新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計學(xué)初步專題強(qiáng)化練4統(tǒng)計思想的應(yīng)用含解析湘教版必修第一冊

PAGEPAGE6專題強(qiáng)化練4統(tǒng)計思想的應(yīng)用一、選擇題1.(2019浙江杭州一中高一上期末,)某商城一年中各月份的收入、支出(單位:萬元)情況的統(tǒng)計如圖所示,下列說法正確的是 ()A.2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同B.支出最高值與支出最低值的比是3∶1C.7至9月份的平均支出為50萬元D.利潤最高的月份是2月份2.()甲、乙兩組各八名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)如下:甲:9,16,25,18,24,x,27,24;乙:8,17,y,13,24,28,20,22.已知甲組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為14,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18.5,則x,y的值分別為 ()A.12,16 B.12,18 C.14,16 D.14,183.(2019山西太原高一期末,)某市教育局衛(wèi)生健康所對全市高三年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,他們身高都處于A,B,C,D,E五個層次,根據(jù)抽樣結(jié)果得到如下統(tǒng)計圖,下列結(jié)論錯誤的是()A.樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)B.樣本中B層次身高人數(shù)最多C.樣本中D層次身高的男生多于女生D.樣本中E層次身高的女生有3人4.(2020山東日照高一上期末,)某班由編號為01,02,03,…,50的50名學(xué)生組成,現(xiàn)在要選取8名學(xué)生參加合唱團(tuán),選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行第11列開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則該樣本中選出的第8名學(xué)生的編號為 ()495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877044767217633502583921206764954A.20 B.23 C.26 D.345.()a,b,c的平均數(shù)為M,a與b的平均數(shù)為N,N與c的平均數(shù)為P.若a>b>c,則M與P的大小關(guān)系是()A.M=P B.M>P C.M<P D.不能確定6.(多選)()如圖是2018年第一季度五個省的GDP情況圖,則下列描述正確的是 ()A.與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長B.2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C.2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元二、填空題7.(2020吉林田家炳高級中學(xué)高一月考,)如圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖,請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空:(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5,9)內(nèi)的頻率為;

(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9,13)內(nèi)的頻數(shù)為.

8.(2020黑龍江大慶中學(xué)高二上期末,)某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績(單位:分),分為5組,繪制出頻率分布表和頻率分布直方圖:組號分組頻數(shù)頻率1[75,80)50.052[80,85)350.353[85,90)ab4[90,95)cd5[95,100]100.1則a=,d=.

9.(2019山東龍口一中高一上期中,)已知總體的各個個體的值由小到大依次為3,7,a,b,17,20,且總體的中位數(shù)為12,若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小,則a=.

三、解答題10.(2020全國高三專題練習(xí),)“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度,對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了x人,按年齡分成5組,第一組:[20,25),第二組:[25,30),第三組:[30,35),第四組:[35,40),第五組:[40,45],得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.(1)求x;(2)求抽取的x人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));(3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個按年齡分的組和這5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽,分別代表相應(yīng)組的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.①分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差;②以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度.11.(2019山東濰坊高二上期末,)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理制度,即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸),用水量不超過x的部分按平價收費(fèi),超出x的部分按議價收費(fèi).為了了解全市居民用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5],(0.5,1],…,(4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求a的值;(2)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計x的值;(3)已知平價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為4元/噸,議價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為8元/噸.當(dāng)x=3時,估計該市居民的月平均水費(fèi).(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)答案全解全析一、選擇題1.A2至3月份的收入的變化率為60-803支出最高值是2月份60萬元,支出最低值是5月份10萬元,故支出最高值與支出最低值的比是6∶1,故B錯誤;7,8,9月每個月的支出分別為20萬元,40萬元,40萬元,故這三個月的平均支出為20+40+403=100利潤最高的月份是3月份和10月份,都是30萬元,高于2月份的利潤20萬元,故D錯誤.故選A.2.A將甲組除x外的7個數(shù)據(jù)從小到大排列:9,16,18,24,24,25,27,因?yàn)?×25%=2,所以14×2=16+x,所以x=12.因?yàn)?8.5=18×(8+17+y+13+24+28+20+22),所以y=163.CA中,樣本中男生人數(shù)為4+12+10+8+6=40,女生人數(shù)為100-40=60,所以樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù),所以該選項(xiàng)中結(jié)論是正確的;B中,因?yàn)槟猩蠦層次的比例最大,女生中B層次的比例最大,所以樣本中B層次身高人數(shù)最多,所以該選項(xiàng)中結(jié)論是正確的;C中,樣本中D層次身高的男生有8人,女生有60×15%=9(人),所以樣本中D層次身高的男生少于女生,所以該選項(xiàng)中結(jié)論是錯誤的;D中,樣本中E層次身高的女生有60×(1-40%-25%-15%-15%)=3(人),所以該選項(xiàng)中結(jié)論是正確的.故選C.4.D從樣本中選出來的8名學(xué)生的編號分別為17,37,23,30,35,20,26,34.故該樣本中選出的第8名學(xué)生的編號為34.5.B由題意得a+b+c=3M,a+b=2N,N+c=2P,∴M=a+b+c3,N=a又∵a>b>c,∴a+b>2c,∴M-P=a+b+c3-N+c2=a+b6.ABD由2018年第一季度五個省的GDP情況圖知,與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長,故A正確;2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省,故B正確;2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇省和河南省,共2個,故C不正確;由2017年同期河南省的GDP總量增長6.6%后達(dá)到2018年的4067.4億元,可得去年同期河南省的GDP總量約為3815.6億元,不超過4000億元,故D正確.故選ABD.二、填空題7.答案(1)0.32(2)72解析(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5,9)內(nèi)的頻率為0.08×4=0.32.(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9,13)內(nèi)的頻數(shù)為200×0.09×4=72.8.答案30;0.2解析由題中頻率分