2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

2.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

3.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

4.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

5.

6.某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2，三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為A.0.008B.0.104C.0.096D.1

7.

正三棱錐底面邊長為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)11.（）A.A.2

B.1

C.

D.

12.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

13.14.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(-2)=5，則f(9)=()A.-5B.5C.-10D.1015.若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0.（）。A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

16.已知α∩β=a,b丄β在a內(nèi)的射影是b’，那么b’和a的關(guān)系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角17.過點(diǎn)P（2,3）且在兩軸上截距相等的直線方程為18.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

19.

20.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}21.Y=xex，則Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

22.

23.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

24.設(shè)角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

25.A.2

B.

C.

D.無解

26.

27.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.函數(shù)y＝lg(2x－1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}二、填空題(20題)31.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

32.

33.

34.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

35.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

36.

37.

38.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

39.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

40.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________41.

42.

43.

44.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________45.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．46.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=47.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

48.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

49.

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

59.(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)61.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.62.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

63.

64.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

65.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤最大？最大利潤為多少？66.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

67.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

68.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

69.

70.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.五、單選題(2題)71.

已知α，b為任意正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

72.

六、單選題(1題)73.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線

參考答案

1.D

2.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

3.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

4.D

5.B

6.B已知燈泡使用1000小時(shí)后好的概率為0.2壞的概率為1-0.2=0.8，則三個(gè)燈泡使用過1000小時(shí)以后，可分別求得：所以最多只有一個(gè)壞的概率為：0.008+0.096=0.104

7.C

8.D

9.A

10.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對于A、B、C項(xiàng)無法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

11.C

12.CA項(xiàng){(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項(xiàng){n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

13.A

14.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

15.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

16.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內(nèi)的射影b’丄a

17.B

18.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點(diǎn)。A、D兩項(xiàng)在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項(xiàng)在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

19.A

20.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

21.C

22.B

23.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

24.C

25.B此題是已知兩邊和其中-邊的對角，解三角形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)-解、兩解、無解的情況，要注意這-點(diǎn).

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＞0)．(答案為D)

31.

32.

33.

34.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

35.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大小．36.

37.

38.{x｜x<2或x>3)

39.

40.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

5