六年級-數(shù)學(xué)思考導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載《第六單元總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思考》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計人教版六年級下冊《第六單元總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思考》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計設(shè)計學(xué)校：和平寨小學(xué)設(shè)計時間：2016.4.26備課組長：趙棟參與備課教師：刀美玲、白春蘭、楊艷、楊標、余盼梅第六單元數(shù)學(xué)思考教材分析：本節(jié)教材的主要內(nèi)容有：利用數(shù)形結(jié)合找規(guī)律、列表推理、等量代換、簡單的幾何證明，都是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的典型素材。四個例題的具體內(nèi)容與對應(yīng)推理類型如下。例1找規(guī)律合情推理例2列表推理演繹推理例3等量代換例4簡單的幾何證明從表中不難發(fā)現(xiàn)，這四個例題，素材不同，形式各異，但是教學(xué)內(nèi)涵是一樣的，那就是其中蘊含的推理的思想方法。實際上，本套教材從二年級起每冊安排“數(shù)學(xué)廣角”

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載單元，作為數(shù)學(xué)最基本的思想——推理，教材一直是有步驟、有層次地進行呈現(xiàn)：例如，三年級下冊的排列組合、四年級下冊的雞兔同籠，可讓學(xué)生體會觀察、歸納、枚舉等合情推理的方法；二年級下冊的邏輯推理、六年級下冊的鴿巢問題等內(nèi)容則讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的演繹推理的方法。正是在此基礎(chǔ)上，教材在六下的整理和復(fù)習(xí)階段，再次設(shè)置相關(guān)內(nèi)容。希望通過這些內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生在推理方面得到更多的訓(xùn)練，進一步發(fā)展邏輯推理能力和解決問題的相關(guān)能力。教學(xué)目標：1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個點能連成多少條線段”這類問題的方法。2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進一步積累解決問題的策略。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，探索規(guī)律的能力。4、讓學(xué)生在體驗中感受數(shù)學(xué)知識的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。教學(xué)重點、難點：

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。教學(xué)內(nèi)容：第1課時找規(guī)律P100第2課時排除法 P101第3課時等量代換 P102本節(jié)學(xué)情分析：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，用于生活。注重引導(dǎo)學(xué)生進行有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，平面內(nèi)點與線段的關(guān)系是一個極具探究價值的問題，讓學(xué)生通過探究得到這些規(guī)律性的知識，這樣將使得學(xué)生親自參與到知識的“建構(gòu)”中去，使學(xué)生真正成為建構(gòu)者，而不是簡單的模仿者。第一課時《找規(guī)律》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級下冊數(shù)學(xué)P100找規(guī)律。

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課型：新授學(xué)習(xí)時間：學(xué)情分析：“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗，通過這一例題找點與線段之間的規(guī)律進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)目標：.使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。.體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。學(xué)習(xí)重點難點：學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P100《找規(guī)律》，用紅筆進行勾畫；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論和質(zhì)疑。知識鏈接（熟記）：完成數(shù)學(xué)游戲：請你拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。1.數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律）單元六課題數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律）課型新投課時量1課時學(xué)習(xí)目標知識與技能過程與方法情感、態(tài)度造。九學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決":發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神t與價值觀：進一步體驗數(shù)學(xué):問題。活動充滿著探索與創(chuàng)重點學(xué)習(xí)重點：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。難點學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。學(xué) 習(xí) 過 程

