江蘇省2023年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷02（無答案）

江蘇省2023年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷02（無答案）PAGE6-江蘇省2022年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷02〔無答案〕〔考試時間：120分鐘試卷總分值：150分〕考前須知：1．本試卷分?jǐn)?shù)學(xué)Ⅰ卷和數(shù)學(xué)Ⅱ卷兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．答復(fù)本試卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．?dāng)?shù)學(xué)Ⅰ卷是文理公共局部，文科與理科學(xué)生都要完成，數(shù)學(xué)Ⅱ卷是理科附加題局部，只有理科學(xué)生完成，文科學(xué)生不做。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。數(shù)學(xué)Ⅰ卷(文理公共局部)一、填空題〔本大題共14小題，每題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕．1.集合，那么集合中所有元素之和是.2.復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)的虛部為.3.點(diǎn),假設(shè)函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn),那么.4.某人次上班途中所花的時間〔單位：分鐘〕分別為，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.5.執(zhí)行如下圖的算法流程圖，那么輸出的結(jié)果的值為.開始開始開始開始是否輸出結(jié)束6.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)，那么關(guān)于的方程有解的概率是.7.四邊形，假設(shè)，那么值為.8.如圖，在直三棱柱中，假設(shè)四邊形是邊長為的正方形，且是的中點(diǎn)，那么三棱錐的體積為.9.函數(shù)，那么不等式的解集為.10.曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.11.設(shè)向量，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為.12.設(shè)函數(shù)，那么滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是.13.雙曲線的右焦點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線虛軸上的一個頂點(diǎn)，假設(shè)線段與雙曲線的右支交于點(diǎn)，且，那么雙曲線的離心率為.14.且滿足，那么的最小值為.二、解答題〔本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕．15.〔本小題總分值14分〕在中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，且.〔Ⅰ〕求及角的值；〔Ⅱ〕設(shè)角所對的邊分別為，且，求的值.16.〔本小題總分值14分〕如圖，四棱錐的底面是矩形，平面分別是的中點(diǎn)，且.〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求證：平面平面.17.〔本小題總分值14分〕如下圖的矩形是長為碼，寬為碼的足球比賽場地.其中是足球場地邊線所在的直線，是球門，且碼.從理論研究及經(jīng)驗(yàn)說明：當(dāng)足球運(yùn)發(fā)動帶球沿著邊線奔跑時，當(dāng)運(yùn)發(fā)動〔運(yùn)發(fā)動看做點(diǎn)〕所對的張角越大時，踢球進(jìn)球的可能性就越大.〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕如圖，當(dāng)某運(yùn)發(fā)動沿著邊線帶球行進(jìn)時，何時〔距離所在直線的距離〕開始射門進(jìn)球的可能性會最大？18.〔本小題總分值16分〕在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為.〔Ⅰ〕求圓的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，當(dāng)長最小時，求直線的方程；〔Ⅲ〕設(shè)是圓上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，假設(shè)直線分別交軸于點(diǎn)和，問是否為定值？假設(shè)是，請求出定值；假設(shè)不是，請說明理由.19.〔本小題總分值16分〕函數(shù)．〔Ⅰ〕假設(shè)函數(shù)的最小值為，求的值；〔Ⅱ〕設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖像的一個公共點(diǎn)為,假設(shè)過點(diǎn)有且僅有一條公切線，求點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值．20.〔本小題總分值16分〕數(shù)列的首項，且滿足，其中.設(shè)數(shù)列的前項和分別為.〔Ⅰ〕假設(shè)不等式對一切恒成立，求；〔Ⅱ〕假設(shè)常數(shù)且對任意的，恒有，求的值；〔Ⅲ〕在〔2〕的條件下且同時滿足以下兩個條件:〔ⅰ〕假設(shè)存在唯一正整數(shù)的值滿足；〔ⅱ〕恒成立.試問：是否存在正整數(shù)，使得，假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，請說明理由.附加題局部21.【選做題】〔此題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．假設(shè)多做，那么按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕A．【選修4—1幾何證明選講】〔本小題總分值10分〕如圖，圓的半徑垂直于直徑為上一點(diǎn)，的延長線交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)所作的切線交的延長線于點(diǎn).求證：；B．【選修4—2：矩陣與變換】〔本小題總分值10分〕矩陣，假設(shè).求實(shí)數(shù)的值.C.【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】〔本小題總分值10分〕在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓的極坐標(biāo)方程為.〔Ⅰ〕求直線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕求圓的直角坐標(biāo)方程.D．【選修4—5：不等式選講】〔本小題總分值10分〕都是正數(shù)，求證：.【必做題】〔第22題、第23題，每題10分，共20分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕22.某校為了解本校學(xué)生的課后玩電腦游戲時長情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天玩電腦游戲的時長的頻率分布直方圖．〔Ⅰ〕根據(jù)頻率分布直方圖估計抽取樣本的平均數(shù)和眾數(shù)〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的