2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)德興通中英文學校七年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)德興通中英文學校七年級（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．﹣5的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．2．點P（x，y）的坐標滿足xy＞0，且x+y＞0，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列運算一定正確的是（）A．2a+3a＝6a B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a74．小明同學做了下面四道計算題：①（x2）3＝x5；②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；③（x+y）（y﹣x）＝y(tǒng)2﹣x2；④（x2y）3＝x6y3，其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，如果AB∥EF、EF∥CD，若∠1＝50°，則∠2+∠3的和是（）A．200° B．210° C．220° D．230°6．如圖，正方形ABCD的邊長AB＝8，E為平面內(nèi)一動點，且AE＝4，F(xiàn)為CD上一點，CF＝2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（）A．12 B．12 C．12 D．107．下列運算正確的是（）A．4a+b＝4ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．3a+2a＝5a D．2a2b3﹣2a3b2＝08．如圖，將圖1中的長方形紙片剪成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是（）A．只需知道圖1中大長方形的周長即可 B．只需知道圖2中大長方形的周長即可 C．只需知道③號正方形的周長即可 D．只需知道⑤號長方形的周長即可9．如圖，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD＝（）A．110° B．115° C．125° D．130°10．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S＝1+2+22+23+…+22021，則2S＝2+22+23+24+…+22022，因此2S﹣S＝22022﹣1．仿照以上推理，計算出1+2021+20212+20213+…+20212021的值為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，則∠A＝°．12．關(guān)于x的方程ax＝2的解是x＝2，則a的值是．13．如圖，∠1＝25°，則射線OA表示為南偏東°．14．對于有理數(shù)a，b，c，d，給出如下定義：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么稱a和b關(guān)于c的相對距離為d，如果m和3關(guān)于1的相對距離為5，那么m的值為．15．已知P＝x2+t，Q＝2x，若對于任意的實數(shù)x，P＞Q始終成立，則t的值可以為（寫出一個即可）．16．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．小紅兩次購物分別付款99元和225元，如果小紅一次性購買以上兩次相同的商品，則應(yīng)付元．17．如圖，已知AB＝2，C為線段AB上的一個動點，分別以AC，CB為邊在AB的同側(cè)作菱形ACED和菱形CBGF，點C，E，F(xiàn)在一條直線上，∠D＝120°．P、Q分別是對角線AE，BF的中點，當點C在線段AB上移動時，點P，Q之間的距離最短為（結(jié)果保留根號）．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．已知：方程（m﹣2）xm+1+3﹣m＝11是關(guān)于x的一元一次方程，求：這個方程的解．19．已知：點A，B，C在同一直線上，AB＝5cm，AC＝3cm；求：B、C兩點之間的距離．20．在1到100這100個數(shù)中，任找10個不同的數(shù)，使其倒數(shù)之和等于1．現(xiàn)已有2個數(shù)，為2和6，再寫出另外的8個數(shù)即可．21．有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6．小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？22．一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是﹣1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度大約是多少米？23．點A，B，C在直線l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，點O是線段AC的中點，那么線段OB的長是多少？小明同學根據(jù)下述圖形對這個題目進行了求解：∵A，B，C三點順次在直線l上，∴AC＝AB+BC，∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝7cm，又∵點O為線段AC的中點，∴AO＝AC＝×7＝3.5cm，∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．小明考慮得全面嗎？如果不全面，請補全解題過程，如果全面，請說明理由．24．某禮品制造廠接了一批玩具熊的訂單，按計劃天數(shù)生產(chǎn)，若每天生產(chǎn)20個玩具熊，則最終比訂單少生產(chǎn)100個；若每天生產(chǎn)23個玩具熊，則最終比訂單多生產(chǎn)20個．原計劃幾天完成訂單？25．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°，求∠DAE的度數(shù)．

