人教版數(shù)學(xué)八年級上冊12.2-12.3期末復(fù)習(xí)題（Word版含答案）

【三角形全等的判定】一．選擇題1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F2．如圖，AD為等腰△ABC的高，其中∠ACB＝50°，AC＝BC，E，F(xiàn)分別為線段AD，AC上的動點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF+CE取最小值時，∠AFB的度數(shù)為（）A．75° B．90° C．95° D．105°3．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB4．已知如圖，AD是△ABC的中線，∠1＝2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD的延長線，點(diǎn)E、F為垂足，EF＝6cm，則BC的長為（）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm5．如圖，AB＝AC，添加下列一個條件后，仍無法確定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB6．如圖，AD∥BC，AB∥DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，若BF＝DE，則圖中的全等三角形有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．6對7．如圖，已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB＝5，AC＝3，則AD的取值范圍是（）A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤88．如圖1，一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最簡單的辦法是（）A．只帶①去 B．帶②③去 C．只帶④去 D．帶①③去9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，連接BC'，并取BC'的中點(diǎn)D，則下列四種說法：①AC'∥BC；②△ACC'是等腰直角三角形；③AD平分∠CAB'；④AD⊥CB'．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△DEF，那么需要補(bǔ)充的條件是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BF＝CE D．∠B＝∠D二．填空題11．如圖，AB＝DC，AD、BC相交于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABO≌△DCO．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別為邊BC、AB上的點(diǎn)，且AE＝AC，DE⊥AB．若∠ADC＝61°，則∠B的度數(shù)為．13．如圖，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他的依據(jù)是．14．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，若AB＝4，AD＝3，AC＝x，則x的范圍是．15．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是中線，點(diǎn)E在AD的延長線上，若AD＝DE＝2，則S△ABC＝．三．解答題16．如圖，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一點(diǎn)．（1）求證：△ABC≌△ABD．（2）求證：CE＝DE．17．在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，CE＝AB，ED＝BD．（1）求證：△ABD≌△CED；（2）若∠ACE＝22°，則∠B的度數(shù)為．18．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE．求證：（1）∠1＝∠2；（2）BD＝CE．19．如圖，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于點(diǎn)F，BE＝CD．求證（1）Rt△BCE≌Rt△CBD；（2）AF平分∠BAC．20．如圖，△ABF中，E是邊AF的中點(diǎn)，點(diǎn)C在BF上，作AD∥BF交CE的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：△ADE≌△FCE．（2）若∠CEF＝90°，AD＝5，CE＝4，求點(diǎn)E到BF的距離．角平分線的性質(zhì)一．選擇題1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若CD＝4cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm2．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．若AD＝4，則點(diǎn)D到BC的距離為（）A．1 B． C． D．43．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD＝2，AB＝4，則D到BC的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，AD是△ABC的角平分線，AC＝AB，BC＝15，則BD的長為（）A．5 B．6 C．9 D．105．如圖，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠CAB，則△ABD的面積為（）A．14 B．15 C．16 D．6．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關(guān)系 C．三角形的三條高線一定交于三角形內(nèi)部同一點(diǎn) D．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝4，AB＝6，則AE+DE等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要三條公路的內(nèi)部建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么選擇油庫的位置有（）處．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線交BC于D．過C點(diǎn)作CG⊥AB于G，交AD于E．過D點(diǎn)作DF⊥AB于F．下列結(jié)論：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤二．填空題11．在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于P，若P到AB的距離為10，則它到邊AC和BC的距離和為．12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若△ABC的面積為9，DE＝2，AB＝5，則AC長是．13．如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E．若OE＝2，則O到AB與O到CD的距離之和＝．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD＝3cm，AC＝5cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是cm．15．