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、自主學(xué)習(xí)一、自學(xué)P100例11、你可以用哪些方法解決問題？2、根據(jù)題意，畫圖連線，寫出算式，找出規(guī)律:點數(shù)??*△??三??增加條數(shù)234總條數(shù)13610（二）自主解答3、根據(jù)規(guī)律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？8個點連成線段的條數(shù)：12個點連成線段的條數(shù)：20個點連成線段的條數(shù)：4、議一議：n個點連成線段的條數(shù)：【成果展示】讓學(xué)生畫圖、計算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過程，都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，并能運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題?！慷⒑献鹘涣?小組內(nèi)交流自己的思考方法，并說明理由。.你是怎樣找到規(guī)律的？三、匯報展示各小組找代表上臺展示交流的成果。評正確率四、鞏固應(yīng)用1、鞏固訓(xùn)練：完成P100做一做學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、找規(guī)律（組長檢查核對，提出質(zhì)疑。）3,9,11,17,20,,,36,411,3,2,6,4,,,24,2、攆——探,找規(guī)律.<D ② <D ② ? 0（1）第6個圖瑯星什么圖膨？（2）擺第7個圖形需要用辛少根，卜棒？3、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。）自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）教學(xué)反思學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二課時《邏輯推理》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容:人教版六年級下冊數(shù)學(xué)P101邏輯推理。課型：新授學(xué)習(xí)時間：2016.5教材分析：例2通過列表的方法，逐步縮小與A同班的人的范圍，最終確認唯一符合要求的人。這種不斷排除矛盾、推出必然結(jié)果的思維方式，是一種演繹推理。例2對于學(xué)生來說是一個比較復(fù)雜的邏輯推理問題，教材引導(dǎo)學(xué)生“用列表的方式試一試”，意圖借助列表逐步縮小范圍，找到答案。此題讓學(xué)生體會邏輯推理的常用策略“排除法”。在表格中，“1”和“0”分別代表“到會”與“缺席”。通過列表的方法，可以直觀、清晰地呈現(xiàn)已有信息，有利于學(xué)生整體把握信息之間的聯(lián)系，推理得出結(jié)論。隨后引導(dǎo)學(xué)生“想”介紹了依據(jù)表格完整推理出A、D必然同班的過程，其實質(zhì)就是兩人不可能同時參會，也不會同時不到會。依據(jù)這種思路，學(xué)生可以自己推理出B、C分別與誰同班，進一步感受列表分析的優(yōu)勢。教材中的“做一做”是新增加的內(nèi)容，既可以列表解決問題，也可

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載以直接推理。例如，因為丁叔叔不是工人，那么他只能是教師或軍人。如果他是教師，那么他和王阿姨就職業(yè)相同，這與“只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同”產(chǎn)生矛盾，由此可以得出丁叔叔是軍人的結(jié)論。學(xué)情分析：該部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)興趣比較低，關(guān)鍵是通過學(xué)習(xí)，歸納、總結(jié)邏輯推理的正確方法學(xué)習(xí)目標：知識與技能：學(xué)會用列表的方法解決有關(guān)問題。過程與方法：提高分析能力和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：形成一些解決問題的策略，發(fā)展實踐能力。學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用列表的方法解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)難點：提高分析能力和解決問題的能力學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P101《邏輯推理》，用紅筆進行勾畫；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論和質(zhì)疑?！緦W(xué)法指導(dǎo)】先自學(xué)書中的例題，后再用列表的方法解決問題。知識鏈接（熟記）：推理的意義：能夠借助有力的信息或依據(jù)來推定某件事情，才可以稱為推理2.數(shù)學(xué)思考（邏輯推理）單元六課題（邏輯推理）課型新投課時量1課時學(xué)習(xí)目標知識與技能：學(xué)會用列表的方法解決有關(guān)問］過程與方法：提高分析能力和解決問題的能,情感、態(tài)度與價值觀：形成一些解決問題的:能力。題。力。策略，發(fā)展實踐重點學(xué)會用列表的方法解決有關(guān)問題。難點提高分析能力和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）、閱讀P101例21、通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來？（二）自主解答3、用列表的方法把題意表示出來?！居谩?”表示到會，用“0”表示沒到會?！緼BCDEF第一次111000第二次010110第二次1000114、議一議，‘想一想：’（1）從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：（2）從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：（____從1T三次到___的-情況，你可以判斷出什么？可以判斷：（--4_"_――點一"么"—IT"和口C分別與誰同班。注意：從第一次到會的情況可以看出，8只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)過程二、合作交流交流討論：可以用哪些數(shù)學(xué)思想和方法解決數(shù)學(xué)問題?三、匯報展示各小組找代表上臺展示交流的成果。四、鞏固應(yīng)用1獨立完成P101做一做，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。2、鞏固訓(xùn)練：完成P103練習(xí)二十二第3——7題。3、拓展提高：完成P103練習(xí)二十二第8——10題。五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。）達標檢測1、在學(xué)校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號在我們3人前面沖向終點?！绷硪粋€得第3名的運動員說：“1號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？2、學(xué)校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡航學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第三課時《等量代換、平角與直線》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容:人教版六年級下冊數(shù)學(xué)P102等量代換。課型：新授學(xué)習(xí)時間:教材分析：例3是等量代換的內(nèi)容。等量代換指的是把一個量用與它相等的量去代替。這種思想是演繹推理的基礎(chǔ)，在《幾何原本》中，第一條公理就是“等于同量的量彼此相等”。例3，利用等量代換進行推理，為中學(xué)學(xué)習(xí)解方程做準備。第（1）小題實際上就是解二元一次方程組的代入消元法。尋找兩個式子中的共同量，通過代入求值，就是一個演繹推理的過程。例3的第（2）小題，以一個簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有理有據(jù)地進行推理的過程，感受推理的嚴謹性。此題的推理過程，已初顯“形式化證明”的樣子，也是為例4的學(xué)習(xí)進行鋪墊。此題中，等式兩邊同時減去☆，利用的是等式的性質(zhì)。而最后一步，實質(zhì)是利用了等式的傳遞性（即：若a=b，b=c，則a=c）進行推理，這是