參考答案一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．﹣5的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．【分析】先求出﹣5的倒數(shù)﹣，再求得它的相反數(shù)為．解：﹣5的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：D．【點評】主要考查倒數(shù)，相反數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．點P（x，y）的坐標滿足xy＞0，且x+y＞0，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)xy＞0，且x+y＞0，可判斷xy的符號，即可確定點P所在的象限．解：∵xy＞0，∴xy為同號即為同正或同負，∵x+y＞0，∴x＞0，y＞0，∴點P（x，y）在第一象限．故選：A．【點評】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍．解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號．3．下列運算一定正確的是（）A．2a+3a＝6a B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a7【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案．解：A、2a+3a＝5a，故此選項錯誤，不符合題意；B、a2與a3無法合并，故此選項錯誤，不符合題意；C、a8÷a2＝a6，故此選項正確，符合題意；D、（a3）4＝a12，故此選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4．小明同學做了下面四道計算題：①（x2）3＝x5；②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；③（x+y）（y﹣x）＝y(tǒng)2﹣x2；④（x2y）3＝x6y3，其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，平方差公式，積的乘方的性質(zhì)等知識點進行作答．解：①（x2）3＝x6，原計算錯誤；②（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，原計算錯誤；③（x+y）（y﹣x）＝y(tǒng)2﹣x2，原計算正確；④（x2y）3＝x6y3，原計算錯誤．故正確的有1個．故選：D．【點評】本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，平方差公式，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵．5．如圖，如果AB∥EF、EF∥CD，若∠1＝50°，則∠2+∠3的和是（）A．200° B．210° C．220° D．230°【分析】由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可得出答案．解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°+∠1＝180°+50°＝230°，故選：D．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．6．如圖，正方形ABCD的邊長AB＝8，E為平面內(nèi)一動點，且AE＝4，F(xiàn)為CD上一點，CF＝2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（）A．12 B．12 C．12 D．10【分析】如圖，當點E運動到點E′時，在AD邊上取AH＝2，證明△DAE′∽△E′AH，根據(jù)2EF+ED的最小值為2HF的值，再根據(jù)勾股定理即可求解．解：如圖，當點E運動到點E′時，在AD邊上取AH＝2，∵AE′＝AE＝4，∴AE′：AH＝2：1，∵AD＝8，∴AD：AE′＝8：4＝2：1，∴AD：AE′＝AE′：AH，∵∠DAE′＝∠E′AH，∴△DAE′∽△E′AH，∴DE′：E′H＝2：1，即DE′＝2E′H，∵2EF+ED＝2E′F+E′D＝2E′F+2E′H＝2HF，∴2EF+ED的最小值即為2HF的值，∵DH＝AD﹣AH＝6，DF＝DC﹣CF＝6，在Rt△DHF中，根據(jù)勾股定理，得HF＝＝6，∴2HF＝12．故選：B．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是在AD上取AH＝2，利用相似三角形的判定與性質(zhì)．7．下列運算正確的是（）A．4a+b＝4ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．3a+2a＝5a D．2a2b3﹣2a3b2＝0【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷即可．解：A．4a與b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2與a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C．3a+2a＝5a，故本選項符合題意；D．2a2b3與﹣2a3b2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．如圖，將圖1中的長方形紙片剪成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯誤的是（）A．只需知道圖1中大長方形的周長即可 B．只需知道圖2中大長方形的周長即可 C．只需知道③號正方形的周長即可 D．只需知道⑤號長方形的周長即可【分析】設(shè)①號正方形的邊長為x，②號正方形的邊長為y，則③號正方形的邊長為x+y，④號正方形的邊長為2x+y，⑤號長方形的長為3x+y，寬為y﹣x，根據(jù)圖2得沒有覆蓋的陰影部分的周長＝2（AB+BD），計算即可得到答案．