如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

第頁如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力激勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維

求異思維必須要打破常規(guī)，合計變異，多角度思索問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探究問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少?這就要求同學(xué)調(diào)動所學(xué)知識，合計兩種狀況，這樣就訓(xùn)練了同學(xué)思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了同學(xué)的求異思維。

重視同學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

課堂學(xué)習(xí)是促進同學(xué)思維發(fā)展、培養(yǎng)同學(xué)技能的有效手段，〔制定〕一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會給同學(xué)提供更多的大膽思索的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)同學(xué)的常新思維。如在熟悉"多邊形的內(nèi)角和'時，讓同學(xué)將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)所學(xué)知識得出更多的答案，使同學(xué)的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)同學(xué)的好奇心，調(diào)動同學(xué)積極主動地去思索，在培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。

適當(dāng)?shù)匮舆t評價，留給同學(xué)必要的思索空間

同學(xué)尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思索的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究施行說明，新穎獨特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采納延遲評價的方式，留給同學(xué)足夠的思索時間，讓同學(xué)的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。

2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧一

拓寬學(xué)習(xí)空間

外〔國學(xué)〕者關(guān)于數(shù)學(xué)啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學(xué)啟發(fā)法可能會給你一定的啟發(fā);但如果解題者關(guān)于如何求解問題已經(jīng)有了自己的想法，這時最為恰當(dāng)?shù)淖龇ň褪?，讓他按自己的方法去?因此，在教學(xué)中，要注意適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時機，給同學(xué)留下直覺思維的空間。

比如，應(yīng)當(dāng)給各種不同看法(特別是教師事先未曾預(yù)料到的看法)以充分表達的機會，包括讓其他同學(xué)對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當(dāng)他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴求以求的，不就是幾何中的體積變幻嗎?一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺。要使同學(xué)感到數(shù)學(xué)并不都是索然無味的證實、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟發(fā)，在玩中學(xué)，寓學(xué)于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。

學(xué)會合理的猜測

科學(xué)家牛頓說過："沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)'。可見，對初中同學(xué)強化數(shù)學(xué)猜測的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)猜測的能力，關(guān)于發(fā)展同學(xué)的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學(xué)中確實有許多"只可意會，不可言傳'的東西，要說明為什么有時是很困難的，這時就必須要具有較強的猜測能力。

作為教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變只看演繹過程的嚴密性而忽視直覺猜測的價值，注意利用問題的拓廣來吸引同學(xué)多角度設(shè)想，多方位思維，引導(dǎo)同學(xué)從整體上把握問題，激勵同學(xué)大膽地猜測，不懈地要求同學(xué)歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使同學(xué)意識到每一個問題都可能有不同的解釋或解決方法。

3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧二

善于運用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)同學(xué)的思維

發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓同學(xué)先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓同學(xué)自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，同學(xué)的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，同學(xué)自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探究得出結(jié)論，教學(xué)效果好。

構(gòu)建平等和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟迪同學(xué)的思維

蘇霍姆林斯基說過："成功的歡樂是一種龐大的情緒力量。'這啟發(fā)我們教師在教學(xué)中必須放下師道尊嚴的架子，到同學(xué)中去，用對同學(xué)信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學(xué)環(huán)境，讓同學(xué)在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí)，讓每個同學(xué)都能抬起頭來體驗這種學(xué)習(xí)中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，"你的回答很有創(chuàng)意!'"你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!'這些充滿激情、充滿激勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學(xué)，從而最大限度發(fā)揮同學(xué)的潛能，促進同學(xué)積極主動的進行思維活動。

通過分析歸納，培養(yǎng)同學(xué)革新思維

又如在教學(xué)平面圖形的面積計算公式后，我要求同學(xué)歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓同學(xué)進行討論，經(jīng)過討論，同學(xué)們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：(上底+下底)高2。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)高(寬、邊長)22=底(長、邊長)高(寬、邊長);

又因為圓面積公式是依據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底高2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使同學(xué)能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提升了同學(xué)的革新能力。

4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧三

情景教學(xué)法

要培養(yǎng)同學(xué)革新思維，老師首先要擺正自己在教學(xué)中的位置，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)同學(xué)激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓他們主動參加到教學(xué)中來，去探究、去鉆研，才干轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓同學(xué)充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽求證，才干培養(yǎng)革新思維。在教學(xué)中，老師可以采納情景教學(xué)法，將同學(xué)的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題思維情境，激發(fā)同學(xué)勇于探究問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)造性思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊"中心對稱'一課中，為了讓同學(xué)充分理解兩個圖形關(guān)于一點對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁的圖形，讓同學(xué)先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓同學(xué)從旋轉(zhuǎn)變幻的角度分別觀察兩個圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對稱的定義。讓同學(xué)體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變幻的一種特別形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特別的數(shù)學(xué)思想方法。接著，對"軸對稱'和"中心對稱'的概念進行比較，讓同學(xué)自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)歷"觀察、猜測、歸納、驗證'的數(shù)學(xué)思想，提升了同學(xué)分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)造性思維。

質(zhì)疑教學(xué)法

培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)造性思維，必須要老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采納發(fā)散式思維教學(xué)模式，使同學(xué)數(shù)學(xué)思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮同學(xué)的智力因素，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采用多種教學(xué)思路，調(diào)動同學(xué)思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以采納質(zhì)疑式教學(xué)法，在課堂上激勵同學(xué)大膽質(zhì)疑，激發(fā)同學(xué)探求真理的熱情。

例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級下冊人教版"方差'一課時，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進行講授完畢后，老師可以問同學(xué)：在學(xué)習(xí)了方差后