人教版七年級下冊數(shù)學教案：5.2.1平行線

人教版七年級下冊第五章相交線與平行線《平行線》教案一、教學目標1、在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關系，使學生理解平行線的定義，掌握它的表示方法和畫法，培養(yǎng)學生畫圖的基本技能．2、在操作活動中，探索并了解平行線的有關性質；會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線．3、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的空間觀念、推理能力和有條理的表達能力；初步培養(yǎng)學生從反面思考問題的能力．二、教學重點和難點設計意圖：本課學習的內容是平行線的概念,平行公理及其推論．這是在研究了兩條直線相交的基礎上進行的，是進一步研究平行關系、平行線的性質和判定,進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎，必須掌握好，所以確定本節(jié)課的重難點如下：重點；平行線的定義、畫法以及平行線的性質；難點：用幾何語言描述圖形的性質，并會根據(jù)幾何語言畫出圖形.三、學情分析學生在此之前已經(jīng)學習了相交線以及垂線的概念與畫法，結合生活中的實例，進一步研究兩直線的平行關系，本節(jié)課學習的內容是平行線的概念,平行公理及其推論．這是在研究了兩條直線相交的基礎上進行的，是進一步研究平行關系、平行線的性質和判定,進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎，必須掌握好；由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課①實踐：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關系呢？請把你得到的結論用幾何圖形畫出來．問：這三種位置關系如果用兩條直線的交點個數(shù)來表示，分別是幾個交點？(一個，沒有、無數(shù)多個)對兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進行過研究，下面就要開始研究兩條直線沒有交點的情況，這樣的兩條直線叫做平行線．②展示圖片：考查你的眼力，看一看，它們有什么共同之處？設計意圖：通過觀察圖片，激發(fā)學生的學習興趣，通過實踐初步體會兩條直線的交點個數(shù)情況.（二）實踐探究，解讀新課1．平行線的定義.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．問：不相交的兩條直線就是平行線嗎？強調：對重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結論：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種．隨堂練習(見課件)：2.生活中充滿了“平行”請大家想一想，在實際生活中平行線的實例．找一找，圖中有哪些平行線？找一找，教室里有哪些平行線？想一想：筆直鐵路的鐵軌如果不平行，又會出現(xiàn)什么情況？你認為滑雪運動的關鍵是什么？請欣賞下列圖片，美在哪里？(希望同學們做操能有這個效果)3．平行線的表示方法：平行用“∥”表示，讀作“平行于”.例如：直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，因為兩條直線平行是相互的．如果用m、n表示這兩條直線，那么m與n平行記作m∥n.4.平行線的畫法．你能借助三角尺畫出平行線嗎？工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板．(一塊代替直尺)教師演示：并強調步驟：一落，二靠，三移，四畫注意：直尺不能動；不能徒手畫；兩條線段平行，指它們所在的直線平行．5．實踐活動發(fā)現(xiàn)平行線的性質實踐活動1：P為直線l外一點，過P點能作幾條直線平行于l？在學生實踐的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)平行公理．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．設計意圖：通過學生畫圖，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)平行公理，培養(yǎng)學生的語言表達能力.實踐活動發(fā)現(xiàn)平行性質的推論實踐活動2：（1）如圖，已知直線AB和直線外的點P，Q，分別過P點和Q點作l的平行線．當學生作出圖后，引導學生提出猜想．（2）猜想：若CD∥AB，EF∥AB，則CD∥EF．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．簡單說成：平行于同一條直線的兩直線平行.實質是：平行線具有傳遞性．設計意圖：通過學生畫圖，引導學生觀察、猜想得到平行公理的推論，培養(yǎng)學生的語言表達能力.（三）鞏固練習，達成目標1.在同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？2.下列說法正確的是（）A.在同一平面內，兩條不平行的線段必相交B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線C.兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行3.在同一平面內有三條直線，若有且只有兩條平行，那么，這三條直線的交點數(shù)為（）個個個個4.三條直線AB，CD，EF，若AB線a的同側有A、B、C三點，且AB∥a，BC∥a，試判斷A、B、C三點的位置關系。并說明理由。、CD、EF是同一平面內的三條直線，若AB∥CD，EF與AB相交于點能與CD平行嗎？為什么？7.讀下列語句，并畫出圖形(1)如圖（1），過點A畫EF∥BC；（2）如圖（2），在∠AOB內取一點P，過點P畫PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D.設計意圖：通過題組練習，培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力.（四）課堂小結，拓展升華1．教師先向學生提出問題．本節(jié)課學了哪些具體內容和思維方法？2．引導學生總結：(1)本節(jié)課學習了平行的概念和畫法，平行線的性質．(2)學習了從反面思考問題的方法．3.思考題：畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況.設計意圖：給學生展示自己的機會，培養(yǎng)學生的歸納與語言表達能力.(五)作業(yè)布置：1.課本第12頁練習；2.請有興趣的同學利用所學的平行知識，設計一幅優(yōu)美的圖案，并配上恰當?shù)慕庹f詞.設計意圖：作業(yè)分層要求，引導學生用所學數(shù)學知識設計圖案，進一步激發(fā)學生的數(shù)學熱情.（六）板書設計：1．平行線的定義.2.平行線的表示方法和畫法：(1)表示方法：直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，如果用m、n表示這兩條直線，那么m與n平行記作m∥n.(2)畫法：一落，二靠，三移，四畫性質1：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．3．平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．簡單說成：平行于同一條直線的兩直線平行.（七）課后作業(yè)(請選做4題)：1、下列推理正確的是()A.因為a∥d，b∥c，所以c∥dB.因為a∥c，b∥d，所以c∥dC因為a∥b，a∥c，所以b∥cD.因為a∥b，d∥c，所以a∥c2、在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則這三條直線交點的個數(shù)為()個個個個3、下列說法錯誤的是()A.兩條線段平行，是指兩條線段所在的直線平行B.兩條射線平行，是指兩條射線所在的直線平行C.在同一平面內，若兩條線段沒有公共點，則一定平行D.在同一平面內，若兩條射線沒有公共點，則不一定平行4.在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系可能是()A.相交或平行B.垂直或相交C.平行或垂直D.相交或垂直或平行5.過一點畫已知直線的平行線()A.有且只有一條B.有兩