解：設(shè)①號正方形的邊長為x，②號正方形的邊長為y，則③號正方形的邊長為x+y，④號正方形的邊長為2x+y，⑤號長方形的長為3x+y，寬為y﹣x，∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，BD＝y(tǒng)﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，根據(jù)題意得：沒有覆蓋的陰影部分的周長＝2（AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y）．∵圖1中大長方形的周長＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y）；圖2中大長方形的周長＝2（2x+y+x+y+y﹣x+y+2x+y）＝8x+10y；⑤號長方形的周長＝2（y﹣x+3x+y）＝4（x+y）；∴選項A，C，D說法正確，不符合題意，選項B說法錯誤，符合題意．故選：B．【點評】此題考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進而解決問題．9．如圖，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD＝（）A．110° B．115° C．125° D．130°【分析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．解：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝110°，∴∠ABE+∠CDE＝250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．故選：C．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．10．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S＝1+2+22+23+…+22021，則2S＝2+22+23+24+…+22022，因此2S﹣S＝22022﹣1．仿照以上推理，計算出1+2021+20212+20213+…+20212021的值為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)閱讀材料提供的方法，舉一反三推導(dǎo)計算要求的式子．解：記S＝1+2021+20212+20213+…+20212021，則2021S＝2021+20212+20213+…+20212021+20212022，∴2021S﹣S＝20212022﹣1，故S＝．故選：A．【點評】本題考查有理數(shù)的乘方運算和數(shù)字計算的規(guī)律問題．解題的關(guān)鍵是讀懂閱讀材料，舉一反三運用閱讀材料的方法解決問題．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，則∠A＝90°．【分析】由角平分線的定義可得∠ACD＝2∠ACE＝120°，再由三角形的外角性質(zhì)即可求∠A的度數(shù)．解：∵CE平分∠ACD，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD是△ABC的外角，∠B＝30°，∴∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝90°．故答案為：90．【點評】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．12．關(guān)于x的方程ax＝2的解是x＝2，則a的值是1．【分析】把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．解：把x＝2代入方程得：2a＝2，解得：a＝1．故答案是：1．【點評】本題考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．13．如圖，∠1＝25°，則射線OA表示為南偏東65°．【分析】標記∠2，由∠1、∠2互余可得出∠2的度數(shù)，再根據(jù)方向角的定義，即可找出射線OA表示南偏東65°．解：標記∠2，如圖所示．∵∠1＝25°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝65°．∴射線OA表示南偏東65°．故答案是：65．【點評】本題考查了方向角，牢記“方向角先敘述北或南，再敘述偏東或偏西”是解題的關(guān)鍵．14．對于有理數(shù)a，b，c，d，給出如下定義：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么稱a和b關(guān)于c的相對距離為d，如果m和3關(guān)于1的相對距離為5，那么m的值為4或﹣2．【分析】根據(jù)新定義可列等式，結(jié)合絕對值的性質(zhì)計算可求解m值．解：由題意得|m﹣1|+|3﹣1|＝5，即|m﹣1|＝3，∴m﹣1＝3或m﹣1＝﹣3，解得m＝4或﹣2，故答案為4或﹣2．【點評】本題主要考查絕對值，有理數(shù)的減法，屬于新定義題型，根據(jù)新定義列算式是解題的關(guān)鍵．15．已知P＝x2+t，Q＝2x，若對于任意的實數(shù)x，P＞Q始終成立，則t的值可以為2（寫出一個即可）．【分析】由P＞Q可得x2+t＞2x，整理得x2﹣2x+t＞0，將不等式的左邊配方后，利用不等式的性質(zhì)，結(jié)論可得．解：∵P＝x2+t，Q＝2x，∴若對于任意的實數(shù)x，P＞Q始終成立，必須x2+t＞2x，即：x2﹣2x+t＞0，∵x2﹣2x+t＝（x﹣1）2+t﹣1，又（x﹣1）2≥0，∴當t﹣1＞0時，x2﹣2x+t＞0永遠成立，即P＞Q始終成立．∴t＞1．故答案為：2（答案不唯一）．【點評】本題主要考查了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)﹣偶次方．利用配方法將多項式變形，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．16．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．