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一種關(guān)系推理。這些性質(zhì)就是數(shù)學(xué)證明中最常用的“公理”。例4是一道經(jīng)典的用演繹推理來進行證明的幾何題。例4實質(zhì)上是一道初中學(xué)習(xí)所要接觸到的“對頂角相等”的證明題目。但是此處的編排，并非真正意義上教學(xué)的“幾何證明”，而是僅僅讓學(xué)生初步感受運用一些“公理”（如等式的性質(zhì)）進行數(shù)學(xué)推理的過程。例3為例4的推理提供了知識基礎(chǔ)，同時也需要學(xué)生綜合運用平角的概念、三角形內(nèi)角和是1800等知識解決問題。不要求學(xué)生學(xué)會書寫規(guī)范嚴謹?shù)淖C明過程，但需要學(xué)生學(xué)會用“說理”的方式證明結(jié)論。以“推理”為主線的這幾個編排內(nèi)容，可以讓學(xué)生系統(tǒng)經(jīng)歷從一般到特殊（歸納）、從特殊到一般（演繹）的思維發(fā)展過程，深刻感受推理的價值。教材的編排注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過程，并在多處呈現(xiàn)一些啟發(fā)式的問題，給予醒目恰當?shù)奶崾?、點撥和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程，幫助學(xué)生掌握分析方法、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成思想方法。學(xué)情分析：該部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)興趣比較低，關(guān)鍵是通過學(xué)習(xí)，歸納、總結(jié)等量代換的正確方法

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)目標：1、根據(jù)已知條件中量與量之間的相等關(guān)系找到中間量，通過相等的量去代替并得出結(jié)論，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想和符號化的思想。2、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重點：等量代換的方法學(xué)習(xí)難點：讓學(xué)生真正理解等量代換的內(nèi)涵學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動手實踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P101-102《等量代換》，用紅筆進行勾畫；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論和質(zhì)疑。知識鏈接（熟記）：等量代換的意義：等量代換是指一個量用與它相等的量學(xué)習(xí)好資料歡迎下載去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c。3-4.數(shù)學(xué)思考（等量代換、平角與直線）單元六課題等量代換課型新授課時量1課時學(xué)習(xí)目標1、根據(jù)已知條件中量與量之間的相等關(guān)系找到中間量，通過相等的量去代替并得出結(jié)論，在解決實際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想和符號化的思想。2、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點等量代換的方法難點讓學(xué)生真正理解等量代換的內(nèi)涵。學(xué) 習(xí)過程學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、自主學(xué)習(xí)(