2022-2023學(xué)年廣東省茂名市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

2.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

3.

4.A.0B.-7C.3D.不存在5.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.

7.函數(shù)f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]8.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為（）。

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)0＜a＜b＜l，則下列正確的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

14.若-1，以，6，c，-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

15.

一次函數(shù)Y=3—2x的圖像不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

16.

17.

（）A.A.1B.－1C.252D.－25218.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

19.

20.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]21.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

22.

23.

24.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

25.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為27.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

28.

29.

30.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)二、填空題(20題)31.

32.

33.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

34.35.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

36.

37.38.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________39.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

40.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

41.

42.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

43.

44.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

45.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。46.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為47.某運(yùn)動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動員的平均成績是______環(huán).

48.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

49.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

53.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

59.

60.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)61.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？62.

63.

64.

65.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

66.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

67.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.設(shè)0＜a＜b＜l，則下列正確的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

72.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種六、單選題(1題)73.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A求函數(shù)的值域，最簡便方法是畫圖，由圖像可知-2≤f(x)≤2.

8.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次的概率為：

9.A

10.C

11.C

12.B

13.DA錯，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B錯，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C錯，log4x在（0,+∞)上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4b＞log4aD對，∵0＜a＜b＜l，logax為減函數(shù)，對大底小.

14.B因?yàn)?1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因?yàn)?1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號的兩個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng).

15.C

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D

21.A圖像向右平移一個(gè)單位長度后與y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個(gè)單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個(gè)單位，得y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右平移c個(gè)單位得y=f(x)的圖像

22.A

23.B

24.A

25.D

26.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

27.B

28.D

29.A

30.A本題考查函數(shù)的奇偶性及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).驗(yàn)證函數(shù)的奇偶性時(shí)應(yīng)注意函數(shù)的定義域.本題利用f(-x)=-f(x)也可求出答案.

31.

32.

33.34.

35.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

36.

37.

38.39.答案：2x+y+2=0

40.

41.

42.

43.

44.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

45.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

46.答案：解析：

47.8.7【解析】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列。【考試指導(dǎo)】

48.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

49.答案：x'2=y'解析：

50.

51.

52.解

53.

54.

55.

56.

57.證明：(1)由已知得

58.解

59.

60.

61.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)