如圖，∠B＝∠D＝90゜，根據(jù)角平分線性質(zhì)填空：（1）若∠1＝∠2，則＝．（2）若∠3＝∠4，則＝．三．解答題16．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）17．如圖，已知四邊形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，且E在D上．（1）求∠AEB；（2）求證：DE＝CE．18．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠CED＝35°，DE平分∠ADC．（1）求∠DAB的度數(shù)；（2）若E為BC中點(diǎn)，求∠EAB的度數(shù)．19．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個三等分點(diǎn)（AF＞BF）．求BE的長．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：過D點(diǎn)作DE⊥AB于E，如圖，∵∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DC⊥BC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，即點(diǎn)D到AB的距離DE是4cm．故選：C．2．【解答】解：過D點(diǎn)作DH⊥BC于H，如圖，∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DA＝4．故選：D．3．【解答】解：作DE⊥BC于H，如圖，∵∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DA⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DA＝2，即D到BC的距離是2．故選：A．4．【解答】解：過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，∵AD是△ABC的角平分線，∴DF＝DE，∴＝＝＝＝，∵BC＝15，∴BD＝15×＝9，故選：C．5．【解答】解：如圖，作DP⊥AB于P．∵AC＝6，BC＝8，AB＝10，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DP⊥AB，∴DC＝DP，設(shè)DC＝DP＝x，∵S△ABC＝S△ACD+S△ABD，∴ACBC＝ACDC+ABDP，∴6×8＝6x+10x，∴x＝3，∴S△ABD＝×AB×DP＝×10×3＝15．故選：B．6．【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤；B、同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，故錯誤；C、鈍角三角形的三條高線的交點(diǎn)位于三角形的外部，故錯誤；D、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確，故選：D．7．【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB＝90°，∴ED＝EC，∴AE+DE＝AE+EC＝AC＝4，故選：B．8．【解答】解：作直線l1、l2、l3所圍成的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)P，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到這點(diǎn)P到三條公路的距離分別相等．故選：A．9．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故③④正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF（ASA），∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故②錯誤．故選：B．10．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CG⊥AB，∴∠ACE+∠BCG＝90°，∠B+∠BCG＝90°，∴∠ACE＝∠B．∵∠CED＝∠CAE+∠ACE，∠CDE＝∠B+∠DAB，AE平分∠CAB，∴∠CED＝∠CDE，①正確；∴CE＝CD，又AE平分∠CAB，∠ACB＝90°，DF⊥AB于F，∴CD＝DF．∵E到AC與AG的距離相等，∴S△AEC：S△AEG＝AC：AG，③正確；∵CE＝CD，CD＝DF，∴CE＝DF，⑤正確．無法證明∠ADF＝2∠FDB以及S△CED＝S△DFB．故選：D．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：過PZ作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，則PD＝10，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于P，∴PF＝PD＝10，PE＝PD＝10，∴PE+PF＝20，故答案為：20．12．【解答】解：過D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∵S△ADB＝AB×DE＝×5×2＝5，∵△ABC的面積為9，∴△ADC的面積為9﹣5＝4，∴AC×DF＝4，∴AC×2＝4，∴AC＝4故答案為：4．13．【解答】解：過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，交CD于N，則ON⊥CD．∵O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OM＝OE＝2，ON＝OE＝2，∴O到AB與O到CD的距離之和＝2+2＝4．故答案為：4．14．【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵AD＝3cm，AC＝5cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，∵∠C＝90°，BD是三角形的角平分線，∴DE＝CD＝2cm，即點(diǎn)D到AB邊的距離是2cm．故答案為：2．15．【解答】解：（1）∵∠B＝∠D＝90°，∴AB⊥BC，AD⊥DC，∵∠1＝∠2，∴BC＝CD，故答案為：BC，DC．（2）∵AB⊥BC，AD⊥DC，∵∠3＝∠4，∴AB＝AD，故答案為：AB，AD．三．解答題（共4小題）16．【解答】解：圖象如圖所示，∵∠EAC＝∠ACB，∴AD∥CB，∵AD＝BC，∠DAC＝∠ACB，AC＝CA，∴△ACD≌△CAB（SAS），∴∠ACD＝∠CAB，∴AB∥CD．17．【解答】（1）解：∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∴∠BAE＝DAB，∠ABE＝ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∴∠AEB＝180°﹣（∠EAB+∠ABE）＝90°；（2）延長AE、BC交于點(diǎn)M，∵AD∥BC∴∠DAE＝∠CME，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAM，∴∠BAM＝∠CME，∴AB＝BM，∵∠AEB＝90°，∴AE＝EM，∵AD∥BC，∴△ADE∽△MCE，∴＝，∴DE＝CE．18．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，∠CED＝35°，∴∠CDE＝55°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠CDE＝110°，∵∠B＝90°，∴∠DAB＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°；（2）過