(2008·江蘇高考)某同學(xué)利用如圖實(shí)－2－6所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為x.圖實(shí)－2－6(1)若軌道完全光滑，x2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足x2＝________(用H、h表示)．

(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：h(10－)2.003.004.005.006.00x2(10－)2.623.895.206.537.78請?jiān)趫D實(shí)－2－7所示的坐標(biāo)紙上作出x2－h(huán)關(guān)系圖象．圖實(shí)－2－7(3)對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的x2—h關(guān)系圖線(圖實(shí)－2－7中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率______(填“小于”或“大于”

)理論值．

(4)從x2—h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是

.[解題指導(dǎo)](1)設(shè)鋼球從軌道末端拋出的速度為v0，則由mgh＝得

＝2gh.在平拋過程中有H＝x＝v0t，v0＝＝x

解得x2＝4Hh.(2)依次描點(diǎn)，連線，如圖實(shí)－2－8所示．注意不要畫成折線．圖實(shí)－2－8(3)從圖中看出，同一h下的x2值，理論值明顯大于實(shí)際值，而在同一高度H下的平拋運(yùn)動水平射程由水平速率決定，