MATLAB與電力系統(tǒng)仿真課件

MATLAB應用技術王忠禮段慧達高玉峰編著

5MATLAB與電力系統(tǒng)仿真5．1電力系統(tǒng)的數學模型電力系統(tǒng)一般由發(fā)電機、變壓器、電力線路和電力負荷構成。電力系統(tǒng)的數學模型一般是由電力系統(tǒng)元件的數學模型組合構成。MATLAB為電力系統(tǒng)的建模提供了簡潔的工具，通過電力系統(tǒng)的電路圖繪制，可以自動生成數學模型。電路圖模型的主要特點是具有良好的人機界面，便于進行簡單的操作，省去了利用程序建立電力系統(tǒng)模型的反覆步驟。利用這種方式構成的數學模型相對于控制系統(tǒng)中的微分方程模型、狀態(tài)方程模型、傳遞函數模型有著更直觀和實用的優(yōu)點。另外，在電路圖模型建立以后，在MATLAB軟件中，提供了power2sys函數作為短路模型的結構分析函數，可以利用power2sys函數將電力系統(tǒng)的電路圖模型向狀態(tài)方程模型和傳遞函數模型進行轉換。

5．1．1電力系統(tǒng)元件庫

1．啟動和退出電力系統(tǒng)元件庫

啟動電力系統(tǒng)元件庫的方法有幾種，下面介紹兩種最簡單的方法。

(1)利用指令窗口（CommandWindows）啟動：在指令窗口中鍵入powerlib單擊回車，則MATLAB軟件中彈出電力系統(tǒng)元件對話框（powerlib）(2)利用開始（Start）導航區(qū)啟動：單擊開始按鈕，選擇仿真（Simulink）命令，再選擇電力系統(tǒng)仿真命令（SimPowerSystem）,在彈出的對話框中選擇電力系統(tǒng)元件庫（BlockLibrary）命令即可

2．電力系統(tǒng)元件庫簡介在電力系統(tǒng)元件庫對話框中包含了10類庫元件，分別是電源元件（ElectricalSources）、線路元件（Elements）、電力電子元件（PowerElectronics）、電機元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程（Demos）、電力圖形用戶接口（Powergui）、電力系統(tǒng)元件庫模型（Powelib_models）。1）電源元件電源元件庫包括7類元件，分別為：直流電壓源元件（DCVoltageSource），交流電壓源元件（ACVoltageSource），交流電流源元件（ACCurrentSource），受控電壓源元件（ControlledVoltageSource），受控電流源元件（ControlledCurrentSource），三相電源元件（3-PhaseSource），三相可編程電壓源元件（3-PhaseProgrammableVoltageSource）。（1）直流電壓源元件（DCVoltageSource）直流電壓源元件在電力系統(tǒng)中可以用來實現一個直流的電壓源，如操作電源等。MATLAB軟件提供的直流電源為理想的直流電壓源。（2）交流電壓源元件（ACVoltageSource）交流電壓源可以用來實現理想的單相正弦交流電壓。（3）交流電流源元件（ACCurrentSource）MATLAB軟件提供的交流電流源為一理想電流源（4）受控電壓源元件（ControlledVoltageSource）MATLAB軟件提供的受控電壓源是由激勵信號源控制的，激勵源可以是交流激勵源也可以是直流激勵源。（5）受控電流源元件（ControlledCurrentSource）（6）三相電源元件（3-PhaseSource）三相電源元件是電力系統(tǒng)設計中最常見的電路元件，也是最重要的元件，其運行特性對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)起到決定性的作用。三相電源元件提供了帶有串聯(lián)RL支路的三相電源。（7）三相可編程電壓源元件（3-PhaseProgrammableVoltageSource）三相可編程電壓源是可以對其進行編程的三相電壓源，它的幅值、相位、頻率、諧波均可隨時間進行變化，應用非常靈活。其主要作用是提供一個幅值、相位、頻率、基頻分量進行實時變性編程的三相電壓源；此外，還可以提供兩個諧波分量，作用于基頻信號。（3）斷路器元件（CircuitBreakers）在電力系統(tǒng)中，斷路器的作用是通斷高壓電力線路，可靠地接通或切斷有載電路和故障電路。斷路器元件就是用來實現各種電路中的高壓斷路器。在斷路器元件中包括3種元件（4）變壓器元件（Transformers）在電力系統(tǒng)中，電力變壓器是最重要的電氣設備，其作用是進行能量的傳輸并改變電壓的等級。變壓器的種類有很多種，變壓器元件就是用來設計實現各種類型的變壓器。在變壓器元件種包括6種元件3）其他元件在電力系統(tǒng)元件庫中還有其他元件：電力電子元件（PowerElectronics）、電機元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras），這些元件都具有特定的功能3．示例下面以幾個簡單的例子來介紹如何使用這些電氣元件。例1：交流電壓源的疊加設計的交流電路如圖5-20所示，在此電路圖中，交流電壓源的幅值、頻率、相位均不相同，可以通過仿真結果直接對各自電壓源的輸出和他們的疊加結果進行分析，這種分析方法簡單、直接。圖5-20交流電壓源的疊加電路圖電路圖設計步驟（1）從電源元件庫選擇交流電壓源元件，復制后粘貼在電路圖中。步驟1：將電壓源元件改名為U1步驟2：雙擊交流電壓源元件，對交流電壓源元件的參數進行如下設置：圖5-20交流電壓源的疊加電路圖

