人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2-3質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算順序同步拓展講與練+奧數(shù)培優(yōu)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算順序知識(shí)引入：奇數(shù)和偶數(shù)例題1：填空。(1)質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有()個(gè)，合數(shù)的因數(shù)至少有()個(gè)。自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。(2)自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是()，既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是()。(3)兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是()和()；兩個(gè)連續(xù)的一位自然數(shù)都是合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是()和()。例題2：判斷。(1)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()(3)自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(4)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中至少有一個(gè)是合數(shù)。()(5)2是所有合數(shù)的因數(shù)。()(6)因?yàn)?＝2×3,所以6的倍數(shù)一定可以被2、3、6整除。()例題3：猜數(shù)游戲。(1)我是20以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)。()(2)我是最小的兩位質(zhì)數(shù)。()(3)我是最小的兩位合數(shù)。()知識(shí)精講1：1.質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,15,49都是合數(shù)。3.最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)表：2357111317192329313741432753596167717379838997二、奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算順序例題4：填空。在()里填上“奇數(shù)”或“偶數(shù)”。（1）一個(gè)奇數(shù)加5的和是()。（2）一個(gè)偶數(shù)加8的和是()。（3）最小的兩位數(shù)與最大的兩位數(shù)的和是()。（4）相鄰兩個(gè)自然數(shù)的和是()，相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積是()。（5）兩個(gè)數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)可能都是（）數(shù)，也可能都是（）。（6）兩個(gè)數(shù)的積是24，這兩個(gè)數(shù)可能都是（）數(shù)，也可能一個(gè)是（）數(shù)，另一個(gè)是（）數(shù)。（7）任何一個(gè)奇數(shù)減1后，都是（）數(shù)。（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）；兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。（9）最小的一位質(zhì)數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積是（）。（10）1～20中，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有（），不是偶數(shù)的合數(shù)有（）。（11）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（）。（12）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）和（）。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)，它們最小是（）和（）。例題5：不計(jì)算，判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。368＋79611367－23146397＋2022368×79611367×23146397×2022()()()()()()知識(shí)精講2：奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算順序（1）和差的奇偶性：奇數(shù)±偶數(shù)＝；奇數(shù)±奇數(shù)＝；偶數(shù)±偶數(shù)＝。（2）積的奇偶性：奇數(shù)×奇數(shù)＝；奇數(shù)×偶數(shù)＝；偶數(shù)×偶數(shù)＝。鞏固練習(xí)：1.填空。最小的一位質(zhì)數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積是（）。任何一個(gè)偶數(shù)加1后，都是（）數(shù)。兩個(gè)數(shù)的和是50，這兩個(gè)數(shù)可能都是（）數(shù)，也可能都是（）數(shù)。兩個(gè)數(shù)的積是36，這兩個(gè)數(shù)可能都是（）數(shù)，也可能一個(gè)是（）數(shù)，另一個(gè)是（）數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）；兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。10以?xún)?nèi)的非0自然數(shù)中，（）是偶數(shù)但不是合數(shù)，（）是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加后，和是（）。（A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)）（8）質(zhì)數(shù)有A（）個(gè)因數(shù)，分別是（）和（）。（9）合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)，合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定比質(zhì)數(shù)（）。（10）在1，2，5，7，9，11中，（）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，（）既是合數(shù)又是奇數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.找朋友。2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)3.選擇。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)（2）15可以寫(xiě)成哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（）。和14和13和12（3）在下列幾組數(shù)中，哪兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都是合數(shù)（），哪兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)（）。和3和6和8和9（4）M是任意不為0的自然數(shù)，偶數(shù)可以用（）來(lái)表示，奇數(shù)可以用（）來(lái)表示。+1－2（5）奇數(shù)和偶數(shù)的和是（），奇數(shù)與偶數(shù)的積是（），偶數(shù)與偶數(shù)的和是（），偶數(shù)與偶數(shù)的積是（），偶數(shù)與奇數(shù)的差是（），奇數(shù)與奇數(shù)的差是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)4.列式計(jì)算。一個(gè)質(zhì)數(shù)與它本身的10倍的和是55，這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？100以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的積比它們的和是多多少？有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？1～20中，所有質(zhì)數(shù)的和與合數(shù)的和相差多少？（5）它是一個(gè)小于45的兩位數(shù)，又是一個(gè)質(zhì)數(shù)，且其數(shù)字之和是7，數(shù)字之差是1。這個(gè)數(shù)是多少？（6）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是多少平方厘米？（7）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是36，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的最小值是多少？最大值是多少。（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是33，這這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？（9）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是33，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？5.推理解決實(shí)際問(wèn)題。（1）有126個(gè)蘋(píng)果，把它們放在7個(gè)盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子里只放奇數(shù)個(gè)蘋(píng)果，能做到嗎？總結(jié)：奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是。奇數(shù)個(gè)偶數(shù)的和是，偶數(shù)個(gè)偶數(shù)的和是。（2）有2022個(gè)煙花，每次燃放奇數(shù)個(gè)，想在9次后恰好全部燃放，能做到嗎？為什么？（3）1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（4）1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋2022的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奧數(shù)思維拓展：運(yùn)用列舉法解決質(zhì)數(shù)問(wèn)題1.滲透兩種數(shù)學(xué)思想：化歸思想、推理思想。2.學(xué)習(xí)三類(lèi)思維方法：推理法、列舉法、圖示法。思維提升：[例題1]三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是62，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少？[分析]除2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。三個(gè)質(zhì)數(shù)相加的和是偶數(shù)，必定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2。62－2＝60，另外兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是60，另外的兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能的情況如下：第一個(gè)質(zhì)數(shù)第二個(gè)質(zhì)數(shù)第三個(gè)質(zhì)數(shù)三個(gè)質(zhì)數(shù)的積75374213471222217431462194115582337170229311798通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是29和31時(shí)，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大。[解答]2×29×31＝1798答：這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是1798。[技巧]1.奇數(shù)個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加，如果沒(méi)有偶數(shù)2，和一定是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，其中一個(gè)質(zhì)數(shù)一定是2。2.兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，積就越大。[例題2]三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積是385，這三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是多少？[分析]因?yàn)?85能被5整除，所