階段測試3 九上3.1～3.3

22222222階段測試[九上～一、選擇題每小題分，共分．到圓心的距離不大于半徑的所有點(diǎn)必D)A圓的外部B．圓的內(nèi)部C．圓上D．圓的內(nèi)部或圓上．有下列說法：①半徑是弦；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③面積相等的兩個是等圓．其中正確的()A．0個B個．個D3個．如果直角三角形的兩條直角邊長分別為和1那么它的外接圓直徑是BA．1B2．D圓弧形蔬菜大棚剖面圖如圖所示＝mCAD＝°大棚的高度為()(第4題A．3mB．C3.4D．5.2m【解】設(shè)點(diǎn)O為圓弧的圓心，連結(jié)，OA.︵︵∵AC＝BC，⊥AB.∵⊥AB，∴，，O三共線．∴ADAB3∵∠＝30，CD在eq\o\ac(△,Rt)ACD中ACAD＋，即CD)＝3＋，得CD≈1.7(m)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oy中eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′△繞P旋得到，則點(diǎn)P的標(biāo)為)(第5題A．(0B．(1，－1)C．(0，－1)D，0)【解】如，對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線的交點(diǎn)是，－，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)(，－1)即為旋轉(zhuǎn)中心．．如圖，在中ABAC是相垂直的兩條弦OD⊥AB于D⊥于點(diǎn)，且＝8cm，＝6，那么⊙O的徑為C

212222222212222222A．3cmB4cmC．cmD．6(第題)【解】∵OD，OE⊥AC∴＝＝×＝3(cm)，＝＝8，∠＝ODA＝°.∵，AC是相垂直的兩條弦，∴∠BAC°，∴四邊形是形，∴＝＝cm，在eq\o\ac(△,Rt)OAD中＝＋OD＝5cm.．如圖，在中∠BAC＝°ADBC于Deq\o\ac(△,若)ABC△，△ACD的接圓半徑分別為，，R，D1＋A．R＝R＋RB．R＝12C．R＝RRD．＝R＋R1212【解】∵＝90，AD，∴＝，＝AB，＝AC12∵

＝

2

＋AC

，∴R

＝

＋12

2第7題)(第8題如圖已知ABCD⊥BC于以為心取旋轉(zhuǎn)角等于把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,BA)eq\o\ac(△,)，連結(jié)若∠＝°，∠ADA＝°，則DAE的數(shù)為(C)A．°°C°．170【解】∵邊形是平四邊形，＝°，∴∠ABC°，∠DCB＝120°∵∠ADA＝°，∴∠A′DC°，∴∠DA＝°.∵⊥BC于，BAE°.∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,到)E，∴∠′′＝∠BAE°，∴∠DA′＝∠′＋BAE＝°二、填空題每小題分，共分．如圖所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具最少使，就可以找到圓形工件的圓心．

22222222222222(第)(第題10如圖，在O中，點(diǎn)，OD以點(diǎn)，OC分別在一條直線上，則圖中的弦有條．．趙州橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和次震卻安然無恙．如圖，若橋跨度AB約，拱高CD約，橋弧所圓的半徑約為(第)【解】設(shè)橋弧AB所圓圓心為O，連結(jié)OC.︵︵由題意，得A＝，∴⊥.∵⊥AB，∴，，O三共線，∴ADAB在eq\o\ac(△,Rt)AOD中ODR－10)m，AO＝ADOD，∴＝＋(R－，解得＝25(m)．12如將eq\o\ac(△,Rt)直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)連若1＝20，則∠B的度數(shù)是65°．【解】提示：∠＝°從而得∠＝C＝65(第12題(第題13如圖，在矩形，AB＝，AD＝，以頂點(diǎn)D為心作半徑為r的，若要求另外三個頂點(diǎn)C中少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至有一個點(diǎn)在圓外，r的取值范圍是3＜＜5．【解】連結(jié)在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，＝4，＝3則BD3＋＝5.由圖可知3＜r＜14已圓的兩弦CD的是方程

－x＋＝的兩根且AB∥CD若兩弦之間的

22222222222222222222距離為，則圓的半徑是15【解】解方程－42x＋432＝，得x＝，＝1設(shè)AB＝CD＝18，圓的半徑是r，作OMAB于M⊥點(diǎn)N，連結(jié)則＝12，＝，OMOA－AM＝r－＝r－144＝OCCN＝r＝r－81.如解圖，當(dāng)AB與在心的兩邊時＋＝，即r

－144r－＝3方程無解．如解圖，當(dāng)與CD在心的同側(cè)時－OM＝，即r－－r－1443，解得r＝15.綜上所述，圓的半徑是15.第題解三、解答題共分)15(10分已△和線段，且>BC(圖)，用直尺和圓規(guī)求作O，使O過B，C點(diǎn)，且半徑為a并說出可以作出幾個圓(求寫出作法)．(第15題(15題解)【解】如解圖．①eq\o\ac(△,作)邊BC的直平分線DE②以點(diǎn)B為圓心a為徑畫弧，交于O，O兩點(diǎn)．③分別以點(diǎn)和O為心半徑畫圓．則⊙O⊙O就所要求作的圓．可以作出兩個圓(即⊙O和O．16(10分如圖O是直徑是⊥點(diǎn)CD＝15若OMOC＝35，求弦AB的．(第16題【解】連結(jié).由垂徑定理，得＝BM

2222∵＝15，∴＝OC＝7.5又∵OMOC∶5∴＝4.5在eq\o\ac(△,Rt)AOM，由勾股定理，得AMOA

－OM

＝cm，∴＝2AMcm.17(10分如圖，在ABC和△中∠B＝∠，ABAE，＝，∠＝25°，∠＝60°求證：CAF∠.△以經(jīng)過圖形變換得到△AEF請你描述這個變換．求∠AMB的數(shù)(第17題【解】(1)∵∠＝∠E，＝，＝EF∴△ABC∴∠BAC∠∴∠BAC∠＝－∠，即∠CAF＝∠BAE.通過觀察可知，△ABC繞A順時針旋轉(zhuǎn)25得eq\o\ac(△,到)AEF由(1)知，C＝∠F＝60，∠CAF＝∠BAE25°，AMB∠＋°25＝°18(14分)如①，已知O的徑為，PQ⊙O的徑n相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于對，其中第一個eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的頂點(diǎn)A與點(diǎn)重，第二1111個eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的頂點(diǎn)是BC與的點(diǎn)……最后一個eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的頂點(diǎn)，C在上．221nnn(第18題)如圖②，當(dāng)n＝，求正三角形的邊長a1如圖③，當(dāng)n＝，求正三角形的邊長a2如圖①，求正三角形的邊長a(用含代數(shù)式表)．n【解】(1)易eq\o\ac(△,知)ABC的高為，則邊長為，11∴a＝1設(shè)△AC的高為h則A＝－h(huán)連結(jié)BO設(shè)C與交于點(diǎn)，有＝21122－1.

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