小紅兩次購物分別付款99元和225元，如果小紅一次性購買以上兩次相同的商品，則應(yīng)付288或279.2元．【分析】要求小紅一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物有兩種情況，也可能超過100元，顯然超過100元，是按九折付款，也可能沒有超過100元，就是99元．第二次只有一種情況，是購物超過100元但不超過300元一律9折，依此計算出小紅購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是小紅應(yīng)付款數(shù)．解：小紅一次性購物付款99元，據(jù)條件（1）、（2）知她有可能享受九折優(yōu)惠，則實際購物款為：99÷0.9＝110（元），也可能實際就是99元，沒有優(yōu)惠，則實際購物款為99元；另一次購物付款225元，只有一種可能，是購物超過100元但不超過300元按九折計算，則實際購物款為＝250（元）．250+110＝360（元），或250+99＝349（元），即小紅兩次購物總價值為360元，349元，若一次性購買這些商品應(yīng)付款為：則360×0.8＝288（元），或349×0.8＝279.2（元）．故答案為：288或279.2．【點評】本題考查了一元一次方程的運用，分類討論思想在數(shù)學實際問題中的運用，解答時分析清楚打折銷售的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵．17．如圖，已知AB＝2，C為線段AB上的一個動點，分別以AC，CB為邊在AB的同側(cè)作菱形ACED和菱形CBGF，點C，E，F(xiàn)在一條直線上，∠D＝120°．P、Q分別是對角線AE，BF的中點，當點C在線段AB上移動時，點P，Q之間的距離最短為（結(jié)果保留根號）．【分析】連接QC、PC．首先證明∠PCQ＝90°，設(shè)AC＝2a，則BC＝2﹣2a，PC＝a，CQ＝（）．構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．解：連接PC、CQ．∵四邊形ACED，四邊形CBGF是菱形，∠D＝120°，∴∠ACE＝120°，∠FCB＝60°，∵P，Q分別是對角線AE，BF的中點，∴∠ECP＝∠ACE，∠FCQ＝∠BCF，∴∠PCQ＝90°，設(shè)AC＝2a，則BC＝2﹣2a，PC＝a，CQ＝BC＝（）．∴PQ＝＝＝．∴當a＝時，點P，Q之間的距離最短，最短距離是．解法二：連接CD、CG、DG，構(gòu)造中位線解決，當DG與AD或BG垂直時，取最值．故答案為：．【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．已知：方程（m﹣2）xm+1+3﹣m＝11是關(guān)于x的一元一次方程，求：這個方程的解．【分析】利用一元一次方程的定義，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出結(jié)論．解：∵方程（m﹣2）xm+1+3﹣m＝11是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：m＝0，∴原方程為﹣2x+3＝11，解得：x＝﹣4，∴這個方程的解為x＝﹣4．【點評】本題考查了解一元一次方程以及一元一次方程的定義，牢記“只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程”是解題的關(guān)鍵．19．已知：點A，B，C在同一直線上，AB＝5cm，AC＝3cm；求：B、C兩點之間的距離．【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案．解：當C在線段AB的反向延長線上時，BC＝AB+AC＝5+3＝8cm，當C在線段AB上時，BC＝AB﹣AC＝5﹣3＝2cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是8cm或2cm．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，要分類討論，以防遺漏．20．在1到100這100個數(shù)中，任找10個不同的數(shù)，使其倒數(shù)之和等于1．現(xiàn)已有2個數(shù)，為2和6，再寫出另外的8個數(shù)即可．【分析】在平常的解題過程中，經(jīng)常見到類似于的變形，借助這一特點來求解．解：∵1＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+＝+，∴這10個數(shù)可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．【點評】本題考查了倒數(shù)，解此題的關(guān)鍵是能夠運用類似于的變形．21．有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6．小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？【分析】由圖一和圖二可看出看出1的相對面是5；再由圖二和圖三可看出看出3的相對面是6，從而2的相對面是4．解：從3個小立方體上的數(shù)可知，與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，所以數(shù)字1面對數(shù)字5面，同理，立方體面上數(shù)字3對6．故立方體面上數(shù)字2對4．【點評】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解題的關(guān)鍵是按照相鄰和所給圖形得到其他．22．一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是﹣1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度大約是多少米？【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系式：山頂溫度＝山腳溫度﹣山高÷100×0.8．【解答】設(shè)這個山峰的高度大約是x米，根據(jù)題意得：5﹣×0.8＝﹣1，解得：x＝750．即這個山峰大約是750米；【點評】