《坐標(biāo)系的伸縮變換》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程選修4-4《平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換》課程標(biāo)準(zhǔn)掌握平面直角坐標(biāo)中的坐標(biāo)伸縮變換，了解在伸縮變換作用下平面圖形的變化情況教學(xué)內(nèi)容分析平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換是高考中的選考內(nèi)容，該部分一般不會單獨(dú)在考試中出現(xiàn)，但其涉及的思想常常與函數(shù)的平移變換相結(jié)合，屬于函數(shù)部分的補(bǔ)充。（人教版選修4-4）教學(xué)目標(biāo)1、掌握平面直角坐標(biāo)中的坐標(biāo)伸縮變換2、了解在伸縮變換作用下平面圖形的變化情況3、熟悉一般的伸縮變換下原函數(shù)的變化規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平面直角坐標(biāo)中的坐標(biāo)伸縮變換，了解在伸縮變換作用下平面圖形的變化情況學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)初步掌握三角函數(shù)的圖像變換，通過對三角函數(shù)的圖像變換回顧，融合函數(shù)的圖像伸縮變換。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圖像的伸縮變換；難點(diǎn)：函數(shù)的伸縮變換教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1回憶原有知識2掌握新知識3例題及講解4課堂小結(jié)5課后訓(xùn)練…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：回憶原有知識活動目標(biāo)知識回顧，承上啟下解決問題讓學(xué)生回顧三角函數(shù)的伸縮變換技術(shù)資源PPT動畫演示常規(guī)資源學(xué)案活動概述1．函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？2．函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？教與學(xué)的策略問答式教學(xué)策略反饋評價表揚(yáng)鼓勵教學(xué)活動2：掌握新知識活動目標(biāo)總結(jié)回顧知識，得出新知識解決問題給出伸縮變換的定義技術(shù)資源PPT常規(guī)資源學(xué)案活動概述定義：設(shè)P（x,y）是在平面直角坐標(biāo)中任意的一點(diǎn)，在變換的作用下，的作用下，點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)點(diǎn).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換.，簡稱伸縮變換教與學(xué)的策略教師講解，給出總結(jié)反饋評價教學(xué)活動3：例題及講解活動目標(biāo)例題訓(xùn)練，加深理解解決問題伸縮變換的深入學(xué)習(xí)技術(shù)資源PPT常規(guī)資源學(xué)案活動概述例1：求下列點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)或者曲線方程：（1））點(diǎn)A（1，2）；（2）點(diǎn)B（-2，-1）；（3）曲線：；（4）曲線：例2：把的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，縱坐標(biāo)也擴(kuò)大到原來的3倍，所得圖象的函數(shù)解析式是_____________.教與學(xué)的策略小組合作，教師點(diǎn)評反饋評價加分鼓勵教學(xué)活動4：課堂小結(jié)活動目標(biāo)總結(jié)例題的解答方法解決問題伸縮變換的深入學(xué)習(xí)技術(shù)資源PPT常規(guī)資源學(xué)案活動概述小結(jié)：（1）（2）原函數(shù)與新函數(shù)之間的變換關(guān)鍵是把采取代替法教與學(xué)的策略教師講解反饋評價教學(xué)活動5：課后訓(xùn)練活動目標(biāo)加深理解解決問題對于綜合問題的解答技術(shù)資源常規(guī)資源學(xué)案活動概述1．點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是；2．點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，.；3．曲線經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是.4．曲線C經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是，則曲線C的方程是.5．為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（C）A.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）B.向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）C.向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）D.向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）6．曲線經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是；7．已知函數(shù).（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合