2022-2023學(xué)年河北省張家口市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省張家口市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知點(diǎn)P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

2.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有()A.4種B.18種C.22種D.26種

3.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

4.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

5.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.

7.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.若a，β是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條10.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i11.函數(shù)的圖像A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.是同一條曲線

12.

13.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

14.

15.

16.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是減函數(shù)，設(shè)P=a2-a+1(a∈R)，則（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。19.下列()成立

20.(x-a-2)6展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-1021.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

22.在（2-x)8的展開式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

23.

24.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

25.

26.

A.2B.-2C.0D.4

27.

28.(a＋2b)n展開式中，若第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是105，則n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

29.

30.由5個(gè)1、2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A.21B.25C.32D.42二、填空題(20題)31.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

32.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

33.

34.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為35.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

36.

37.

38.

39.

40.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

41.

42.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為43.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

44.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

45.

46.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

47.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

48.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

49.

50.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

56.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

57.(本小題滿分12分)

58.

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)63.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

64.

65.

66.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

67.

68.

69.70.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押題2）五、單選題(2題)71.曲線y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.C

26.A

27.C

28.B

29.A

30.A

31.

32.0.7

33.34.答案：x'2=y'解析：35.答案：12解析：

36.

37.38.[2，+∞)

39.

40.

41.42.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

43.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

44.

45.

46.

47.

48.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.解

58.

59.

60.證明：(1)由已知得

61.

62.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項(xiàng)，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項(xiàng)

63.

64.

6