2022-2023學(xué)年河北省保定市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年河北省保定市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.方程的圖形是過原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

3.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

4.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

5.

6.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=07.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

8.

9.

10.

11.

12.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

13.設(shè)函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

14.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為（）。

15.

A.是奇函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)減少

16.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

17.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}18.拋物線y＝ax2(a＜0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.A.AB.BC.CD.D

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立22.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

23.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件：B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

24.

25.

26.從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某項(xiàng)目比賽，其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為（）

A.100B.110C.120D.18027.過點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

32.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

33.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．

34.

35.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

36.37.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

38.

39.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

40.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

41.

42.不等式的解集為

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

59.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.62.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值63.

64.65.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

66.

67.

68.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積69.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

70.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

五、單選題(2題)71.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長為()A.7

B.6

C.

D.

72.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C【考點(diǎn)指要】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則，由換底公式

8.A

9.A

10.D

11.D

12.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

13.A

14.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次的概率為：

15.D

16.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

17.C不等式｜2x-3｜≥5可化為：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．應(yīng)選(C)．

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識．對于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c．

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.B選項(xiàng)A，表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項(xiàng)C，表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D，表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

24.C

25.C

26.B

27.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項(xiàng)A對.選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-1=0不過點(diǎn)（2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-1=0不過點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)D錯(cuò)，直線x-y+1=0不過點(diǎn)（2,-3).

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.62.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(