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講菱的定菱形是邊相等的四邊形，這菱形的定義，要判斷一個(gè)四邊形是不是菱形，除用定義判斷，還可用其它等價(jià)條件。1.證四邊形的四條邊相等例1已知如圖1，是段BD上一，和都是等邊三角形R、F、、分別是四邊形ABDE各邊的中點(diǎn)求證：四邊形是菱形。證明：連結(jié)AD、因?yàn)樗?/p>

和

都是等邊三角形故四邊形RFGH是形2.鄰相等的平行四邊形一定是菱形例2已知如圖2，等腰梯形中，AD//BC，M、N分別、的中，、分是BM、CM的點(diǎn)。求證：四邊是菱形。證明：因?yàn)镋是BM的點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)F是CM的中點(diǎn)

3.對(duì)線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形例3已知如圖3，形ABCD中AD//BC對(duì)角線(xiàn)MN為邊BC的三分點(diǎn)，且BC=3AD，AM與BD交點(diǎn)G，與DN于點(diǎn)H。求證：四邊形是形。證明：因?yàn)锽C=3ADM、是BC的等分點(diǎn)又1=2

所以四邊形AGHD是平四邊形又，所以四邊形AGHD菱形。4.對(duì)線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形例4已知如圖4，

中，BAC的分線(xiàn)交BC于D，上一，且AE=AC，EF//BC交AD于F。求證：四邊形CDEF是菱形。證明：連結(jié)CE交AD于O因?yàn)锳C=AE所以

為等腰三角形因?yàn)槠椒炙?/p>

CAE，且OC=OE因?yàn)镋F//CD，所以1=2所以O(shè)F=OD

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