峰值振幅（PeakAmplitude）：100初始相位（Phase）：30頻率（Frequency）：60采樣時間（Sampletime）：0測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量

步驟1：復制交流電壓源元件并改名為U2步驟2：雙擊交流電壓源元件，對交流電壓源元件的參數進行如下設置：峰值振幅（PeakAmplitude）：75初始相位（Phase）：60頻率（Frequency）：50采樣時間（Sampletime）：0測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量仿真參數設置在電路圖菜單選項中，選擇仿真（Simulation）菜單，激活仿真參數（SimulationParameters）命令，即可彈出仿真參數對話框，根據相應選項對其進行設置：開始時間（Starttime）：0停止時間（Stoptime）：0.4求解程序類型（Type）選項：可變步長（Variable），Ode45(Domand-Price)最大步長（Maxstepsize）選項：自動（Auto）最小步長（Minstepsize）選項：自動（Auto）初始步長（Initialstepsize）選項：自動（Auto）相對容差（Relativetolerance）選項：1e-3絕對容差（Absolutetolerance）選項：1e-6仿真結果及分析合理設置示波器參數后，激活仿真按鈕，得到仿真結果如圖所示。示波器1輸出的電壓波形為交流電壓源U1和U2的疊加，橫軸為時間軸，縱軸為電壓幅值。從仿真結果可見，在交流電路中，多個交流電壓源共同作用的結果等效于一個非線性電壓源。圖例1仿真結果5．1．2電力系統(tǒng)電路圖模型結構分析利用電力系統(tǒng)工具箱建立電路圖模型，操作簡單，熟悉電路元件的人員可以很容易地掌握建立電力系統(tǒng)數學模型的方法，避免了利用程序建模的復雜步驟。根據上一小節(jié)示例的建模方法可以很容易建立起電力系統(tǒng)的電路圖模型。在MATLAB軟件中，提供了一種對電路圖進行分析的方法，這就是power2sys函數。利用該函數，可以對電路圖的結構特征、狀態(tài)方程等進行較為全面的分析。power2sys函數的表達式如下：psb=power2sys('sys','structure')用來顯示電路圖的結構psb=power2sys(‘sys’,‘sort’)用來顯示電路圖中元件和支路的信息psb=power2sys(‘sys’,‘ss’)將電路圖模型轉換為狀態(tài)方程[A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]=psb=power2sys('sys')用來顯示電力系統(tǒng)模型的結構信息psb=power2sys('sys','net')用來顯示電力系統(tǒng)的網絡結構利用該坐標系統(tǒng)建立同步機的電壓和磁鏈方程時非常容易理解，但是所建立的方程為變系數的微分方程，它們的求解非常的困難。為了克服這個困難，最簡單有效的方法時將定子abc三相繞組的磁鏈和電壓方程用一組新的變量替換，這樣使方程更易于求解。變量變換又稱為坐標變換，最常用的坐標變換，即Park變換。這樣變換后電流的表示方式如下：（1）abc坐標系統(tǒng)變換為dq0坐標系統(tǒng)的變換公式如下：在MATLAB中，使用abc坐標系統(tǒng)轉換為dq0坐標系統(tǒng)（abc_to_dq0Transformation）元件可以實現這種變換。abc_to_dq0Transformation在電力系統(tǒng)元件庫（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測量元件（Measurements）中。

5.2電力系統(tǒng)時域分析5．2．1電力系統(tǒng)不對稱運行分析法－對稱分量法電力系統(tǒng)正常運行時可以認為是三相對稱的，即個元件三相阻抗相同，各處三相電壓和電流對稱，且具有正弦波形和正常相序。當電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路或個別地方一相或兩相斷開時，則對稱運行方式遭到破壞，三相電壓和電流將不對稱，而且波形發(fā)生不同程度的畸變，即除基波外，還含有一系列諧波分量。一般，在電力系統(tǒng)分析種，對于不對稱故障采用簡單的對稱分量法進行分析。對稱分量法是指任意不對稱的三相相量均可以分解為三組相序不同的對稱分