人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定同步測(cè)模擬試題（一）（Word版含解析）

三角形全等的判定同步測(cè)試題（一）一．選擇題1．下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF B．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D2．下列△ABC與△DEF不一定全等的是（）A．∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE C．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF3．如圖所示，AD為∠BAC的平分線，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．∠BDA＝∠CDA D．AB＝AC4．根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（）A．AB＝1，BC＝2，CA＝3 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝，BC＝，∠C＝70°5．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與B，C不重合），△ABD和△ACD的面積分別表示S1和S2，下列條件不能說明AD是△ABC角平分線的是（）A．BD＝CD B．AD＝BC C．∠ADB＝∠ADC D．S1＝S26．如圖，方格中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)上），這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，圖中可以畫出與△ABC全等的格點(diǎn)三角形（不含△ABC）共有（）A．21個(gè) B．22個(gè) C．23個(gè) D．24個(gè)7．如圖，已知AB＝CD，∠1＝∠2，AO＝3，則OC＝（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知：如圖，在ΔABC與ΔAEF中，點(diǎn)F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在4×4方形網(wǎng)格中，與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列條件后，還不能使△ABD≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．AD＝BD二．填空題11．如圖．△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，只需添加一個(gè)條件即可證明△ABC≌△BAD，這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）．12．已知△ABC中，AB＝3，中線AD＝4，則AC的取值范圍是．13．如圖，已知AC＝CD．∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需寫出一個(gè)即可）．14．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE、CD的中點(diǎn)．若BN＝4cm，則BM的長(zhǎng)為cm．15．已知，在△ABC中，E在AC上，連接BE，在BE上取點(diǎn)D，使AC＝BD，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)K，AF⊥CK于F，若ED＝CE，F(xiàn)C＝3FD＝3，則DK＝．三．解答題16．如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F．求證：△ADE≌△BCF．17．如圖，AB∥CD，BN∥MD，點(diǎn)M、N在AC上，且AM＝CN，求證：BN＝DM．18．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD．（1）如圖①，若∠AOB＝∠COD＝60°．①求證：AC＝BD．②求證：∠APB的度數(shù)．（2）如圖②，若∠AOB＝∠COD＝α，∠APD的大小為（直接寫出結(jié)果，不證明）．19．填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．已知：如圖，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，試說明∠C＝∠F．解：∵BC∥EF（已知），∴∠ABC＝（）．在△ABC與△DEF中，∵AB＝DE，，，∴△ABC≌△DEF（）．∴∠C＝∠F（）．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：如圖：A、符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；B、沒有邊的條件，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2．【解答】解：A、∵∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E，∴△ABC≌△DEF（AAS），本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（ASA），本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF時(shí)，△ABC與△DEF不一定全等，本選項(xiàng)符合題意；D、∵∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（HL），本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD，又∵AD＝AD，∴若添加∠B＝∠C，則△ABD≌△ACD（AAS），故選項(xiàng)A不符合題意；若添加BD＝CD，則無法判定△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B符合題意；若添加∠BDA＝∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA），故選項(xiàng)C不符合題意；若添加AB＝AC，則△ABD≌△ACD（SAS），故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．4．【解答】解：當(dāng)AB＝1，BC＝2，CA＝3時(shí)，1+2＝3，則線段AB、BC、CA不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)AB＝7，BC＝5，∠A＝30°時(shí)，可以得到點(diǎn)B到AC的距離為，可以畫出兩個(gè)三角形，如圖1所示，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°時(shí)，可以畫出很多的三角形ABC，如圖2所示，故選項(xiàng)C符合題意；當(dāng)AC＝，BC＝，∠C＝70°時(shí)，可以畫出唯一的三角形ABC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．5．【解答】解：若BD＝CD，AB＝AC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是△ABC角平分線；故A選項(xiàng)不符合題意；若∠ADB＝∠ADC，且∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，且AB＝AC，∴AD是△ABC角平分線；故C選項(xiàng)不符合題意；若S1＝S2，∴BD＝CD，且AB＝AC，∴AD是△ABC角平分線；故D選項(xiàng)不符合題意；若AD＝BC，無法證明AD是△ABC角平分線；故選：B．6．【解答】解：用SSS判定兩三角形全等，所以共有24個(gè)全等三角形，除去△ABC外有23個(gè)與△ABC全等的三角形．故選：C．7．【解答】解：∵AB＝CD，∠1＝∠2，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD（AAS），∴AO＝CO＝3，故選：A．8．【解答】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，∠C＝∠EFA，∴∠EAB＝∠FAC，∠AFC＝∠C，∴∠EFA＝∠AFC，即FA平分∠EFC．又∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠BFE，∴∠BFE＝∠FAC．故①②③④正確．故選：D．9．【解答】解：如圖所示，△ABD，△BEC，△BFC，△BGC，共4個(gè)，故選：B．10．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，A、∵在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、在△ABD和△ACD中，根據(jù)AD＝BD和∠ADB＝∠ADC＝90°不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：由題意可得，∠C＝∠D＝90°，∵AB＝BA，∴若添加條件AC＝BD，則Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），若添加條件CB＝DA，則Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），若添加條件∠CAB＝∠DBA，則△ABC≌△BAD（AAS），若添加條件∠CBA＝∠DAB，則△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB＝∠DBA．12．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD＝4，∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB＝3，∵AB＝3，AD＝4，∴AE﹣CE＜AC＜AE+EC，即8﹣3＜AC＜11，∴5＜AC＜11，故答案為：5＜AC＜11．13．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ECA＝∠2+∠ECA，即∠BCA＝∠ECD．若添加∠A＝∠D，再加上AC＝CD，可用ASA證明△ABC≌△DEC，若添加CB＝CE，再加上AC＝CD，可用SAS證明△ABC≌△DEC，添加∠B＝∠E，再加上AC＝CD，可用AAS證明△ABC≌△DEC．故答案為：∠A＝∠D或CB＝CE或∠B＝∠E．14．【解答】解：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∵M(jìn)、N分別是AE、CD的中點(diǎn)，∴AM＝DN，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN（SAS），∴BM＝BN＝4cm．故答案為：4．15．【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于H，∵ED＝CE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠ACD＝∠EDC＝∠BDH，在△ACF和△BDH中，，∴△ACF≌△BDH（AAS），∴CF＝DH＝3，AF＝BH，∵FC＝3FD＝3，∴DF＝1，∴HF＝4，在△AKF和△BKH中，，∴△AKF≌△BKH（AAS），∴KH＝KF＝HF＝2，∴DK＝1故答案為：1．三．解答題（共4小題）16．【解答】證明：∵AC＝BD，∴AC+CD＝BD+CD，∴AD＝BC，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（AAS）．17．【解答】證明：∵AB∥CD，BN∥MD，∴∠A＝∠C，∠ANB＝∠CMD，∵AM＝CN，∴AM+MN＝CN+MN，即AN＝CM，在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（ASA），∴BN＝DM．18．【解答】解：（1）①證明：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD．在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD；②證明：∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠AP