新疆克拉瑪依市白堿灘區(qū)2021-2022學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年新疆克拉瑪依市白堿灘區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共9小題，共27分）9的算術(shù)平方根是(

)A.±3 B.3 C.-3 D.3已知a<b，則下列式子正確的是(

)A.a+5>b+5 B.3a>3b C.-5a>-5b D.a以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是(

)A.2021年6月17號神舟十二號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查

B.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命

C.了解全國中小學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集是(

)A.x≥1 B.1≤x<3 C.1<x≤3 D.x>3如圖，下列說法錯誤的是(

)A.∵∠1=∠2，∴l(xiāng)3//l4

B.∵∠2+∠5=180°，∴l(xiāng)3//l4已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第三象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.某種商品每件的進(jìn)價為120元，商場按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打_______折(

)A.7 B.7.5 C.8 D.8.5某人只帶2元和5元兩種貨幣，要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找錢，他只能付恰好27元，則他的付款方式共有．(

)A.1種 B.2種 C.3種 D.4種如圖，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，點(diǎn)G是AB上的一點(diǎn)，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠AFB=81°

B.∠E=54°

C.AD//BC

D.BE//FG二、填空題（共6小題，共18分）下列三個日?，F(xiàn)象：

其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是______(填序號)．在實(shí)數(shù)327、8、2π、3.1415、227、0.333…、2.121121112…中，無理數(shù)有______個．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-2+(y+1)2=0，則x-y等于有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取12個做了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有2個做標(biāo)記，可估計袋中乒乓球有______個.已知方程組2m-n=-1m+4n=16，則m+n的值為______．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)A1，第二次移動到點(diǎn)A2，…，第n次移動到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是三、解答題（共8小題，共55分）計算：|3-2|+3(1)解方程組2x+3y=73x+2y=3．

(2)解不等式組2x+5≤3(x+2)2x-1+3x如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3)，先把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到三角形A1B1C1．

(1)請在圖中作出三角形A1B1C1；

(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為______為了解某市市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”，“B.了解”，“C.基本了解”，“D.不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1，圖2).請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)是______人，圖2中，n=______．

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖，并求在圖2中“A.非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(3)據(jù)統(tǒng)計，2021年該市約有市民900萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D.不太了解”的市民約有多少萬人？為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校高度重視學(xué)生的體育鍛煉，并不定期舉行體育比賽．已知在一次足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊在已賽的11場比賽中保持連續(xù)不敗，共得25分，求該隊獲勝的場數(shù)．

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，垂足為O，且OF平分∠AOE.若∠BOD=20°，求∠EOF的大?。承^(qū)為激勵更多居民積極參與“分類適宜，垃圾逢春”活動，決定購買拖把和掃帚作為獎品，獎勵給垃圾分類表現(xiàn)優(yōu)異的居民．若購買3把拖把和2把掃帚共需80元，購買2把拖把和1把掃帚共需50元．

(1)請問拖把和掃帚每把各多少元？

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備購買拖把和掃帚共200把，且要求購買拖把的費(fèi)用不低于購買掃帚的費(fèi)用，所有購買的資金不超過2690元，問有幾種購買方案，哪種方案最省錢？

實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．

(1)利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時，有∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？(請把證明過程補(bǔ)充完整)

理由：∵AB//CD(已知)，

∴∠2=∠3(______)，

∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，

∴∠1=∠2=∠3=∠4(______)，

∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即：∠5=∠6，

∴m//n.(______).

(2)顯然，改變兩面平面鏡AB、CD之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變，如圖3，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光線n和光線m平行，且∠1=48°，則∠6=______°，∠ABC=______°.

(3)請你猜想：圖3中，當(dāng)兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=______°時，可以使任何入射光線m經(jīng)過平面鏡AB、CD的兩次反射后，與反射光線n平行．請說明理由．

答案和解析1.【答案】B

解：9的算術(shù)平方根是3．

故選：B．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案．

此題考查了算術(shù)平方根的定義．題目很簡單，解題要細(xì)心．

2.【答案】C

解：A、不等式兩邊都加5，不等號的方向不變，錯誤；

B、不等式兩邊都乘3，不等號的方向不變，錯誤；

C、不等式兩邊都乘-5，不等號的方向改變，正確；

D、不等式兩邊都除以3，不等號的方向不變，錯誤；

故選：C．

看各不等式是加(減)什么數(shù)，或乘(除以)哪個數(shù)得到的，用不用變號．

主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

3.【答案】A

解：A.2021年6月17號神舟十二號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；

B.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.了解全國中小學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】D

解：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如上圖所示，則該不等式組的解集是：x>3，

故選：D．

在數(shù)軸上找兩個解集的公共部分，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，在數(shù)軸上找兩個解集的公共部分是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

解：A、∵∠1=∠2，∴l(xiāng)3//l4(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，不符合題意；

B、∵∠2+∠5=180°，∴l(xiāng)3//l4(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，不符合題意；

C、∵∠1=∠4，∴l(xiāng)1//l2(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，不符合題意；

D、由∠1=∠3不能得到l1//l2，符合題意．

故選：D．

選項(xiàng)A中，∠1和∠2是直線l3與l4被直線l2所截形成的內(nèi)錯角，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出l3//l4；

選項(xiàng)B中，∠2和∠5是直線l3與l4被直線l16.【答案】B

解：由點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第三象限，得1-2m<0m-1<0，

解得12<m<1，

故選：B．

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限7.【答案】A

解：設(shè)打x折，

由題意可得：120(1+50%)×x10-120≥120×5%，

解得x≥7，

即至多打7折，

故選：A．

根據(jù)利潤率不低于5%和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．8.【答案】C

解：設(shè)帶2元的貨幣x個，帶5元的貨幣y個，根據(jù)題意可得：

2x+5y=27，

∴x=27-5y2，

當(dāng)y=5時，x=1，

當(dāng)y=4時，x=3.5，(不合題意舍去)，

當(dāng)y=3時，x=6，

當(dāng)y=2時，x=8.5(不合題意舍去)，

當(dāng)y=1時，x=11，

∴他的付款方式3種，

故選：C．

根據(jù)題意假設(shè)出未知數(shù)，得出結(jié)合2元錢的總和+5元錢的總和=27，進(jìn)而得出二元一次方程，求出符合題意的答案．

9.【答案】D

解：∵∠C+∠D=180°，

∴AD//BC，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

∴∠DAE=∠CFE，

∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，

∴∠CFE=3∠EBF=81°，∠BEF=54°，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

∴∠AFB=∠CFE=81°，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

∵∠AGF=102°，∠BAF=34°，

∴∠AFG=44°，

∵∠E=54°，

∴∠AFG≠∠E，

∴BE和FG不平行，故選項(xiàng)D錯誤，符合題意；

故選：D．

根據(jù)題目中的條件和平行線的判定方法，可以推出各個選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

本題考查平行線的判定方法，解答本題的關(guān)鍵是明確平行線的判定方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

10.【答案】②

解：圖①利用垂線段最短；

圖②利用兩點(diǎn)之間線段最短；

圖③利用兩點(diǎn)確定一條直線；

故答案為：②．

利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線、線段和垂線的性質(zhì)．

11.【答案】3

解：327=3，3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.333…是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有8，2π，2.121121112…，共有3個．

故答案為：3．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個12.【答案】3

解：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，

解得x=2，y=-1，

所以，x-y=2-(-1)=2+1=3．

故答案為：3．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．

13.【答案】120

解：∵混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有2個做標(biāo)記，

∴作標(biāo)記的乒乓球所占的比例是220=110，

又∵作標(biāo)記的共有12個，

∴乒乓球共有12÷110=120(個)．

故答案為：120．

混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有2個做標(biāo)記，則作標(biāo)記的乒乓球所占的比例是22014.【答案】5

解：2m-n=-1①m+4n=16②，

①+②得：3m+3n=15，

∴m+n=5，

故答案為：5．

兩個方程左右兩邊相加得3m+3n=15，再根據(jù)等式性質(zhì)兩邊同除以3即可得結(jié)果．

本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是觀察要求代數(shù)式和放程組之間的關(guān)系，利用加減消元得出結(jié)果．15.【答案】(1011,-1)

解：由題意可知，智能機(jī)器人的運(yùn)動路徑規(guī)律為每八次一個循環(huán)，

即智能機(jī)器人從原點(diǎn)O出發(fā)，每運(yùn)動8次到達(dá)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個單位長度，

∵2022÷8=252……6，

∴智能機(jī)器人共運(yùn)動了252個循環(huán)加6次，

則252×4+3=1011，

∴此時A2022(1011,-1)，

故答案為：(1011,-1)．

由題意可知，智能機(jī)器人的運(yùn)動路徑規(guī)律為每八次一個循環(huán)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．

本題考查了軌跡，點(diǎn)的坐標(biāo)-16.【答案】解：原式=2-3+3+4

=9-【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計算得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)2x+3y=7①3x+2y=3②，

①+②得：5x+5y=10，

∴x+y=2③，

①-③×2得：y=3，

②-③×2得：x=-1，

∴原方程組的解為x=-1y=3；

(2)2x+5≤3(x+2)①2x-1+3x2<1②，

解不等式①得：x≥-1，

解不等式②得：【解析】(1)由方程組可得x+y=2，再用加減“消元“法可解方程組；

(2)解出每個不等式，再取公共解集即可．

本題考查解二元一次方程和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解方程組“消元“的思想和解不等式組取公共解集的方法．

18.【答案】(2,0)

(-1,-1)

(3,-2)

解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作的三角形；

(2)觀察圖形可得：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：(2,0)；

點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：(-1,-1)；

點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：(3,-2)；

故答案為：(2,0)，(-1,-1)，(3,-2)；

(3)三角形A1B1C1的面積為：2×4-12×1×3-12×1×4-12×1×219.【答案】(1)1000；35

(2)B等級的人數(shù)是：1000×35%=350(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：

“A.非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×28%=100.8°；

(3)根據(jù)題意得：“D.不太了解”的市民約有：900×17%=153(萬人)，

答：“D.不太了解”的市民約有153萬人．

解：(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%=1000(人)；

∵m%=2801000×100%=28%，

n%=1-20%-17%-28%=35%，

∴n=35；

故答案為：1000，35；

(2)見答案；

(3)見答案．

(1)從條形、扇形統(tǒng)計圖中可以得到“C組”有200人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，可求出調(diào)查人數(shù)；計算出“A組”所占的百分比，進(jìn)而可求“B組”所占的百分比，確定n的值；

(2)計算出“B組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；“A.非常了解”所占整體的28%，其所對應(yīng)的圓心角就占360°的28%，求出360°×28%即可；

(3)樣本中“D.不太了解”的占17%，估計全市900萬人中，也有17%的人“不太了解”．20.【答案】解：設(shè)該隊獲勝x場，則平(11-x)場，

依題意得：3x+(11-x)=25，

解得：x=7，

∴11-x=11-7=4．

答：該隊獲勝7場．

【解析】設(shè)該隊獲勝x場，則平(11-x)場，利用總得分=3×獲勝場次數(shù)+1×平的場次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】】解：∵∠BOD=20°，

∴∠AOC=∠BOD=20°，

∵OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∴∠AOC+∠AOF=90°，

∴∠AOF=90°-20°=70°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOF=12【解析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)垂直求出∠FOA的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義即可求出答案．

本題考查了角平分線定義、對頂角、垂直定義等知識點(diǎn)，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)設(shè)拖把每把x元，掃帚每把y元，依題意有

3x+2y=802x+y=50，

解得：x=20y=10．

答：拖把每把20元，掃帚每把10元．

(2)設(shè)購買拖把a(bǔ)把，則掃帚(200-a)把，依題意有

20a≥10(200-a)20a+10(200-a)≤2690，

解得2003≤a≤69，

∵a為整數(shù)，

∴a=67，68，69，

∴有3種購買方案，①買拖把67把，掃帚133把；②買拖把68把，掃帚132把；③買拖把69把，掃帚131把．

當(dāng)a=67時，共花費(fèi)67×20+133×10=2670元；

當(dāng)a=68時，共花費(fèi)68×20+132×10=2680元；

當(dāng)a=69時，共花費(fèi)69×20+131×10=2690元；

∵2670<2680<2690，

∴選擇方案買拖把【解析】(1)設(shè)掃帚每把x元，拖把每把y元，根據(jù)題意：購買3把拖把和2把掃帚共需80元，購買2把拖把和1把掃帚共需50元，列方程組求解；